MATLAB求解方程之fzero函数

pulbieup

fzero很多情况下， solve 并不能求得方程的解析解，这时可以采用数值法求解。
数值求解法包括 fzero 和 fsolve，其区别在于 fzero 只适用于求解一元函数零点，而 fsolve 适用于求解多元函数零点(包括一元函数)。
# T% o! x+ J( z7 v( V8 _6 v7 U5 Q当求解一元函数零点时，推荐优先使用 fzero，原因是 fzero 求解一元方程往往更容易，它不仅支持提供初值的搜索，还支持在一个区间上进行搜索。
% D4 k( \; u7 D) u+ T
0 v5 W! }6 X& ], J* T! C* Hfzero 的常用形式：

• x = fzero(fun,x0)
• [x,fval] = fzero(fun,x0)
  $ C' B% e9 f( t

其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。

• %例：一元方程 sin(x)+cos(x)^2 = 0
• y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;   
• [x,fval] = fzero(y,1)  %1为搜索初值
  ! c! y( O; I8 K1 E& ~" X/ u0 ?4 X# q. Y

若方程有多个零点，fzero 只能根据你提供的初值求得最靠近初值的一个零点，如果希望求得多个零点，只能够通过改变初值来得到不同的零点。
对于初值的选取，目前来说没有什么比较好的办法，只能够通过分析方程的性质，或者通过作图的方法去寻找一个比较靠近零点的初值。另外，fzero 能够提供区间搜索，注意区间两端的端点函数值符号需要反向：

• y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;  
• [x,fval] = fzero(y,[-1 1])     %fzero在[-1,1]这个区间进行搜索
  

建议尽量用区间搜索的方式来求解，因为这种方法比单纯的提供一个初始值的运算速度要快一些。而且新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。

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MATLAB求解方程之fzero函数