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本帖最后由 Demyar 于 2020-8-13 13:28 编辑
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7 Z; T) X# N$ @1 k) J9 f2 ~《数值分析(颜庆津)》——YQJ_Ch2_1_3方程组Hh 1 _) K- K8 U2 x( R% m
4 O+ |0 b+ u r7 q, k1 e/ M- G+ N 在自然科学与社会科学的研究中,常常需要求解线性代数方程组,这些方程组的系数矩阵大致分为两种:一种是低阶稠密矩阵(例如:阶数大约为小于等于150),另一种是大型稀疏矩阵(即矩阵阶数高且零元素较多)。
8 d+ ]$ L$ S4 S- j( c 在计算机上求解线性代数方程组 Ax=b 的常用的数值解法:
( e v! i( v& n 1、直接法:就是经过有限次算术运算,可求得方程组精确解的方法(若计算过程中没有舍入误差)。但实际计算中由于舍入误差的存在和影响,这种方法也只能求得线性方程组的近似解。
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" @ ^# Q4 Y9 i$ D& Z' |. w 这类方法是解低阶稠密矩阵及大型带状方程组的有效方法。# X$ d8 E4 L* q" F* G% t3 l2 X- J7 b) c
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