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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
1 D, }) w- ?0 ^6 P1 i
* p, X* j1 V0 \) T3 Fint(Symbolic Math Toolbox)
% {- t: a& @' ^( b, H4 Eint 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。
+ ]. b3 \- y- s0 x. S5 U! ^0 T0 o1 C* X
int 常用形式：
% X# N, T% R# [- O* O1 x
8 W8 {0 q5 R9 E1 P, vint(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分
' V8 Q2 Y4 j( O% b& _; F/ B: c8 I% b/ u2 H1 T$ D1 m3 `
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分
1 I9 ?! g8 Y7 {. i# ^! r; H8 w. W2 e1 ^) l例：求解不定积分
- ^, ^, b' ?2 a+ a
7 e b! L5 S. M
% c2 V u0 u0 \$ }syms x
2 c6 j. |6 d' o: N9 ]) H/ ^$ h5 l$ @' M0 C ~ o
5 X& [! @, B2 b H- s( N; L: K1 ?f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))
' `$ \0 g6 n6 M: ?, i7 n4 F
5 k( F! C, q3 G# Z) o9 n t) AF = int(f,x)
3 [# g6 G: x. D' F例：求解定积分
* p i I" t: W4 D
: ^+ S6 P% N5 w) Q2 Osyms x y;
/ k0 U* M& J H8 C, M& J- E f; r6 I0 g" \* C9 K6 A$ a
f = x/(1 + y^2)
+ y9 `5 e1 J; e% G" t2 { @5 V& G; q6 \# I* U/ w+ i& X
F = int(f,y,0,1)7 G8 V2 B# {/ x# K+ q S" c- s
0 C0 ^" R& h. Z b, _有时需要指定变量范围再进行求解：
6 C, n0 o8 s. c- S例：求解不定积分
4 T# U. [& ~* U( ^9 G
" @1 \1 c# p7 e! G& a! Nsyms x a0 A8 @8 m5 j& ~/ c" p# l
8 q, \8 @" `: J6 f5 Z) ^4 fassume(a ~= -1)5 O& L4 z4 Y5 G3 l) u( U2 \
. m' ] {5 Q: Gf = x^a;F = int(f,x)
3 o3 X, c+ ^# j; ?( F
' \" B* D; w) P5 D5 p- b C但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。
5 F7 e8 V/ U" n$ T" |( V: t, f$ ?( k5 ~7 a
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发表于 2021-1-19 09:38
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