基于多尺度重采样思想的类指数核函数构造

BillScot2

摘 要：该文按照多尺度重采样思想，构造了一种类指数分布的核函数(ELK)，并在核回归分析和支持向量机分类
中进行了应用，发现 ELK 对局部特征具有捕捉优势。ELK 分布仅由分析尺度决定，是单参数核函数。利用 ELK
对阶跃信号和多普勒信号进行 Nadaraya-Watson 回归分析，结果显示 ELK 降噪和阶跃捕捉效果均优于常规 Gauss
+ q: U) x9 y4 S0 I. ~* ~核，整体效果接近或优于局部加权回归散点平滑法(LOWESS)。多个 UCI 数据集的 SVM 分析显示，ELK 与径向
( x, `" e+ L/ [( L% a基函数(RBF)分类效果相当，但比 RBF 具有更强的局域性，因此具有更细致的分类超平面，同时分类不理想时可
9 M+ ?6 k6 i! f' a) m能产生更多的支持向量。对比而言，ELK 对调节参数敏感性低，这一性质有助于减少参数优选的计算量。单参数
( ?+ u. M- s3 S; x0 D9 B. {( }3 U: D的 ELK 对局域特征的良好捕捉能力，有助于这类核函数在相关领域得到推广。
关键词：多尺度重采样；Nadaraya-Watson 回归；支持向量机；类指数核函数
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