matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

baqiao · 发表于 2021-1-26 18:29

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x

总述
函数说明
应用举例
函数实现
" w, R5 u$ R3 T" x' l' H

总述

函数说明
function result=paradiff(y, x, t, n)
%paradiff
%参数方程求导的递归实现
%  调用格式：
% y1 = paradiff(y, x, t, n)
%  其中：y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
%
% Examples:
%  已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3
%  求d3y/dx3
% MATLAB求解语句：
%  syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
%  f = paradiff(y,x,t,3);
%  [n,d]=numden(f); %分离分子分母
%  F=simplify(n)/simplify(d)  %分子分母各自化简

应用举例
问题：已知参数方程

求

代码如下：

syms t
y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
f=paradiff(y,x,t,3);
[n,d]=numden(f); % //分离分子分母
F=simplify(n)/simplify(d) % //分子分母各自化简

最终结果为：

函数实现
function result=paradiff(y, x, t, n)
if mod(n,1)~=0
error('n should positive integer, please correct')
else
if n==1
result = diff(y,t)/diff(x,t);
else
result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t);
end
end

CCxiaom · 发表于 2021-1-26 19:02

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