MATLAB求解方程之fsolve(Optimization Toolbox)

pulbieup

fsolve 可以求解多元方程，用法和 fzero 类似。 fsolve 的常用形式：

• x = fsolve(fun,x0)
• [x,fval] = fsolve(fun,x0)
  2 N# Z% u, }3 j! \

其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。

• %例：求解方程组 x+y = 1, x-11y = 5
• eq = @(x)[x(1)+x(2)-1;x(1)-11*x(2)-5];
• [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])
  

这里对于方程的的输入需要采用矩阵的形式，其中 x(1) 代表 x ， x(2) 代表 y 。有时候变量较多时可能会容易混淆，这里提供另一种方法，用符号变量表达方程再利用 matlabFunction 转化为函数句柄：

• syms x y
• eq1 = x+y-1;
• eq2 = x-11*y-5;
• eq1 = matlabFunction(eq1);   %将符号函数转化为函数句柄
• eq2 = matlabFunction(eq2);
• eq = @(x)[eq1(x(1),x(2)); eq2(x(1),x(2))];
• [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])
  

结果与之前相同，但不容易出错。求得的解以矩阵形式返回给 sol ，即 sol 的第一个值求解的是 x(1) ，sol 的第二个值求解的是 x(2) 。
fsolve 要求求解的函数必须是连续的，而且成功求解时，fsolve 只能给出一组根。缺省情况下，trust-region dogleg 算法只能用于系统方程是方阵的情况，而 Levenberg-Marquardt 算法没有此限制。
  T7 K) V  C0 n: W/ x新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。
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