MATLAB求解方程之quad/quadl/quadgk/quadv

pulbieup

- i: e- X% }) B5 \# Aquad/quadl/quadgk/quadv
! E/ B3 I) X) b$ gMATLAB 在 R2012a 版本引入了 integral，完全可以替代 quad/quadl/quadv，并且在以后的高版本中，MATLAB 将移除这3个函数，所以如果你的 MATLAB 版本高于 R2012a 的话，建议直接使用 integral。
$ G8 L% j0 B; y  H, p+ s
这4个函数都是数值积分函数，调用形式完全相同，只是分别适用于不同积分函数对象。其中：
8 m/ }7 _1 n1 v% O/ O

• quad 采用自适应 simpson 公式数值积分，适用于精度要求低，被积函数平滑性较差的数值积分；
• quadl 采用自适应 Lobatto 数值积分，适用于精度要求高，被积函数曲线比较平滑的数值积分；
• quadgk 采用自适应 Gauss-Kronrod 数值积分，适用于高精度和震荡数值积分，支持无穷区间，并且能够处理端点包含奇点的情况，同时还支持沿着不连续函数积分，复数域线性路径的围道积分法；
• quadv 与 quad 算法相同，是 quad 的向量化版本，能够一次性计算多个积分。
  

: a. L2 u) _. m2 W) `应当注意，如果要采用数值积分计算一重积分的话，积分函数除了积分变量外，其它的参数都应当具有确定的数值。
9 j# N8 q6 G8 c1 D" s, i
- @: R7 f5 L" k8 n
调用形式以 quad 为例：
0 v/ y2 w$ \- x( J; eq = quad(fun,a,b)
q = quad(fun,a,b,tol)

, j% b( k& _+ |+ k4 h, k' V) C$ O& N其中 fun 为函数句柄， a 为积分下限，b 为积分上限，tol 为积分精度，默认为1e-6。
$ _. x  w* Y% D! ]# h! |例：计算
y = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
q = quad(y,0,2)

- Y5 E% o1 Q% M2 R7 t例：计算
3 O! J0 g; m( R% Cy = @(x)exp(-x.^2);
q = quadgk(y,0,inf)

NingW

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