MATLAB求解方程之quad/quadl/quadgk/quadv

pulbieup

0 m# }: V4 K3 H5 a% S7 M1 l; Q. d6 t; S
quad/quadl/quadgk/quadv
MATLAB 在 R2012a 版本引入了 integral，完全可以替代 quad/quadl/quadv，并且在以后的高版本中，MATLAB 将移除这3个函数，所以如果你的 MATLAB 版本高于 R2012a 的话，建议直接使用 integral。
- M, T3 O" {4 K! m: r  H
这4个函数都是数值积分函数，调用形式完全相同，只是分别适用于不同积分函数对象。其中：

• quad 采用自适应 simpson 公式数值积分，适用于精度要求低，被积函数平滑性较差的数值积分；
• quadl 采用自适应 Lobatto 数值积分，适用于精度要求高，被积函数曲线比较平滑的数值积分；
• quadgk 采用自适应 Gauss-Kronrod 数值积分，适用于高精度和震荡数值积分，支持无穷区间，并且能够处理端点包含奇点的情况，同时还支持沿着不连续函数积分，复数域线性路径的围道积分法；
• quadv 与 quad 算法相同，是 quad 的向量化版本，能够一次性计算多个积分。
  

' q1 g1 d6 m6 k* }& _; i& s4 Y应当注意，如果要采用数值积分计算一重积分的话，积分函数除了积分变量外，其它的参数都应当具有确定的数值。


调用形式以 quad 为例：
* W+ ?1 [( Z3 {) `0 n$ t# dq = quad(fun,a,b)
! Q. h$ `  l# a% e# B0 x0 K7 Q  {q = quad(fun,a,b,tol)
% E* K0 g; _% A5 h/ P
其中 fun 为函数句柄， a 为积分下限，b 为积分上限，tol 为积分精度，默认为1e-6。
例：计算
+ X3 L0 V7 s5 F6 b! V3 N$ dy = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
q = quad(y,0,2)

例：计算
7 P5 m# t# D) T; i$ o. C- Sy = @(x)exp(-x.^2);
q = quadgk(y,0,inf)
6 o: d4 S/ ~& H8 A, \$ b( a

NingW

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