如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
clear
K=100;
S=500;
5 i; A+ L4 R) t: z' J) ^7 S9 lG=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
. m! A# u, \! P- n     for m=1:K
4 z  h  q, K- y0 i! Z2 d; \5 Y, u          for n=1:K
               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
, O* P: h2 ~  o; X5 j0 A  Z4 C               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
$ I9 A* U1 }6 j% x: _" P1 A          end
     end
! ?9 E) \* j- D' hend

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
5 E" `& j4 F0 R) y

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
: F$ f" i) d: p3 z3 d) Vfor t = 1 : S
4 @; ?5 y0 |0 q, X" k% j    for m = 1 : K
          for n = m : K
1 t! h5 M/ m8 J5 l2 ?              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
! Q5 G3 O1 Q/ D- s1 K              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
6 K. ~9 a. e% ~) S9 L* X          end
! x: d6 [! d' q: a4 t+ e& ]    end
end
, ]/ u5 D( i9 h" t: h& A6 t/ \当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
5 E9 F# I0 N: H7 d. Kfor t = 1 : S
    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
    E3( :, :, t ) = M.' + M;
) R. @, m2 C! B; h8 cend
7 w. V- h  J# `% J( Z3 V! Y在K = 50; S = 20; 时
3 i3 E" v- s/ C# C原始计算方法历时 1.852707 秒。
利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
; N9 H6 T  ^- k8 M: C; h利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。