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( R K. W0 i4 T9 y3 x
曲线拟合函数- H& M' x; z7 ? W
2 w" |8 S4 h3 V: c多项式拟合函数:polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小,即最小二乘曲线拟合。+ z: k, `$ D- |
调用格式: polyfit(X,Y,n)
- w' E/ P( x3 w- a4 J* M, z- O3 d* R执行该函数将产生一个n阶多项式P,并且使得P(X)=Y。& d! m% B/ f2 M
+ r8 u& E* H; Y0 Z
例:用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。1 T( F+ X+ {# m* y$ \
* k" Y L1 b6 W/ E8 N/ V- x=0:pi/20:pi/2;
- y=sin(x);
- a=polyfit(x,y,5); %用5阶多项式拟合
- x1=0:pi/30:pi/2;
- y1=sin(x1);
- y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
- plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
- legend('原曲线','拟合曲线')
- axis([0,2,0,1.5])
c4 H2 Y: m- F- e$ g( x 3 h9 u5 L9 x9 t2 M1 C8 O
4 J( q. O% R( M) J; h
插值函数
1 F5 ^4 ?: _7 ]" F
. p2 W5 N" H0 N" V( w. I# ~8 b" r插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值;二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。
) \% s9 ?6 G* }# B% O3 e- ~! U/ w9 @ {: @8 B3 I
一维插值函数是最简单最重要的插值函数,其调用方法:
5 k9 i7 J/ q8 C' p9 A6 {6 ]; t: v+ e, a' D) j$ B! B, j
Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’)
+ {7 y' d. z% l; X2 S" ^5 }& u, v2 T* y' U( |7 T) T9 |
其中,X为节点向量值,Y是对应的节点函数值, X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。4 J" ]8 E+ q l' {
, t3 m8 \( S3 E3 S; Q
& g( F, `/ Z* v/ @3 f1 E* R. R2 a
插值方式有:
7 q9 s# M% y' B7 B, o$ ^/ m3 K5 A& m9 Y q
nearest 线性最近项插值
9 m ]; L. `5 v( N" j/ Klinear 线性插值(默认方法): b7 ?2 c1 z8 M1 x* l
spine 三次样条插值
: C7 K, }; M# ^& q" c- Ccubic 三次插值
9 G0 d4 i' a6 y# }5 J& r6 |$ n, h3 M$ ]' z
要求:X可以不是等间距的,但必须是单调的。 |
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