MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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- B/ E) E- u( M$ K2 z0 }) G( dellip
Elliptic filter design

: F/ b3 G1 c6 I+ A3 S! P
Syntax

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
5 k) Z1 ]. ]; A: m" A; p% u* C8 `
  w# I" z3 D# U8 D6 e, O4 l7 D[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
% t% D, V  w$ B" Z2 p7 T& q
9 k( G8 q( R* g; L[z,p,k] = ellip(___)

4 p! b8 n6 c' G$ e3 i) z! V[A,B,C,D] = ellip(___)
) r, X- ]4 K  v
[___] = ellip(___,'s')


: R' ~' O) b3 jDescription
+ C" h- I! m$ G) y8 N
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。
' }7 d/ Z4 B, j! E3 A4 O
得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。

  I2 I7 {5 _- a! {& ~" r) F
+ C: T1 k  @/ _$ a$ ~/ u! SLowpass Elliptic Transfer Function
& b7 d8 b* g5 g- P
; p* c# }0 E, N1 H) z7 c
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。

3 ?/ t4 \0 h' s$ @[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)


% C2 {: m, n! _5 t) M
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);

$ r/ p; m$ o1 L2 y1 W3 n8 _

) A* b5 w+ V# M+ `( T* a[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。


Bandstop Elliptic Filter
+ K3 v2 q) x; z% f

6 e+ d+ G% k7 O0 y% a: kDesign a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

. k, s# F3 h8 n0 Q* m[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
! x, o" I* o: E6 H& s4 @, pfreqz(b,a)
: _, i  |9 U( y6 m0 G  y2 {% J( U3 z
. [5 z7 N+ b( `' I# n. \0 w2 _. kdataIn = randn(1000,1);
( ]" T5 S% e4 \! OdataOut = filter(b,a,dataIn);
6 P2 C: f7 l) @- t7 a0 R

* [* P/ T! u, |1 I/ N$ N
7 N5 u" M0 c2 |[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。

设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
- V$ v" v) y# G1 S+ T. L4 l
[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
: }7 W! p, N8 a$ vfvtool(sos,'Analysis','freq')
2 i3 _/ R# G: d6 e/ M; S5 a  F

) U" W# r  E* N& i" A3 y( ]
/ F. m% P5 `6 |9 c  c* A当然也可以通过原来的方法：
: e. M  W! I( N- G. @1 a2 J
+ ~; T2 {8 p! fclc
clear
close all
+ u- E4 j  d+ g2 q  y: Z' i
[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
1 n* j' H1 K- c4 ?freqz(b,a)

! c, f" y& x1 e5 l, g+ |
9 q/ f% _' X9 m/ }1 Y8 v6 h& }
- y  Y$ I- M2 P( K* v( F" x[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

3 U1 R3 U; d7 g5 O7 w5 i# c: b
) B2 {" c( X$ _, q/ J1 JBandpass Elliptic Filter
. b9 ^; F& N" L/ g& T

# Y8 d3 V- v' j/ b8 S0 BDesign a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.

设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。

[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
( w2 e' T2 F" K' Q! hd = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
7 o$ w  e! o' v    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
- O0 Y& t4 B; I" J" B5 h    'PassbandRipple',3, ...
9 j1 v5 Y0 R! l! F& d  K    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
    'SampleRate',1500);
+ q5 D" D  B6 p$ c0 e% C9 K

3 k6 n4 v7 `9 Q7 u7 l
Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
1 w! n, ?, s: a
将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。

% V- T( q: V- j+ D6 q  \+ K8 osos = ss2sos(A,B,C,D);
' }$ R. U8 h0 D) _6 Gfvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
legend(fvt,'ellip','designfilt')

7 R, S3 n3 G& i! U* V2 _
2 W- t0 M- J4 D  k8 n9 K
[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。
# t# Z) k( f% ?, ^
' z: X. M9 {/ u% {: g" ~9 ~7 Y- q9 a最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：

doc ellip
' _0 {, V% H/ f" O* p) b: D; T
获得相关帮助。

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）