Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

7 H. e5 v1 y9 E3 b) S  _4 A5 G+ p以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。
1 b* C6 C# s; h+ O$ c8 \
% page 199 3
% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
+ i' }3 P6 i4 ~5 p- b% compare the error using different method to estimate
: s% V; z; B4 U* w* s% one use line and the other is parabale
% input:none
/ |: x/ l- P4 {( L7 ?8 x% output:plot the figure and display error
5 ]3 Q! N/ T3 L4 Y* rfunction page_199_3_script
& o$ T0 s! J  K+ N. i+ C* Pformat long;
- M+ V. k) `" J" n4 mx0 = [0 10 30 40];
+ K1 ]* U/ A( gy0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
) i; g2 A4 c1 nx1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
error1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
, h% H0 x4 D( p8 z( Ey1_1980 = polyval(c1,20);
" f0 X! f1 ]1 v7 `# K3 ~fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
7 I0 M) |+ {+ {! Sy1 = polyval(c1,x1);
$ C' K  Z1 W1 u" o& W' Ffigure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
; r- }) Q2 K  u! S
c2 = polyfit(x0,y0,2);
error2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
1 C, |  y- ]! g. w+ J3 wfprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
y2_1980 = polyval(c2,20);
fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
: a! _& S( _9 q2 m3 rfprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
  s1 R) H( q$ |& u9 zfprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
: b6 R3 H: n0 y' }y2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
plot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
9 c4 L9 \0 T8 o# s% B* Btitle('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');
$ H( N  x( S$ o0 h/ V1 W5 `+ \
! O2 |  j" n; n
6 T& \( }' K! ~: i0 ]
: t! e: F3 n/ n" n3 S8 N2 p7 l参考函数：
# U* G  e$ ?3 @# y& @8 `3 Y
  ]0 r, B9 c2 N4 [0 Q' m        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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