Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建
" V  `- o6 s8 k+ M0 C
7 ?7 z- D7 R* d  |1）直接输入：

$ l0 A7 c3 w9 }; `7 S+ \3 p: M7 b4 W( Y行向量：a=[1,2,3,4,5]
( ]( @8 j% O. l0 G, ~" w
) d% w: h, r( T: n0 }1 C$ L9 ^2 \列向量：a=[1;2;3;4;5]

       2）用“:”生成向量
" R' i( y6 @2 H9 g# s
9 M) K9 d& }: P              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]

9 J& ^7 I8 J; }6 p& K# i8 H              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
! P' e, R! U6 I8 u# g0 ]5 c# r' W3 u
       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

. K) k9 t: n+ }/ c4 Z              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

4 r" a& \' D; z. {$ x: b) F              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
0 O& k! j2 W% J
       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量

: J# b. A/ B7 }* x              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2
* e5 k; E2 p( t: z7 P7 u6 _
* W. N# i8 P9 ?8 Z/ mX=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
: E3 A8 O: A/ m0 e1 d7 y7 n" G" g9 B
% p$ N6 ]1 ^0 {注：向量的的转置：x=(0,5)’
! i  h: M9 f8 H9 N- B: g1 D% |2 H. T
% A* g! M9 p( K- K: }. y
4 z; X# }1 N2 G9 C8 g- i
2、             矩阵的创建

1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束

# S# e( ^2 J# N' i8 X5 d$ {, b" ?; M如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
% `- i8 |9 x5 F" U: o3 {! i3 x
# I) Q% T; z( j* {8 H6 N* Y# oa =
9 K- T, A- U& r
& v; k( H6 l2 v/ t; s' Y     1     2     3

$ V" k; O/ O6 f     3     4     5
2 r6 ~  P7 w6 S8 y- \

9 {, t1 e! b7 m+ T
) s2 y8 B2 M( K5 G2 Z5 ]6 ^2）函数eye，生成单位矩阵
- O: D$ H2 q7 W* B) N
. K5 @$ q; n- v" ~" Heye(n) :生成n*n阶单位E
+ K- p3 v1 I% \
( e) z: ]; P$ ]3 v6 H( S$ ?eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0
3 v6 R$ D* _8 @# @+ V
eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
6 d  Q, z; r' h& z" X
7 K4 |' X3 |7 B4 U8 xeye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。

      
! [8 k  j6 l# p
3）函数ones  用ones生成全1的矩阵
( [% a& l' z+ b5 [% n) G/ E* k. M! Q
0 _. h) `  ~; {% q& `ones(n) : 生成n*n的全1矩阵
- }( c6 i! L3 o9 w' m
ones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵

$ @. g4 h( S; {+ I# |. f1 Hones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵

ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵
1 g9 A. v6 J. x  R/ [3 @( I" y
$ ]$ ^  Z8 y- a  V  K# Mones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
9 u5 j+ S9 h8 j! w

2 K1 Z% O+ Q4 N5 r
7 Y- {- h4 q, m9 y$ R. O+ c0 c4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵
# F2 J8 z+ s0 x
, q) j9 J$ m* S- B: m$ r; |zeros(n):生成n*n的全0矩阵

: {8 g$ |. _( r0 @zeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵

8 K& V) E# J, |zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵
" p, \% D1 K6 g3 e  v: u% r* L
( S1 h& U# d. T3 N! [! |% Izeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵
7 ?  a3 E$ g  q. U  `' N
, e) Z5 |3 M! d5 yzeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname



5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

+ b; `- w$ R  x8 `Y=rand:生成一个随机数
  [, [0 j$ n# W* V
9 Y5 u; b3 V' k  v# V% V" CY=rand(n):生成n*n的随机矩阵

Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
) b- Y' _6 y! s% l
3 X: n9 i8 i2 yY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵
8 t" B& }5 r2 n1 _) u  ^5 I5 `
3 [" e& T& w* eY=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组
' H, [: n& l8 B1 T: O9 g% w" }
6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：
. Q2 q7 d$ F; ~5 U
Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数

Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵
9 I% z/ C! N4 ?5 t. D7 O+ c
Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵
8 O8 _8 C9 k0 }' L1 V4 u) ~
Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵
+ q' J2 @: ]" _5 \3 I2 o
1 F, V& z. Z0 C" E/ x- TY=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组

5 v; [$ H8 Z" ?  X6 g
4 c( w/ |0 e9 u1 o. R' i& l- ~
3、             矩阵元素的提取与替换

# `9 [6 _/ {9 ~% {, M1 l" C1）  单个元素的提取

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

! A( ?! D  D: b  q; s4 t+ o$ N! I% c    1     2     3

! |" P- r7 \3 S5 G9 d7 M: Q( F" H    3     4     5

输入b=a(1,2)
' @/ i5 _4 Y* {! _
5 t# u+ A8 y, @& ^3 _' F, nb =

# D+ u4 r! |/ O& I, `+ d& }     2      



2）  提取矩阵中某一行的元素，

7 g1 ^& [  s4 y  q$ ^" A如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
4 I- b" x" ?. h/ _$ {5 F
a =
6 M( t3 T) Q" D7 @. d( i% Y3 U
5 n' K* U0 v: i5 R$ @    1     2     3
/ j2 j$ i5 {$ G3 D- e
    3     4     5
& k9 l# A# ?' v, Q
) n/ L- W& U3 L* f5 {输入b=a(1,：）
2 {: M0 [6 y! \0 @
7 T; Y/ b% _: E  a: W, Bb =
4 s" ]2 D( r2 }1 R& J9 x* K
0 W% x7 j# [8 V3 p! N  l8 t     1     2     3
% {/ l, R6 w$ L) J# b$ O
( ]; L* {2 s% [* U8 M2 f5 K6 H

