Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建
2 A! n5 t# _0 G+ T+ n2 V) L
1 n1 a+ f" l. ?7 y& _) i1 o1）直接输入：
( J9 e* J9 N" m
/ K! T. F% d& Y/ z行向量：a=[1,2,3,4,5]
( O& M/ R9 n4 I' B& ^
列向量：a=[1;2;3;4;5]
3 T& B( D7 a3 ~4 s3 Q% M: G
       2）用“:”生成向量

0 {* q  {6 l; X2 w6 q8 P              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]
1 l# q- B' S' c# {. T9 Y" f
              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
" v0 ~) D. N7 X# h
) \9 N- ]9 M$ H- c7 y1 Z1 a       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

" k9 F" T: M7 T3 m; Z              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
8 U5 c3 W. P5 b/ `9 O
       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量

              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2
0 f8 m# i( c4 t$ D! g3 Y
8 ~6 T% e5 [' [4 c1 cX=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
6 G( r+ {. C2 k% Z( l3 Q6 m" W/ H: t
. u+ f7 x8 m. {- a7 g, o注：向量的的转置：x=(0,5)’
5 ]. E: |" t, ^: O" E
1 Y& n$ \& I, l: ~, D$ L& y
! ^" f- E8 Z9 }
3 g/ N0 u  n6 J, G& E! S: }3 f2、             矩阵的创建

6 L8 [: T- t( I. x( [/ D1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束
- P5 W$ D# F3 Z, A  ~3 G; x
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
" J: s" V; n4 o8 X4 R* X
8 s- d- H! @. La =

     1     2     3

     3     4     5



2）函数eye，生成单位矩阵

eye(n) :生成n*n阶单位E
0 O6 X. @! A" p1 G7 n; q- v2 e
eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

/ |8 Y2 T* N6 f! R3 U0 q; t3 G# `eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵

! F: ]7 }, u9 _1 Geye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。

  n" d" H. _( G: Z' a; |1 Z      
, \" k. P& ^9 U: l% p
3）函数ones  用ones生成全1的矩阵

ones(n) : 生成n*n的全1矩阵
: _2 D" P: k4 T9 k: J4 P
ones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵

ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵

ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵
( a4 N: e8 {! o0 J1 T' T0 Q
ones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
" c5 [: S/ J; q& i, q6 o1 L

$ G1 ^# R6 F% P. U# e8 r. ~' u
4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵

) ^  s1 F. R; S( m' lzeros(n):生成n*n的全0矩阵

zeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵

/ O" h. f% l6 R' s1 A! qzeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵
8 ~$ i9 s$ \+ [% B, y4 ]% D! }) y$ T
9 v' ?: n' f" C7 I% w! ^( U6 Qzeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵

9 e  w; Q: Y* z) Mzeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
/ Q8 [! ^8 ^  w& q) z: ?2 m


: `' w+ |9 K$ o; D2 [# _6 }5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

Y=rand:生成一个随机数

Y=rand(n):生成n*n的随机矩阵
7 j0 b8 n  U# q" O3 k1 i
Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
& m3 H* r" N1 ?0 z
Y=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵

Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

# c1 U& Z& X9 l1 K" d" i/ U6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：
, `. P4 w9 X$ O% j( c) Y  o3 E
Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
8 Y/ X" p: r) a1 s$ N% C% z  ~1 a: q
Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵
" Z4 R1 y; P- [
' l% N+ N$ `/ V9 O" JY=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组


; P; ^4 W/ I" ~7 |" I: `. m, v
" _" b' h* n* q! g9 I3、             矩阵元素的提取与替换
2 \, z8 p1 n# y1 e
) C  G1 E) h4 |/ o* v1）  单个元素的提取

9 U* [% a0 ~& `' ?% K6 `如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

; r' Z! v" g( [    1     2     3
# I% }) R! D/ }. f1 @: P4 `8 p
    3     4     5
* h# V- S, c9 |0 V: j/ y  a
  f0 P8 {& _6 ?; d8 ~' f3 Q输入b=a(1,2)

7 I2 {) C* l/ A- ]! A2 mb =

, V0 U: R+ a; Y; o/ e7 p( ]     2      
/ ~  k/ J3 F% f$ o1 `3 v( }
% s7 g% |4 ?  _  N0 _* Q
, ]% h6 J( X) @9 T: D" p' H
2）  提取矩阵中某一行的元素，

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

8 z* G9 B% h( R7 u1 B6 ^    1     2     3

) ^1 m0 V3 Y: ?/ l  c! m) H6 \3 T5 a    3     4     5
' v; c, E# o( h2 w/ _  W
输入b=a(1,：）
% w6 C! W- H7 n$ e
: f! j  D+ i) h- \b =

     1     2     3
* b* \8 R* Y' q' O: M+ v& a

! ?: m9 W0 T- ], k
3）  提取矩阵中某一列：
1 S0 w' Q$ j: C( k: V$ l5 `' u6 G5 X6 @
- h3 s8 ^5 F: g1 `1 S! V$ }& D- G如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
; q" \. C% g: A5 D
4 m# d+ F8 t$ \' ?/ k) ba =
* |8 V$ Q6 D4 y# j! @! R
    1     2     3

- N) M6 Q5 b! ]7 X# [  {4 G) D$ v    3     4     5
2 ]1 u# u( b& \( v% i; F
输入b=a(:,1)
' G7 s# k6 l. S6 ~; D
2 s! X- w6 K# l3 Wb =
- R9 \, G4 ^7 ^( m8 d
! r/ r2 S: r1 R. y4 j     1

