ode45求解倒立摆模型一致控制问题

小小鲁班

%%下面是画图的函数
x0=[pi/3;pi/4;-pi/3;-pi/5;
    0;0;0;0;
  Z# o' l+ m& Y* s' U. l2 Q/ h, D    0;0;0;0;
    0;0;0;0;
+ l- }) P9 d/ p    0;0;0;0;
    0;0]; %%初始条件
* O. q/ Y5 `/ w3 h[t,x]=ode45(@example180928,[0:30],x0);%求解微分函数值
figure(1)
3 h3 x# G) H9 z, Tplot(t,x(:,1),'-.b' ,t,x(:,2),'-m' ,t,x(:,3),'--g' ,t,x(:,4),':k' ,t,x(:,21),'-.r','LineWidth',2.0);
%axis([0 20 -2 5]);
set(gca,'FontSize',10,'LineWidth',1.2); set(gcf,'Color','White');
xlabel('Time (seconds)','FontSize',16.0);
! ]: V$ Y& |: C6 O  Nlegend('x_{1}','x_{2}','x_{3}','x_{4}','x_{0}');
, d0 S% R" r- |9 y8 htitle('The trajectories of five agents','FontSize',16.0 );
% u  j7 l: V4 F# l% P; n%%%%下面是函数定义的程序
function [ dx] = example180928( t,x )
7 ^- S) V9 T4 Z# x0 Y   A=[0 1 0 1;%拓扑
. ~4 ~% d: Q3 N2 y0 Z: b  r) a      1 0 1 0;
. \: Z% B/ z. ^      0 1 0 1;
5 T% h; _7 s% j$ e      1 0 1 0];
H=diag([sum(A(1,) sum(A(2,) sum(A(3,) sum(A(4,:))]);
L=H-A;
B=diag([1 0 0 0]);
%%%实际系统参数
8 o/ c7 d; \3 F8 Wf=zeros(4,1);
( j$ ]6 |( E$ D4 R& K3 u9 P7 Kd=zeros(4,1);
/ @$ M( q- Y) Q* L. y# \g=zeros(4,1);
for i=1:4
( b& v+ W. c" n+ Y2 `    li0=1+0.04*i;li1=0.5*li0;mi=0.4*li0;
    XIi=(cos(x(i))+li0/li1)^2*li1^2/li0;
    f(i)=li1*sin(x(i))*(1+li1/li0*cos(x(i)))*x(i+4)^2/XIi-9.8*sin(x(i))*(1+cos(x(i)))/XIi;
) N( K! `: n  w    g(i)=0.4/(mi*li0*XIi);
    d(i)=0.2*i*cos(t);
  s5 V% U: ?0 P- t5 G5 [9 aend
d=[d(1); d(2); d(3); d(4)];
f=[f(1); f(2); f(3); f(4)];
! [) P5 J7 n, C5 S/ hgg=diag([g(1) g(2) g(3) g(4)]);
%%%%%%%5%x1变量x,v,参考轨迹
q=[x(1) x(2) x(3) x(4)]';%所有智能体的位置
v=[x(5) x(6) x(7) x(8)]';%所有智能体的速度
) r# i4 K2 R5 `$ b: q" n: B: c2 F) gWf=[x(9) x(10) x(11) x(12)]';%未知动态
6 I7 u. A' c$ \k=[x(13) x(14) x(15) x(16)]';%nussbaum
alpha=[x(17) x(18) x(19) x(20)]';%未知外部扰动误差
3 r: _6 w: C7 M& P$ |vd=x(22);
%dvd=x(22);
%%%%%%%%%%%%%%%%跟踪误差z
! @+ J! A& W; u8 s# U- T2 i& Mxi=zeros(4,1);
& s% T$ \9 t6 U1 Qfor i=1:4  
# I3 a: F& j7 c5 I7 h    S=0;
    for j=1:4
! M! ~! Q8 u/ ^3 j1 d/ r7 J        S=A(i,j)*(x(i)-x(j))+S;
    end
    xi(i)=S+B(i,i)*(x(i)-x(21));
end
xi=[xi(1); xi(2); xi(3); xi(4)];%\xi
3 R4 [/ j# {: a0 [! H& L3 O
dxi=zeros(4,1);
for i=1:4
8 P4 D* ~" I. E. r2 n1 ^, p- K    T=0;
    for j=1:4
        T=A(i,j)*(x(i+4)-x(j+4))+T;
7 g. r* ~2 b. _" z: Y& K; R- n    end
