MATLAB之Filter Data

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Filter DataFilter Difference Equation（滤波器差分方程）

滤波器是一种数据处理技术，可以消除数据中的高频波动或从数据中去除特定频率的周期性趋势。

在MATLAB®中，滤波器功能根据以下差分方程过滤数据x的向量，该差分方程描述了抽头延迟线滤波器。

7 I4 ~  w, I, [. q& J

在该等式中，a和b是滤波器系数的矢量，Na是反馈滤波器阶数，Nb是前馈滤波器阶数。 n是x的当前元素的索引。 输出y（n）是x和y的当前元素和先前元素的线性组合。

滤波函数使用指定的系数向量a和b来过滤输入数据x。

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Moving-Average Filter of Traffic Data

滤波器功能是实现移动平均滤波器的一种方法，这是一种常见的数据平滑技术。
$ s& x8 x: l6 d# f; @$ s/ w4 Y( vThe following difference equation describes a filter that averages time-dependent data with respect to the current hour and the three previous hours of data.

（以下差分方程描述了一个过滤器，它根据当前小时和前三个小时的数据平均时间相关数据。）

导入描述流量随时间变化的数据，并将第一列车辆计数分配给向量x。

• 
  
  clc
  
  ; g# f) j) d5 \# r& }
• 
  
  clear
  ! h5 m% `% G+ _# u0 }- [4 d
  . d2 P* Y: ~, t
• 
  & d" S0 A# B) Q: k8 g
  : T: A. X1 ~/ O+ Nclose all
  
  ' Z' w; `- c& A- [# X4 Z( ]- G7 [
• 
  
  8 r* l7 J3 X. ^8 m/ _9 u" e6 |
  
  
• 
  9 _% _5 T9 \: j7 N2 Z: r' B7 v0 G
  % Import data that describes traffic flow over time, and assign the first column of vehicle counts to the vector x.
  
  * K3 i/ H* d; Q
• 
  
  load count.dat
  
  , M" w  Z( B3 f- O0 e
• 
  5 j& d5 n8 v% ?7 T  o
  : y9 A& e& u* d$ W* _5 _1 p$ Mx = count(:,1);
  . h: `' o0 d' c8 y8 }0 M% c+ E1 K) G
  
• 
  " [+ y; @, K/ c4 T
  
  ! m$ I) S! ?1 q+ Q
  
• 
  
  % Create the filter coefficient vectors.
  % c; V, i. H4 R& W: S) Q) ?5 B9 a
    }4 a% H) [! M) s1 C6 O  A* H
• 
  8 y  L0 g; K" Y- }
  a = 1;
  
  ) F$ i9 X' P9 X  ^# ]
• 
  
  b = [1/4 1/4 1/4 1/4];
  
  
• 
  4 h' X9 x/ x" D3 I
  
  
  
• 
  ' ?6 i+ e- Y5 R0 l5 t* @6 s
  % Compute the 4-hour moving average of the data, and plot both the original data and the filtered data.
  
  2 t6 S. h5 W" i3 B- o  A
• 
  " x9 i$ [9 F- \9 f3 R0 f
  ! q; Y5 N. c& y$ H* i4 T: _# Ly = filter(b,a,x);
  
  
• 
  5 y: Z: p. S& s% H2 X3 g
  1 s( H, E  |$ K+ t& e9 u3 r+ H- d( P( F
  
  8 b! A9 ?8 ?! x- E# y/ o
• 
  
  2 v8 t( L4 \3 s& y8 r  t  t1 N+ ut = 1:length(x);
  
  
• 
  $ a- @9 A7 n: ^: h9 ~. y
  plot(t,x,'--',t,y,'-')
  
  
• 
  
  legend('Original Data','Filtered Data')
  
  7 @8 ?% |. ^) E! K! O# g) r- Z
• 
  * H4 n3 A( e1 h! L! ~5 e5 R
  / ?- X2 v) r# E6 y1 \1 @. ^7 e: w0 C
  ! u1 G1 h2 u8 S/ C6 {" E$ s( X& ^
  
  

---

Modify Amplitude of Data

This example shows how to modify the amplitude of a vector of data by applying a transfer function.
+ e' ?! j* \' _* v0 Y$ F  IIn digital signal processing, filters are often represented by a transfer function. The Z-transform of the difference equation

此示例显示如何通过应用传递函数来修改数据矢量的幅度。
在数字信号处理中，滤波器通常由传递函数表示。 差分方程的Z变换

7 h) `) e5 F1 W/ L; k

is the following transfer function.

Use the transfer function

to modify the amplitude of the data in count.dat.

• 
  ; K) }% I9 z# t: K+ V) u
  # d2 \/ C9 k3 y" Tclc
  
  : o1 U3 H5 T$ _% T
• 
  ( f/ t; l# K3 W" }
  2 }. M+ S3 Q3 V" l1 V7 _- K! Sclear
  
  
• 
  
  close all
  
  ( O% L3 }2 x# }3 l
• 
  
  
  . F* e% J  i9 I! q
  
• 
  9 l# R7 |6 ^1 W4 ?, Z( B4 [2 J
  % Load the data and assign the first column to the vector x.
  , T9 B3 Q* @, ]( x7 T
  
• 
  / R5 r. B; t* p4 {" d# u" f/ u
  load count.dat
  
  
• 
  " b1 X: c. T# C! J& `/ R2 r; e
  x = count(:,1);
  
  
• 
  
  
  - Q7 N: |: a: H5 D
  5 l+ ]# F- |: r3 e/ b9 ^" Z4 _. u
• 
  2 H$ C! d6 R4 u
  % Create the filter coefficient vectors according to the transfer function .
  - C, d" V6 X3 g4 o$ D/ K) D
  " ~5 J4 W# T! ~  A
• 
  , m- k: o' }& R7 t$ ?
  a = [1 0.2];
  ( p5 \. [' O2 w  d+ t* v& `
  
• 
  + M  X  z! J/ U" x2 x2 G
  b = [2 3];
  . x+ a, M0 C5 _, ]; J( W. ?6 d
  4 D# T2 ]# ]- B+ x, ]) B+ D% P. i
• 
  * O8 `1 E2 e5 D; @* e& W
  
  2 X' R: _# G7 j9 e
  
• 
  : d, z/ u& T% b' j4 ^- W
  % Compute the filtered data, and plot both the original data and the filtered data. This filter primarily modifies the amplitude of the original data.
    Z8 u1 d% ^  w/ Z. A
  ' g0 d  t0 Y, }1 A7 @" h
• 
  
  y = filter(b,a,x);
  2 ~" e( V2 h1 m; F* _; u5 o1 F
  
• 
  2 j4 [# z# d2 J2 }
  / m/ l/ D) g0 _7 @9 W# g
  
  
• 
  
  9 D7 |% g7 f0 ]$ z( Wt = 1:length(x);
  
  $ {$ k# ?% `7 X
• 
  
  5 |# Y; Q# p  B' y' H7 Jplot(t,x,'--',t,y,'-')
  
  7 R6 t5 J+ }  _! u8 [' f/ {( U, A
• 
  ( ?# N8 R, w! k# ]& D5 I. G
  legend('Original Data','Filtered Data')
  / f6 }# a1 E; n, X, H
  $ Y& L3 H+ s' e- ^# J6 t+ y
• 
  
  
  
  4 G& k; i- [; n" ^
  

( S  ]* I6 w" H! I5 @
, W4 f7 c4 ^/ }% F  O) g& Z

kekek

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