MATLAB曲线拟合

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曲线拟合函数

2 w" |8 S4 h3 V: c多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。
调用格式： polyfit(X,Y,n)
- w' E/ P( x3 w- a4 J* M, z- O3 d* R执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。

例：用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。

* k" Y  L1 b6 W/ E8 N/ V

• x=0:pi/20:pi/2;
• y=sin(x);
• a=polyfit(x,y,5);  %用5阶多项式拟合
• x1=0:pi/30:pi/2;
• y1=sin(x1);
• y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
• plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
• legend('原曲线','拟合曲线')
• axis([0,2,0,1.5])
    c4 H2 Y: m- F- e$ g( x

插值函数
1 F5 ^4 ?: _7 ]" F
. p2 W5 N" H0 N" V( w. I# ~8 b" r插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值；二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。
) \% s9 ?6 G* }# B% O3 e- ~
一维插值函数是最简单最重要的插值函数，其调用方法：
5 k9 i7 J/ q8 C' p9 A6 {6 ]; t
Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’)
+ {7 y' d. z% l; X2 S" ^5 }& u, v
其中，X为节点向量值，Y是对应的节点函数值， X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。


& g( F, `/ Z* v/ @
插值方式有：
7 q9 s# M% y' B7 B
nearest  线性最近项插值
9 m  ]; L. `5 v( N" j/ Klinear      线性插值（默认方法）
spine      三次样条插值
: C7 K, }; M# ^& q" c- Ccubic      三次插值
9 G0 d4 i' a6 y# }
要求：X可以不是等间距的，但必须是单调的。

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