MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
Elliptic filter design


+ ~: g# b  q3 Z' |$ |* t/ D4 ]Syntax
% S, ^/ r. ^% i$ v& \
  ]3 r; B0 l" ^6 Z. }8 v1 a2 P! M, @[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
0 y8 x& e) U$ }# N* L. w0 ~, G
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)

" X) ?% ]% d& q+ X8 o% H[z,p,k] = ellip(___)

* ?% c, e7 ^: A; D+ D1 i[A,B,C,D] = ellip(___)
' X1 o8 F! M# {& o: N% w
[___] = ellip(___,'s')

4 E7 R$ O8 ]* J- J, L
, n9 c3 c' p- C. E' EDescription
8 f( v  [. Z2 y6 @& Q. n
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。

, t8 E) G0 t4 `  M0 N# r
Lowpass Elliptic Transfer Function

* Z  @9 s: c) @8 `& G5 q
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
4 W5 G4 B; Y+ O( pfreqz(b,a)
3 }5 Z' l6 t% f* B3 K7 H( Z
: u8 Z& R6 Q. L" m

8 P- ~- T( X0 e# ddataIn = randn(1000,1);
; l) i* i' z, Y* S$ S- X6 GdataOut = filter(b,a,dataIn);
% {0 ]$ U4 [/ ]; Z1 i

9 O) Z, O. t# P) D8 U* x
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。

" J  N: A( _$ r  H  \, }8 B- T" v
/ Q  L* [+ t+ v, uBandstop Elliptic Filter
5 ?7 @5 C0 b: Q! A7 y

8 ^# U. K0 E& B) RDesign a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
( e% r3 w1 D7 C4 tfreqz(b,a)
" [' F# K5 @. e& T
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
! Z; h- S( e% _3 w4 @- T
. P# u0 o7 |7 ?" y- B2 k
3 G2 `) b2 I2 j
[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。
) h) y$ [  t8 T& o) x1 b
8 z! J! A" S1 W5 i- z" `设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。

[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
$ X! v, u& Q9 D7 Csos = zp2sos(z,p,k);
3 t3 @* o; v, gfvtool(sos,'Analysis','freq')


- z; w4 S7 v0 ]
  ]% \+ \- A1 Q6 B" p# p- G当然也可以通过原来的方法：
* Q2 O7 R: u) e
clc
6 t9 ]2 t9 Y' u3 a6 j$ gclear
close all

* K+ n8 T' d: ^[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
' O; t7 R6 G& @0 T4 t4 Qfreqz(b,a)
- ]9 ~( r7 K& v2 C$ g5 S+ g, t
$ S6 ^0 O4 c5 Z/ C  X

[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。


/ Z, c- n' n2 M6 C  x" I5 ]; wBandpass Elliptic Filter

( A0 n% z6 `% e4 |0 F9 `" e
Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
0 L" ]9 Y8 j0 x$ H
设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
( P. G+ n& i- P& s- b/ H
[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
4 `" I. V) j  I" h    'PassbandRipple',3, ...
    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
  @% X, c2 w% {' h* f    'SampleRate',1500);
/ k8 T7 |. J5 d+ B

0 ]& y& s; c; k7 ^8 `. q
( O7 H8 S/ s" S2 t; ]! v; l3 cConvert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.

将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。

! k; V' E6 o! ^% msos = ss2sos(A,B,C,D);
# r: e$ ~4 a# d9 s0 l2 wfvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
legend(fvt,'ellip','designfilt')
& f2 i- V5 g9 s* m7 X: O3 q
5 q& V$ D$ p0 S( L% U9 g0 S! M+ `! L

[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。
  M) E# |+ N% ?3 l: d
  W; Q2 X, I0 _+ u* B8 y! P5 i最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：

3 O0 Y# A! U. J( vdoc ellip

获得相关帮助。
6 L% o2 I' m0 q- j8 t

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）