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ode45输出数列带入下一个ode45进行计算

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发表于 2020-12-9 16:14 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算
7 D1 ?+ H! z; D主程序如下:2 P  b' b6 h% M$ p( M( u( \
%参数初始化+ g7 m( K* J! B$ A' y
clear;( d+ e" J6 u) w: X; ?
global A B T Q R TH x0;$ Y+ q3 {$ O: N$ K$ N/ \# m8 {4 C
be=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;3 ]1 o* {! E+ O3 X
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;8 D: l; O- K8 H* U9 t
A=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];
; F7 K. K' Y7 J% W! g6 SB=[0;0;1];) R8 f- z' q. t( E8 c  w
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];
$ B, i2 v' L8 A7 s0 [Q=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];
2 G4 L# O% E3 w1 r: BR=r;
5 O* ^  r% D, r/ K9 ~TH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];- R% l: n* h1 ?, O3 B) U3 z$ G
x0=[x10;x10-0;0];
" Z6 c% w( j$ w- E%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算
8 ^9 _$ d" C8 I( Ssyms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;, K+ A- X/ o1 k
p=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];
5 Q* ~! l% s7 [  I- W$ B6 Dp_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;7 D8 b% N# x2 Y' r$ W
m=[m1;m2;m3];5 c2 Q9 P1 G. N) e- E( @
m_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;0 s4 N: x; Q" [3 g/ x
h=[h1;h2;h3];* F( O! u  ^' @  Y
h_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;/ p% s; K* V. m. I& x4 x3 h- K" q
u=[u1 u2 u3];
9 z! X( J: B% ~% |5 \- `u_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;( h! q) M! ?% d' M' U" Z7 Y
f=f1;2 b# v0 n1 d' B, f8 d) d
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);
3 a" ]) C0 I- m8 @2 b. M1 rk=k1;/ a& v" s5 W2 M' c; |
k_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;7 X8 k" ?) F6 s: h
%计算P(t)
$ |1 g# @" G! Itspan=[0,-tf];
- \" m, d8 B6 E1 P% B- Ap0=[0;0;0;0;0;0];
, t) \! i3 ~" ?9 E3 z[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);. j( x& `* C/ X/ b1 T
figure(1);3 W, t7 a4 P8 x
plot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');
( z2 Z; q( w! J1 b: oylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);) @  r% U9 K6 Z7 I3 M
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
% W0 t4 k" D( i$ vset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
3 E6 f0 h' w8 H! L& D7 H: T%计算M(t)
! @2 d; J$ i/ }6 m0 c9 Ym0=[0;1;0];6 N6 H* h% @$ v) d. _1 w5 [$ k
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
. [6 x2 F2 b8 ]1 Yfigure(2);
/ F, U4 }1 |2 {1 H6 K/ b9 lplot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');
) d; v+ Q0 G3 w$ H7 Fylabel('M(t)','FontSize',14);
, z3 E1 Y* f' o- e3 @xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
- z" j9 ^6 ~3 }. i: w. k7 N% jset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
) l: P" f& ?/ W/ _9 S$ _$ }  [%计算H(t)1 ~+ i/ E5 ^# R- h6 u/ b: o
h0=[0;0;0];0 ?& |5 i$ ?8 J' \2 V
[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);
( ~" ^& j" E- h* K' B) d; l& k8 Y' nfigure(3);0 v* w% y# s8 v
plot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');
6 h1 X% R9 p, U0 f3 g8 V( Zylabel('H(t)','FontSize',14);0 j2 [9 u: w* z% @- N7 N
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);' Z; K$ O" X' X5 V! j
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
$ h* t- E8 F2 C- y  U+ {%计算U(t)* S. E) U3 s1 z  w- Z0 u' P
u0=[0 1 0];
2 c' \5 D1 T- C[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);
, B5 z6 s6 p% D9 V2 C0 Mfigure(4);/ N; q8 q$ C9 J) v. J
plot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');: _/ Y3 X0 N- i% I% x/ T( _. J
ylabel('U(t)','FontSize',14);7 a% a+ q1 T! o! z
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
( {; G6 k$ Q' Z0 @set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
8 K( e1 A! w$ V: `  I7 I%计算F(t)3 V9 g3 }; u2 ]  ~# Y% Q
f0=0;: k: i' {( @  K4 k/ d' j
[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);$ L) l$ ^" L  O1 e* k/ V7 s
figure(5);2 z$ i0 K- E+ \5 r3 i' D; w
plot(tF+tf,F();4 Y5 O  H8 [! K. s
ylabel('F(t)','FontSize',14);
! y  n; G5 d% e5 pxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);; x, T& h; P. n" ^+ C; q7 J
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
0 s3 Z$ Q) v4 {/ S8 T%计算K(t)! f- W* w: v" L  U
k0=0;
+ |" E1 g6 }4 n" B0 U: c[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);
; a5 p& ~: N, Q& n0 zfigure(6);; t: ]& N2 M# g
plot(tk+tf,K();  [' J  Y- n: b! S9 x
ylabel('K(t)','FontSize',14);
2 r' t( a3 M, f5 C# a. Qxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
1 A3 f0 z2 L1 O: A# [set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);9 \* K" Z8 \, p2 Q# _1 l
%计算v
3 m% V3 R* [0 d: |/ VF0=interp1(tF,F(,-tf);
; d! [6 b* V' Z8 W* c8 ~U01=interp1(tu,U(:,1),-tf);
9 R$ F3 i# x# }) N% `U02=interp1(tu,U(:,2),-tf);
5 _2 a) Q7 o# i; Y/ }' u4 e7 cU03=interp1(tu,U(:,3),-tf);" L* J6 |8 _6 i, n7 J7 ?9 V: }0 U/ r
K0=interp1(tk,K(:),-tf);
, S- S& W. E$ @9 O+ S$ j( U3 J8 E( N. \U0=[U01 U02 U03];" p: v/ d7 g" S: g2 T
v=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);
- h7 N0 v6 f# V$ yfprintf('由公式(26)计算得出的v为:%f\n',v);
( b4 |: y+ {# O7 S, N0 e%计算x(t)
+ b& F; L- K& l- [! y2 px0=[x10;x10-0;0];
: y& @$ h+ c3 Stspan=[0,tf];5 l  v. K) k  }- z! L1 S  R
[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0);
. U8 ^, w' u' D6 c9 d0 [' f* v8 wfigure(7);
3 g% X( B5 R) U' Zplot(tx,X(:,2));. j$ \6 T( W7 r3 Z$ X
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t)  (rad/s)','FontSize',14);
6 w6 l: W/ [! \9 dxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);/ Z; Y7 W' W  l% _# h/ Z
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);* J, ~, {$ F6 _, ?+ T! k
figure(8);4 \& E" b) B% w
plot(tx,X(:,3));
! P6 v/ K5 b; l; [2 E$ I3 qylabel('离合器正压力x3(t)  (N)','FontSize',14);. T4 _+ K: D& C0 T/ h' ~; i' L
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
) J8 y: O- ^( ~set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);
2 ^+ S  I( L; q  d2 Tfigure(9);
  K! p( v' P) h; ^plot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
; m$ Y5 f* Q! G- `6 c( d$ cylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);3 ?# d8 u5 |# j  Z0 D# Q/ b2 U
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
" k% n. g' _4 A, r+ P. Y( Ltext(0.5,110,'ωe','FontSize',14);+ b8 H0 m# i/ x/ F
text(0.5,40,'ωv','FontSize',14);1 B" w9 u+ T2 P
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
, p, B7 c' P+ T! J& O! k& `4 G4 g9 F1 b4 c! \

