Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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8 p# K7 [3 V3 @Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

9 d& S$ Z1 _" E7 r6 \& c# m) i% page 199 3
6 t* ?! _. y# h) p8 B. k4 u% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
6 k9 G9 ]% @2 }. y* j6 W# k& b% compare the error using different method to estimate
4 G" f  N: Q1 a$ x- t' K8 ]% one use line and the other is parabale
9 r1 L5 F) r1 c' u  s- ?7 C5 M% C% input:none
% output:plot the figure and display error
4 h6 l" n5 u; Z2 y0 Nfunction page_199_3_script
format long;
x0 = [0 10 30 40];
  B- G$ f! f# \* P: ry0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
/ Z% t& A+ L* nc1 = polyfit(x0,y0,1);
- ^; O+ c% o; E$ Verror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
y1 = polyval(c1,x1);
- b& h, ]) c, W" C- m/ ]+ ]2 `figure(1);
' H- a* L1 e  O' T! ~plot(x0,y0,'o',x1,y1);
* q! s& b7 y4 s" v, ?' T. c$ hxlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');

c2 = polyfit(x0,y0,2);
0 S9 q3 A9 u9 k7 \2 k& B  Serror2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
& g4 Y7 X& `& H7 S3 Iy2_1980 = polyval(c2,20);
! S3 b, ]' e8 i+ q* F! {fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
1 R" J3 ~, w& M- G; ky2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
; K5 s3 \$ `2 m) R; l; n# Bplot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');



$ c( Q/ S1 n% X参考函数：
5 @  {% w/ f3 g" ^. I
. H$ \5 D3 `' O        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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