& n2 P5 j+ t$ v     3
) \1 L6 w, @/ X$ f0 F
: t# ]% A3 t  Q+ b* T' G: ^1 `9 r

4）  提取矩阵中的多行元素
/ x3 U; w8 s5 @/ m0 H
, j' @+ H% h# I- u如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
" M9 |+ t( Y+ E1 m1 i# v4 w( ~
1 b/ u, A- |/ Z. w+ Z. b( n# ma =
3 L& D* g3 Z# @1 s0 R' ^
( w$ V# L+ W1 a" C1 r    1     2     3

    3     4     5

输入b=a([1,2],：）
5 Z( g: v; i" F5 Q" C
b =

  k) |( h# h" _. T' v8 P; j     1     2     3

' K$ c& a6 x# I     3     4     5
" o. Y$ ~& Y' b* a- q


5）  提取矩阵中的多列元素

, L( q  h2 A. \4 F/ {0 T+ B如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

$ @8 H& s: G" c" F% C' V; T* i    1     2     3
) G2 m' x1 H5 a) Y" Y6 d/ p
    3     4     5
; H! [/ E& I' A3 v
. B5 {# m( P; W输入b=a(:,[1,3])

b =

     1     3
" G& g5 _# f8 X. g0 F) O
% Z6 ]8 L8 ~# e' h$ u+ Q* b     3     5
1 a! k* ?1 N& p; T
7 d8 y* z+ f8 ~# A* `

7 W4 |1 `, K# ?/ @6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素
7 E: I: J% Y; u4 x
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
8 Z, i" d7 q% X& V, e7 I
8 h4 d7 `; \# _5 [6 da =

    1     2     3

& W2 p+ L. ^7 j- V! F9 l4 z    3     4     5

3 t* f* N5 `) H; f# x4 ^; k输入b=a([1,2],[1,3])

+ i+ t0 t8 M  [4 j$ G- `" Y2 Qb =

     1     3

$ ?  ~' u0 n0 M5 k% `; o     3     5



7）  单个元素的替换：

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

  f1 T0 {5 s; I' d& V! F9 S9 l% ?    1     2     3
3 t" i* J$ I: S5 s4 i/ b; P  A
    3     4     5

输入：a(2,3)=-1
6 I! ?6 _4 L- j7 x4 |
! l' Y* Y9 g* B; \& v1 Ga =
) P- C/ z  g& L1 L7 d: c
     1     2     3

     3     4    -1

$ R5 ^$ z. f+ T: u' P0 _
  e" g6 G0 x! H: [8 _7 @3 t0 d
4、             矩阵元素的重排和复制排列

- }2 C# Y3 G/ e  }  ~1）  矩阵元素的重排
, t% O8 w8 [6 {) y% w$ X, n9 B
( ]  R# p+ r& Y- z' C! E. SB=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等
9 ^6 M! m- Y/ I/ K0 M2 k
B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数
  m) c7 ~; e8 a9 z4 D


8 S, _* }$ U/ G+ `2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
& |( b  J2 ]& x% _2 c% l. ]
; x5 p( J- E* s) R$ jB=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A

1 S. `! [  n) ^& q% U
1 o/ k7 P6 d+ D; N) H$ k. q4 |, k
5、             矩阵的翻转和旋转
7 G9 H( z) _9 n, ?# c9 p
1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：
3 g& n  Q) j$ ]9 N( z
B=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
: w0 ~7 e  c. {8 }' A4 s
输入：A=[1,2,3;3,4,2]
7 n2 B* ^8 |+ L1 w2 o5 u9 U* [
2 j1 c, k/ A. l' b5 vA =
3 \8 s6 e7 B$ q, g! v
3 i0 \5 g  P& o( L9 M: }     1     2     3

     3     4     2
9 e/ A" [6 {1 u9 t. A& b
输入：B=fliplr(A)

B =

' A- _$ I2 d- q) c; |2 K     3     2     1

) S$ V$ X8 i" v  C+ r& e2             4     3
: }' ], n: X  L, C" v1 _) W; P
2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
# ~0 U' s) G( m$ c4 j( [! e
- l/ f1 K/ ?0 w$ ~: \B=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
- Y! I: z6 a) s+ E4 G! `" A
6 R" }. o6 L2 U" U! l5 K
" T9 Y* ~* x2 z3 x
3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：

( U! w( B7 H! u. VB=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
; Z( r  M; y9 j' m


4 m# }1 e5 y5 k9 ^& V$ S: B4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：

1 k$ X7 ?0 E% S. I8 ~6 J5 mB=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
( V+ w: W% d9 i6 y$ w
B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
/ |* Z0 A  h2 a" @
6、             矩阵的生成与提取函数

1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
; N/ L- {. ~8 a9 r. Z
a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。
9 w# C3 Q* x' S% c' x
  ?) y4 d9 L. R. t. `0 s4 zb)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。
  o/ L+ R% k% N+ G" G" A; J
c)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
9 J  l2 c+ \6 D
d)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
# T8 E* e# W9 D4 t
2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：

a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分
- [" }" _( @% H' d4 y
( C# c1 ^6 U7 l- S! yb)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

4 ?& }* O8 t/ z( ab)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了