mathematica中Sin[1/2ArcSin[x]]怎么化简？

justlikethisis

试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？

In[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]
$ `3 P: @. B% F
7 V7 f4 Y5 Q# t. D6 jOut[82]= Sin[ArcSin[x]/2]

In[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]
6 b- |8 f  z7 c) _! y6 M" p
Out[91]= Sin[ArcSin[x]/2]

, R4 y) w; O) \. BIn[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> x > -1 && x < 1]
: h/ ^' l& t, K2 j, d9 X8 W9 v) J
& Z# D/ C! w7 O( VOut[92]= Sin[ArcSin[x]/2]

shapeofyou888

你想要的什么样的结果？手算是否可行

justlikethisis

shapeofyou888 发表于 2021-2-23 16:12
) V2 J* F' O$ X! R) _你想要的什么样的结果？手算是否可行

7 @4 O) q0 O2 Z2 X不用三角函数表示的结果，    可以手算
: s' J/ S. {+ x3 R' K8 a4 [