如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
clear
" \4 a7 P) `) a* GK=100;
S=500;
G=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
     for m=1:K
          for n=1:K
4 x/ M5 M! ?# ~5 U               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
          end
     end
/ s9 T5 F8 J( Q3 [6 n9 u9 vend
9 o6 S2 u+ J5 x9 {+ P0 G: i9 S$ H2 R
! h0 `, ~' W; N
$ f4 H4 F  y& c! y! w0 O& J3 P( k

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

7 ]6 Z6 W8 m4 x, z没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
( w$ v3 `8 H/ v# U: n7 f- k

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
5 R& t' {6 _" l' Cfor t = 1 : S
    for m = 1 : K
          for n = m : K
              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
          end
$ I! f5 t- p" ]5 x/ t8 r4 ^    end
end
$ `8 Z& |! x$ d$ y- T当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
) P/ T- C$ J' k0 Tfor t = 1 : S
( j, O+ ]" i* e6 j9 s* u3 D    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
    E3( :, :, t ) = M.' + M;
end
# N) T% J7 f1 r3 w) b在K = 50; S = 20; 时
原始计算方法历时 1.852707 秒。
  A  ^5 D) D6 z利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
0 u3 b6 ~6 `5 c" q/ I利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。