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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
4 D v6 Q9 H$ _4 W* ^$ ^6 H2 Q& f6 E$ ]) y4 G2 Y. Q- Q
int(Symbolic Math Toolbox)% z- S7 ^8 ?% F& d0 I. C
int 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。
5 S0 i9 f7 g2 ~4 D% t9 d
! X+ _( H% p$ M( D2 A1 Wint 常用形式：
# z# W, A. h0 L. n+ O' \6 X0 d: O4 @
int(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分
0 S5 d+ R. Q' d- p/ N' V) `. r9 D1 q9 q! O
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分 8 \/ P6 l- o9 _6 I5 p
例：求解不定积分
% L j/ w. F4 B1 n
. V4 K: p: U2 @9 w! s/ [
+ W6 ^8 R; c2 n4 e1 I/ O8 ~7 `syms x
8 F2 k' E, j1 k2 c" ~
$ j- W4 y/ w" N2 X2 _ F" D& f# ^' k5 G. R# L. C* M
f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))
2 ?) z T5 H* F( ^' n& `% C2 i% `' N
F = int(f,x)9 q6 b# f7 Q/ j
例：求解定积分
/ `8 [. t9 r/ ?! |2 V! {" P
# P2 F f y. m6 |$ `! U- X, ^% dsyms x y;
0 ^& u1 Y3 ~/ Y( ]5 O0 M5 o3 }
7 l) K# c4 ]" C7 W* Df = x/(1 + y^2)
; H- g1 m0 v7 e2 K, r9 G. N' w4 W- E0 }9 | _/ y+ {
F = int(f,y,0,1)
, m J7 M; H' A, R, d; i+ Y* d& Q, O! |1 p. m
有时需要指定变量范围再进行求解：) Z1 Y5 s- @' Y! l
例：求解不定积分
, v+ o- ^2 Q) j; K1 k8 x" R( E9 c
4 B- L. m; M, I
syms x a2 |. r" h3 [& A
) g; q# I; v+ y$ P% I, O
assume(a ~= -1)
* h' P2 s, g& ~% s& a# i+ a
' A: I! q. g/ ]( z2 m2 r. nf = x^a;F = int(f,x)
7 C0 `+ y: c' H' S: g" Q3 V9 H9 C9 _0 } u. E
但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。
: R `! i2 v p: I. z9 P5 H Q! Q
. p( C4 [. e5 h* D1 N& u: g |
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发表于 2021-1-19 09:38
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