Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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1 Z7 k& o. c- g4 ]Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

/ i8 m! a1 l9 C/ z. _3 W+ a以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

% page 199 3
% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
% compare the error using different method to estimate
0 Q7 T* V) g( k. f# }+ ?: c% one use line and the other is parabale
, P3 A# V, k  ?4 q% input:none
- X0 s, P; B$ F- b% output:plot the figure and display error
, H7 V( W! n; O$ N. cfunction page_199_3_script
( d% _) s: @" V4 Uformat long;
x0 = [0 10 30 40];
6 z4 s, e5 O# D8 ], Ey0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
7 T; b- C9 _9 F& Kx1 = 0:.01:450;
7 r7 b& u8 T. ~/ W1 w. nc1 = polyfit(x0,y0,1);
4 J: t: a5 }$ A! u0 F* Q8 Perror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
1 W6 o6 q$ {& n6 w3 A# Zfprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
$ Q2 J" Z. `& o* By1_1980 = polyval(c1,20);
% M* z3 i) n( ^+ v6 d3 Y2 w+ bfprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
  ]7 k! [  m0 Efprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
$ m& U) U4 M) ^4 M2 N, }/ Ty1 = polyval(c1,x1);
, [7 t5 H% I' a7 f& ^* j" W; e$ Lfigure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
& }/ d/ X' u4 v# Q7 T7 Kylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
( ?9 z0 R* {# j& D2 u( V6 z  O5 h
6 x( V! k+ k; _1 X3 {, V# ]c2 = polyfit(x0,y0,2);
error2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
4 O$ q, z' P7 S2 C3 x  a, yfprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
% U9 @5 S/ C. o0 _9 Wy2_1980 = polyval(c2,20);
2 J6 J, ^* O0 Q2 e, Y5 ofprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
/ F. Z4 Y# f) x; U5 \6 [fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
y2 = polyval(c2,x1);
% M3 V6 s+ O1 V0 Dfigure(2);
plot(x0,y0,'o',x1,y2);
: {5 V; D& E& L3 h% ?xlabel('let 1960 = 0/year');
/ O; a7 `  k- h& |1 j2 vylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');

4 b6 g2 e* o0 k" V, ]

. S( D" L, `3 e% t参考函数：
: q6 x( V1 {0 v& A4 o$ B- o3 ]: l  |
5 B& s' F8 c2 _2 n  Q# T% L        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
' k: s2 T7 b# H/ C0 G        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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