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[仿真讨论] 为什么利用fft画出的频谱和直接利用公式画出的频谱不一致?

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1#
发表于 2022-7-21 11:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
比如 时域信号 exp(-(t.^2)),波形图是:
8 |- \" h. k6 a; ?6 S9 n. ~( _  T: P1 `: }
对它做fft变换,求得频谱是:) \# c: H9 |5 f2 f
  I. j, ~% U* e! k3 I' }
另外,我知道exp(-(t.^2)) 的傅里叶变换的公式是sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2),直接仿真该公式:8 C5 O: z% Z5 K! e

& S! E5 m$ Y. f9 }, _再对其 ifft得到时域波形是:9 e- Z3 g, U4 d7 o" J

8 P/ ]0 D4 p! K& M7 u4 [7 t不管时域波形和频域波形,都不一致啊,为什么呢?
0 S2 n; R$ a* Y) |+ r2 v2 S+ ^
! c0 W# M9 }( o; ^clear all;close all;clc;
6 ]! I( u  S# d' U: n* h& m  o; ot=linspace(-10,10,1024);
2 @1 E4 I( t- }0 p" r+ [* j; r8 \; Ey=exp(-(t.^2));) L% H9 |. D, b  H) \# b
figure(1);' a: g' a/ N. |/ j6 c* `" v. @
plot(t,y);
! D' I2 q  C  X( \7 M3 V) [figure(2);! [! a  R; L  k
y_spec=fft(y);
) f0 |  V& ^- bfreq=linspace(-1/10,1/10,1024);
% ~1 Y$ j( H+ Eplot(freq,fftshift(abs(y_spec)));
, ~# J$ x& b! Q% B, Xfigure(3);
, d. X/ K1 c& `' O$ hz_spec=sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2);
, B. J: ]+ K. f$ G# T, N7 Cplot(freq,z_spec);! ^) [" p0 H: L, l- A+ q  l
figure(4);, o& b# ^% y" n" d& E  w  ^8 q
plot(t,fftshift(ifft(z_spec)));; Z9 V) j0 C, w$ h- N

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发表于 2022-7-21 13:17 | 只看该作者
fft是离散的,你给的那个傅里叶变换公式是连续信号的变换,两个信号都不一样,所以变换不一样
3 T& a! p: c- ]& N' [

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3#
发表于 2022-7-21 14:47 | 只看该作者
同问,求结果
0 t: C# X9 n* S/ B, G

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4#
发表于 2022-7-21 15:37 | 只看该作者
再看看别人是怎么说的
. o! O. T7 W+ z8 D
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