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[仿真讨论] 为什么利用fft画出的频谱和直接利用公式画出的频谱不一致?

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1#
发表于 2022-7-21 11:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
比如 时域信号 exp(-(t.^2)),波形图是:
; \, j- b) f) u' K% A/ |4 ?6 d
  T  l1 e0 c5 |8 Z: O3 L对它做fft变换,求得频谱是:+ ^+ y* Z) y* F! P: o; S4 f
  Q0 [) B) `, \# l& a. h9 e
另外,我知道exp(-(t.^2)) 的傅里叶变换的公式是sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2),直接仿真该公式:8 k9 Y6 N+ S6 f: r8 S6 f
& s& A3 l' e0 L8 f# ~$ F
再对其 ifft得到时域波形是:
  Z; e2 U& }- Y. s& p+ r" x% O4 \8 P  u6 Y3 r% v
不管时域波形和频域波形,都不一致啊,为什么呢?6 G* ~1 t0 j0 G- ]2 Z4 W; T
: G( d1 T" L# v, n2 |) l5 S& G5 }
clear all;close all;clc;- Q4 t) S+ z0 Z8 O: V8 K
t=linspace(-10,10,1024);
0 s" ~  _5 l6 F& jy=exp(-(t.^2));$ ~9 r- |3 w, o5 j  U& p' w( m
figure(1);# R; E: x3 J% p- Z- [
plot(t,y);
% x! I* u  _% ffigure(2);
. g! E$ a, X! [5 e5 g+ \) v) `y_spec=fft(y);
6 H- m) z: [1 ]6 {# Yfreq=linspace(-1/10,1/10,1024);
1 Q: P# [, l% a; U; `- ~plot(freq,fftshift(abs(y_spec)));! t% n9 B4 R  O$ Q& q2 ?; F. m& e5 g) A
figure(3);. x/ \! P+ k* Y' J; {& {
z_spec=sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2);7 d* w( K6 O) @& @. x" ~+ R, o
plot(freq,z_spec);" g4 u6 S# a8 \5 N8 j
figure(4);
) K  f; [. h2 r3 y0 Zplot(t,fftshift(ifft(z_spec)));
: J# n. D6 ~) B1 y! p) A

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发表于 2022-7-21 13:17 | 只看该作者
fft是离散的,你给的那个傅里叶变换公式是连续信号的变换,两个信号都不一样,所以变换不一样
( b- o6 g3 {9 F% U

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3#
发表于 2022-7-21 14:47 | 只看该作者
同问,求结果
( ^) B0 ^* \7 h8 a& n

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4#
发表于 2022-7-21 15:37 | 只看该作者
再看看别人是怎么说的
; y$ s$ q, c4 |7 r, W/ n9 s
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