Matlab:Reordering of Spare Matrix

piday123

首先，在matlab里面，图形化一个矩阵的命令为spy。
假如我们有一个矩阵A，保存在A.mat文件中。
load A;
spy(A);
会生成如下图形,蓝色的点代表非零元素。

/ B' U/ U3 z+ ]- b! s. ]& G9 v可以看到矩阵中的元素零散分布，bandwidth很大，这样利用迭代法求解时，收敛速度会降低。
但如果我们将矩阵的元素都重新排序，会如何呢？
我们利用三种方法：
8 v; o; R8 ^* b% ifigure;
6 B7 R0 Y: l& ^% E# G) ssubplot(2,2,1);
spy(A);
- [4 x; G( ~$ Ltitle('original');
% b, D' v2 W# q3 msubplot(2,2,2);
3 v) G3 G; i, P- op = symrcm(A);
# @7 k* L; a) a1 ]9 [' L* p" r5 Zspy(A(p,p));
1 ]! j! e9 x# z) Y% {# F4 Ytitle('symrcm');
1 @. G& Z# E8 U
% ^+ y$ ^3 T/ X6 X* nsubplot(2,2,3);
( |- q+ E7 I' k2 E' x/ ^, d% Q0 uq = colperm(A);
spy(A(q,q));
title('colperm');
$ I* K3 C0 [0 s$ I$ y
subplot(2,2,4);
( l" t: J) T$ k$ c0 Wr = symamd(A);
  y6 W3 _8 |+ G: W3 \spy(A(r,r));
0 E3 I( D7 Q( p+ `6 x  e0 dtitle('symamd');
结果如下：



可以看到，重新排序后矩阵的结构变的更规则，bandwidth变小，尤其是sysrcm方法。
( \2 V! |  Y4 D: G( p+ X% i文件下载：
http://cid-b505e89fcbf74c29.office.live.com/self.aspx/File^_Storer/Matlab/matrix^_reorder.7z
稍后会给出rcm方法的fortran调用界面。
6 D6 F2 a! v$ y$ D2 i) g; e- R

crime