    dxi(i)=S+B(i,i)*(x(i+4)-x(22));
: o0 A( L/ {1 j% _/ o# o6 Vend
& Y/ X3 H4 h( W. Ydxi=[dxi(1); dxi(2); dxi(3); dxi(4)];%\dxi
. p) r6 ]0 ?/ z: \9 x%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%模糊逻辑系统%%%%%%%%%
; n6 i! _8 g5 f/ K: U4 Us1=zeros(16,1);
for i=1:4
    phi1=[exp(-(x(i)-3+1)^2/16);
2 ^9 p' o. m* O6 z* T          exp(-(x(i)-3+2)^2/16);
          exp(-(x(i)-3+3)^2/16);
0 \+ N, H. f- b( Z  k          exp(-(x(i)-3+4)^2/16)];
ph1i=phi1/sum(phi1);
s1(4*(i-1)+1:4*i)=ph1i;
end
; d! ]: I: Z: g/ n# z* y! wSf1=s1(1:4);Sf2=s1(5:8);Sf3=s1(9:12);Sf4=s1(13:16); %%\varphi_{i}
  s5 P. c8 n& m% |Sf=[Sf1 Sf2 Sf3 Sf4];
%%%%%%参数,
0 S2 o% z1 ?; [& I' FBeta=[15 0 0 0 ;
, ~! T- Y7 f" ~9 b. I5 L* I+ G        0 15 0 0 ;
8 z0 q8 T* n7 g% }        0 0 15 0 ;
+ `/ ]5 N% A3 V1 b2 @        0 0 0 15];
Mu=[1 0 0 0 ;
* a* t. [" h0 a  ^" X: S$ j3 f      0 1 0 0 ;
+ d+ {3 u6 X% @0 I' a9 y( H      0 0 1 0 ;
2 `+ m0 S6 T) \3 D( C      0 0 0 1];
Rho=[1 0 0 0 ;
      0 1 0 0 ;
: y! r; w  i+ d) \2 I: Z      0 0 1 0 ;
      0 0 0 1];
  z=xi+dxi;
  z=[z(1);z(2);z(3);z(4)];
  dWf=Mu*Sf*z;
  bf=Sf*Wf;
  theta=exp(-0.05*t);
  pi=[z(1)*x(17)/(z(1)^2+theta^2)^0.5;
% R- c, b$ @- M    z(2)*x(18)/(z(2)^2+theta^2)^0.5;
& O" z* M6 \" k  z; G    z(3)*x(19)/(z(3)^2+theta^2)^0.5;
7 q* ?' F2 ^! C& Y  K    z(4)*x(20)/(z(4)^2+theta^2)^0.5];
  dalpha=Rho*[z(1)^2/((z(1)^2+theta^2)^0.5);
2 c. [/ x: c6 f( m/ ?% T. f             z(2)^2/((z(2)^2+theta^2)^0.5);
             z(3)^2/((z(3)^2+theta^2)^0.5);
             z(4)^2/((z(4)^2+theta^2)^0.5)];
dk=diag([z(1) z(2) z(3) z(4)])*(Beta*z+bf+pi);
Nk1=-exp(0.5*x(13)^2)*(x(13)^2+2)*sin(x(13));Nk2=-exp(0.5*x(14)^2)*(x(14)^2+2)*sin(x(14));
Nk3=-exp(0.5*x(15)^2)*(x(15)^2+2)*sin(x(15));Nk4=-exp(0.5*x(16)^2)*(x(16)^2+2)*sin(x(16));
Nk=diag([Nk1 Nk2 Nk3 Nk4]);
  {4 b' u8 D$ X4 tu=Nk*(Beta*z+bf+pi);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%动态方程的表达式
dq=v;
dv=f+gg*u+d;
dxd=vd;%%%leader
! F. s* O5 D! u" f- \2 e: \" Y' Sdvd=cos(t);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%解微分方程
dx=[dq;dv;dWf;dk;dalpha;dxd;dvd];
/ V; I1 g+ q+ m5 C, a9 kx
end

' L) d4 ]5 a) P  c* u; m7 W( j7 R图像只出坐标轴不显示图像，x的结果到一定时间之后是NAN，不知道要怎么调试参数，求助
& ~; N8 g. q8 n4 o- j: ~0 q
# C/ X3 Z7 m3 i3 d

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