如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
clear
K=100;
S=500;
G=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
     for m=1:K
; c0 J: s9 r$ U3 P9 N          for n=1:K
               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
% m/ I4 V9 P6 o1 J, S0 D. o          end
' |5 c# ^( L4 M" E     end
end

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
. A$ ^$ V, I0 G/ L$ q你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
: d. n/ Z+ ^! f

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
+ O4 j4 ^/ d/ H, _" w; D, ^for t = 1 : S
$ w' A  W& h: H& c" i    for m = 1 : K
          for n = m : K
, f4 ?, w. D) o2 X" b              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
4 S' _+ z) [- w5 f! z              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
+ i5 S1 t3 v1 Y. l6 \  J  D          end
    end
9 m+ G! m  c( a( b# uend
当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
for t = 1 : S
    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
5 V9 H* t& @- i' |    E3( :, :, t ) = M.' + M;
! ?- n( ^3 K0 x; kend
在K = 50; S = 20; 时
2 l; n( c0 W/ _1 v* M  Y/ J原始计算方法历时 1.852707 秒。
利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
6 V0 L  {1 b- h! p" N* Q/ o" n利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。