多重积分的数值方法及MATLAB实现

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以实例的方式阐述多重积分的Gauss数值积分方法，并给出MATLAB代码。
/ F( F# ~3 x. }1 N8 _* b8 C/ i

多重数值积分
问题: ∫−11 ∫−11 𝑒𝑥+𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦
该问题的准确数学解为(e − 1/e)2。
利用 Gauss-Legendre 积分方法，Matlab 代码实现如下：
9 U9 O0 t4 r& {/ R* T首先定义函数：
: u- h: N1 f! ~8 p) [function y=f(x)
# ~7 [$ @! g+ Vy=exp(x(1)+x(2));
然后进行数值积分：
% f3 w& U0 O! f* S* a3 ~9 P6 n2 Anode=[-0.9061798459,-0.5384693101,0,0.5384693101,0.9061798459];
4 j8 N% w5 A+ j  @! H+ mweight=[0.2369268851,0.4786286705,0.5688888888,0.4786286705,0.23
69268851];
node_grid=zeros(2,25);
/ Z% T1 Y% [8 x1 Cweighting=zeros(1,25);
k=1;
8 d: }% E- h5 d$ J9 ifor i=1:5
for j=1:5
4 T0 \: A2 H) h) u2 w# J node_grid(:,k)=[node(i);node(j)];
; u* J! Q9 F. U) m" Q. n: q: H weighting(k)=weight(i)*weight(j);
) e) V, Z+ a" d( u; {! j k=k+1;
end

# V7 }# I: M* P, T

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- O* l& k. J0 x1 E& I' s. s
3 r/ n1 ^/ t) c$ O, h' R+ s
% o' m& j, z# X+ g0 c

shapeofyou888

多重积分数值方法

rongunac

看看多重积分用MATLAB如何实现。