  Y2 a, {9 L. H求解P(t)的子程序如下:
* j% ?$ E. `; K4 x" e& F3 jfunction [ p_dot ] =DpDt( t,P )
% \5 U; L! ^: o# l, T) W& D8 a! I" gglobal A B Q R ;* w5 u# h, Z4 D, @, n
p=[P(1,1) P(2,1) P(3,1)(2,1) P(4,1) P(5,1)(3,1) P(5,1) P(6,1)];
( P" q9 F2 Z" A4 Y) f1 ^4 Ipdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
& v9 V0 E6 b* O# B$ ?' E8 C7 _p_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];
0 c$ v, Z' r0 g) \1 Oend4 T9 i% ^+ ]/ \; [. X' d( d

% \: x8 m  d9 b9 p9 `$ b! m! b6 @0 A
1 G  U6 [/ X1 d5 ?" M% _求解M(t)的子程序如下:
) E1 l6 Z1 e& @6 j$ ]function [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P )( j+ \' }3 `4 K3 s( i8 o1 [2 o
global A B R;$ y0 q$ A/ {1 M+ A, B/ X/ a
tp=t;
% {5 |, y4 v) {; U7 g, t* Bm_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;! L6 }" g: C; c
end
* t6 q/ G! Y0 |' G9 s
( m6 S9 o, T( p  Y! }
0 l8 m, Y# |1 D4 s结果:( E7 q0 a+ i; S3 W% n, V
未定义函数或变量 'p'。* X" W! L! T" R; X8 X
出错 DmDt (line 6)
/ V1 `( Z/ q) ^2 b$ h8 Hm_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;9 ~! ~9 F, e; W* j
出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)
. X8 ~% i8 i" n1 N* g0 ~出错 odearguments (line 87)
9 D, P% b  J3 nf0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.
& D* v; U" ~; |, Y) r* o出错 ode45 (line 113)
4 Y4 C# l- Y* R( c[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
( F! c0 M; \9 C2 x5 C3 i7 ghtspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);
/ a. Z# j8 d3 E9 ~% M( k出错 liheqi (line 46)
# p8 \; T, A  u2 C- k  ^& ^/ ^3 D[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);' f1 o* r) K( R& u' N

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2#
发表于 2020-12-9 17:08 | 只看该作者
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3#
发表于 2020-12-10 10:18 | 只看该作者
楼主,解决了吗?
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