基于非凸极小化的扰动压缩数据分离

haidaowang

基于非凸极小化的扰动压缩数据分离

摘要:压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸l,(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,此方法仍能鲁棒重构原始信号.基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换(DCT')和小波变换(WT'),我们执行了一系列仿真实验,验证了在测量矩阵受各种扰动和加性噪音下,非凸 l,(0<q≤1)极小化方法具有较强的鲁棒性和稳定性.本文结果为压缩感知和数据分离的进一步发展和应用提供借鉴.
4 @. B. y  c) G7 Q2 ~6 Z5 o0 j/ a6 L$ K关键词:压缩数据分离;l。极小化;相互一致性;限制性等容性质;紧框架;完全扰动


1 f- W  L. t' o% j( L4 x1引言
压缩感知( Compressed/Compressive Sensing,CS)[ 1~3'是近年来备受关注的一种新颖的信号采样理论,这种新的采样理论已经实现了采样和压缩过程合二为一.该理论利用了信号(近似)稀疏性,以远低于奈奎斯特( Nyquist)标准对信号进行采样和处理,实现了信号的高效采集和精确重构.压缩感知理论的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统的奈奎斯特采样方法所获的数据量,突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈,使得高分辨率信号的采集成为可能.该理论为信号采样理论带来了历史性的变革,目前已在压缩成像,模拟信息转换,生物传感,遥感成像等领域得到广阔的研究[24,51.在信号f ∈R"稀疏或可压缩的前提下,压缩感知所要解决的问题是将求解欠定方程y =Af的问题转化为l。极小化问题:
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