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6 d& f, ?& T+ M1 u. `, f0 i
曲线拟合函数' ]$ b& \4 }9 r' B# u% m/ Z- e) B& _" A
4 E( a& S, s `; K2 r, N/ Z多项式拟合函数:polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小,即最小二乘曲线拟合。1 [& C; q( {1 b% b( f1 s" O$ H
调用格式: polyfit(X,Y,n)
8 f, u X1 e- t; l6 p; a t执行该函数将产生一个n阶多项式P,并且使得P(X)=Y。( }1 u! E/ Q0 _; I
* g) c% E. A$ _( E7 [6 A" \
例:用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。
/ P( h" r; X5 w4 z/ H
4 d1 ?0 I4 O( D$ ~* x `- x=0:pi/20:pi/2;
- y=sin(x);
- a=polyfit(x,y,5); %用5阶多项式拟合
- x1=0:pi/30:pi/2;
- y1=sin(x1);
- y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
- plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
- legend('原曲线','拟合曲线')
- axis([0,2,0,1.5])( s, \ [( B$ L
; G f4 ^+ x4 }" t" N, k$ V5 s
5 m$ [1 t; @0 Z( p$ h插值函数
( d& a8 g& j* z9 [( Y. f. s/ i0 Z
插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值;二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。
% s: V3 c! i" B# a& k3 D+ ?8 W8 w# A+ G
一维插值函数是最简单最重要的插值函数,其调用方法:
6 k" N7 w, S ~' ^8 d1 s2 R# w, B" o+ r0 f+ b1 ~! K" |
Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’), o: O& F) f8 A1 ~; r
^* M) G& Y! U( {0 }" T
其中,X为节点向量值,Y是对应的节点函数值, X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。9 ^' g$ Z+ g* ]9 {
* D, W& _9 n, t8 `( r4 a# y' _
7 q7 f o2 ]$ b
& {6 [; D8 k$ Z, R
插值方式有:+ X8 g6 V' Q5 f% J* d1 ]; }# y+ [4 B
5 h' U& L, P) A) g* p
nearest 线性最近项插值8 `9 R. @, m) {" v' F {' Z) r
linear 线性插值(默认方法)# \ N& j" d a4 b4 S' i
spine 三次样条插值5 k7 \9 V+ v& N* d7 r; a( u1 r
cubic 三次插值
6 L" g5 _- y5 f! h- C, o: U" o) J+ s7 B/ W$ f
要求:X可以不是等间距的,但必须是单调的。 |
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