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[仿真讨论] 为什么利用fft画出的频谱和直接利用公式画出的频谱不一致?

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1#
发表于 2022-7-21 11:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
比如 时域信号 exp(-(t.^2)),波形图是:
6 s1 V# `6 V: b  ~+ g" |
0 l; R; X2 ]5 s- T, k& a$ i9 q4 X对它做fft变换,求得频谱是:
7 m2 z6 u+ h/ `" S" L  _: r) u5 Z4 e+ N+ i; V
另外,我知道exp(-(t.^2)) 的傅里叶变换的公式是sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2),直接仿真该公式:
% `- ?0 Z2 D# r
2 K# n9 ]/ y! ^+ O5 z再对其 ifft得到时域波形是:
5 h: |- B4 l1 M( V/ b% J/ P# P9 n- S9 q  r- }) V
不管时域波形和频域波形,都不一致啊,为什么呢?
- d1 A: z  f$ q4 u% a2 J3 z( }, z" r$ _0 m
clear all;close all;clc;( d8 J7 {/ e: n. i: c! S
t=linspace(-10,10,1024);" z; W- X" n% T
y=exp(-(t.^2));
1 m' K) M9 N, u& y2 Lfigure(1);2 G) L0 l  A5 F6 ^8 h9 ~( G' O
plot(t,y);! g2 ~; W% E2 j. O" J# p
figure(2);
: k; w4 C* G+ w1 n$ h0 ~7 Ly_spec=fft(y);
# u5 Z; V: i0 w1 Bfreq=linspace(-1/10,1/10,1024);
: m& k# d0 R- K5 u( q' Uplot(freq,fftshift(abs(y_spec)));0 c- c/ R5 r4 H; Q% Y( \! h' Z
figure(3);- o! U. Z7 G' K1 F! Y- K5 A9 U
z_spec=sqrt(pi).*exp(-(pi.*freq).^2);
& V4 ?% p4 L$ C( Aplot(freq,z_spec);0 ^# a% x9 H, ]5 a# t
figure(4);6 [8 f1 d, s% O% J6 I- b
plot(t,fftshift(ifft(z_spec)));
& w1 B5 H; s+ O3 ^/ `# E

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发表于 2022-7-21 13:17 | 只看该作者
fft是离散的,你给的那个傅里叶变换公式是连续信号的变换,两个信号都不一样,所以变换不一样
6 w% r5 q1 l4 p

该用户从未签到

3#
发表于 2022-7-21 14:47 | 只看该作者
同问,求结果" y  {0 O4 s" Y9 c, U( y2 U

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4#
发表于 2022-7-21 15:37 | 只看该作者
再看看别人是怎么说的
1 _  s9 B, v9 N/ G" ~# p
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