八维广义同步系统在伪随机数发生器中的应用

StepPeng33

摘 要：该文提出一类 4 维离散系统。利用系统平衡点处 Jacobi 矩阵的特征值来分析系统在平衡点处的稳定性，
5 S& ]* G! I3 [; b4 a! s建立了一个判别这类系统为周期或混沌的定理。依据该定理构造了一个新的 4 维离散系统。该系统具有正的
* Q' ], l0 H+ v9 u, Q: f$ |# d7 iLyapunov 指数，数值模拟显示该系统的动力学行为具有混沌特性。结合该系统和系统广义同步定理构造了一个 8
维广义同步混沌系统。利用该系统构造了一个 16 bit 混沌伪随机数发生器 (CPRNG)，其密钥空间大于 21245。利
4 _; ]5 V: H1 n% f5 Z( h4 {3 S6 ?用 FIPS 140-2 检测/广义 FIPS 140-2 检测判别标准分别检测由 CPRNG, Narendra RBG, RC4 PRNG 和 ZUC
PRNG 生成的 1000 个长度为 20000 bit 的密钥流的随机性。检测结果表明，分别有 100%/99%, 100%/82.9%, 99.9%/
98.8%和 100%/97.9%密钥流通过 FIPS 140-2 检测/广义 FIPS 140-2 检测标准。数值仿真显示不同密钥流之间有平
) F+ E  s* q6 D5 K( B$ {+ w均 50.004%不同码。结果说明设计的伪随机数发生器有好的随机性，可以抵抗穷尽攻击。该文提出的 CPRNG 为
) z$ U/ L- p; w/ A5 Z% |密码安全的研究与发展提供了新的工具。
$ V1 j" J) L. U2 I关键词：伪随机数发生器；混沌系统；收敛性；广义同步；随机性检测
1 引言
混沌是一类在确定性系统中显示类似随机事件
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