+ H  G6 W$ d- K) H& A% H) w3）  提取矩阵中某一列：

  a8 q4 L0 x  \! c$ n如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

* W' e$ [9 I# g6 Oa =

    1     2     3

    3     4     5

输入b=a(:,1)
$ x  b; u! x* B
b =
! D$ L# \  o1 S% k/ N* H4 y6 q
     1

     3


7 A* ~! B" B& l2 N
4）  提取矩阵中的多行元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
% m* h, I/ |  y& z; k+ S, E) p
1 K4 z6 P. ?$ T    1     2     3

    3     4     5

输入b=a([1,2],：）

2 l+ ]: d& Q4 G: E6 @5 j6 Nb =
2 [7 P! X  A5 N# Z% t5 s1 g
     1     2     3

4 Y* y( D1 c' v2 Y% }7 n     3     4     5



2 L8 p$ N2 [2 D& b/ M! O; s5）  提取矩阵中的多列元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
8 C* c' H$ M7 Y
& H7 Z4 s* m5 p& `2 H9 ]a =

    1     2     3

    3     4     5

输入b=a(:,[1,3])

9 H- y( q$ ~  G6 yb =
$ M3 b( E+ i! ?2 a7 ], R/ Q! V
     1     3
' E7 K; U7 {8 v5 K. E/ V; W
     3     5



6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
+ r- o9 `. u! G7 b$ f
a =

    1     2     3

' S  |. d7 i# Y" _, a/ a% J" ?    3     4     5
# y/ E. W6 i( o+ c" ?1 X" K
7 O8 N7 A8 m  j9 Z输入b=a([1,2],[1,3])

# ?: u) p5 m6 K+ gb =

& |& ]- q& N7 J1 R& H+ ~% k     1     3

     3     5

& C4 K8 H- j; }7 l

7）  单个元素的替换：
+ _2 Q, z) i8 }  D4 A
! [" w' i0 _0 `如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

5 a9 e  A2 b0 |a =

; @% P' ?) x9 F5 n    1     2     3
9 c) Z% V6 r+ x% ^8 w
    3     4     5
6 k, O# v5 I; F$ G9 x7 Z0 p5 ]
% v+ j# f1 C- V+ a( h" L6 H5 _7 V输入：a(2,3)=-1

a =
9 Q4 n8 z7 M# s* Y: T
     1     2     3
- M9 \& ^: t6 o- a8 d) c
# k+ v  \4 a# |, R& ?     3     4    -1


# s9 E$ ?5 l0 l6 Y+ Q. t
4、             矩阵元素的重排和复制排列

' W5 V. a3 L$ {4 D. \- ?1）  矩阵元素的重排

1 F$ b" G. r$ c; q( \B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等

B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数
. t2 Q9 G( @" f0 C
5 n6 A. I- s" {# @B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数
9 d. ]; g. R2 n* v( K' `# c


7 r, r  o) x+ \, L2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

& m( n0 F7 H2 O  ^# m& r8 rB=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A

B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。
2 V7 e' P+ c+ p
B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A
$ A, B  ^. J( n$ r
. p! k% D' l8 q0 x' w
+ I) q3 j( g4 G" U
4 Y: R7 ~! L- A5、             矩阵的翻转和旋转
/ g( l+ R0 X# A1 p( B& J: w! c
1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：
7 ?7 t( f( I% K# y0 m: z0 N! q
B=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
' k+ ]; g' z/ S4 |3 {4 T5 t
输入：A=[1,2,3;3,4,2]

A =

     1     2     3

' L! Y: X5 v0 F" u' G     3     4     2
: Y6 w" x5 r+ f$ \5 s5 ]6 [- N- G
2 T; V& `, N9 d; _; E7 f" Y* `, D输入：B=fliplr(A)

B =
& m( ?5 U/ r$ [& v- ?/ U* Q. q
+ i0 @0 r7 F: F9 \4 i     3     2     1
- S! k: Q  A2 {4 {% B
2             4     3
4 v! V9 Q7 K  c
2 X6 o/ Z1 ^) @  M0 {2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
+ x/ o) M4 n7 ^  F8 L
B=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
" l6 }4 j7 |. C: ^; b
* G/ B8 ^5 O7 X. h7 Y
0 k& k7 F0 @  q- t; `, _/ r
3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：
: t/ S$ a3 K1 Q% e/ m3 b6 {
B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B



4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
5 W0 J' L+ J& p9 y/ [; Y
B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
' U- P, x: |# `' `% E7 u0 Y& R
B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)

6、             矩阵的生成与提取函数
. V# K) ?. m- ^* E  o% ~+ N* _( r
) v3 h' a! N7 I/ D- b1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：

a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

b)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。

c)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
% ]9 r) _$ N; m% z  B
7 v$ Q4 @: L" n9 _5 {d)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。

) k% q: N/ H2 S. s) x3 S5 B2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：
1 ]" e8 R) q6 r! ?0 T2 K" D, e1 p
a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分
* l: |0 d7 D- \# V3 P! F$ U- K% X
b)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

4 ]! y: `! g: Y1 |3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

b)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了