lsqcurvefit函数

uelophim

lsqcurvefit函数中拟合参数的参数精确度可以调整吗，我想让参数在拟合过程中小数点位数少一些，应该更容易得到准确值 ，应该怎么调整
2 n, `) G, D9 \* T7 f4 E* O* U- m

lingling555

非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x, xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立：

min Σ(F(x,xdatai)-ydatai)^2
- p& V7 O7 L4 k' u* [& ]4 T
, g' @# x/ B7 @6 _
% Z4 \) [6 N; ~$ ?4 k* a$ t5 s
9 ?$ S+ F* _! h: S函数 lsqcurvefit
! j! _) v9 i3 q8 K3 N+ b
: j2 R- Q0 Z! e! S格式  x= lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
* K% \4 P* {4 ~; ~& z) K
, f& ~* b% q! {6 tx = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)
$ N. @1 Z% s$ W, h# U3 W
# L0 G4 L) ]/ C6 I) M+ o" W[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)
" }  w5 t% e1 J
[x,resnorm,residual,exitflag] =lsqcurvefit(…)
+ y% \/ j1 F1 [. Y& r
[x,resnorm,residual,exitflag,output] =lsqcurvefit(…)
# ?6 n) K+ n) c& u  Y% d
2 [) q, F8 L. ?6 v[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]= lsqcurvefit(…)
0 K5 ]# Z% Y" U# I3 {
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(…)
3 R& n6 Z- g3 m
参数说明：

x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；

lb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；
" o- J, g& t* h9 n5 C
) o0 i) r: C. l6 boptions为指定的优化参数；

: O6 U$ y$ {3 M! i, gfun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为     function F =myfun(x,xdata)
3 }3 V7 `; m- y1 [/ E
resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；
3 m; C4 O5 P2 I
residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；
3 m/ C1 i  i5 r- s* i3 G
exitflag为终止迭代的条件；

output为输出的优化信息；

lambda为解x处的Lagrange乘子；

jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
9 b% ~4 Z9 w- U' ?) x) D6 A/ e
# y1 ]8 ?" b+ Y" Q; Y% P

* n3 N& |% N+ D8 [/ R5 O' R例 求解如下最小二乘非线性拟合问题
: y5 @8 d9 j" z& ^& Z" m
已知输入向量xdata和输出向量ydata，且长度都是n，待拟合函数的表达式为

' C; @: Z# b/ g0 K; @5 Qydata(i)=x(1)-xdata(i)^2+x(2)-sin(xdata(i))+x(3)-xdata^3

- o' g! a7 @9 T  n

& y7 \" P3 g4 T7 G3 G& |4 ]即目标函数为min Σ(F(x,xdata(i))-ydata(i))^2

' D/ c8 @4 V$ c8 k/ o8 H  e' a其中：F(x,xdata) = x(1)*xdata^2 +x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata^3
9 O# a; I& E; X
9 J( P$ X6 c3 s, }5 ?" a" f- C- H) q初始解向量为x0=[0.3, 0.4, 0.1]，即表达式的 个参数[x(1),x(2),x(3)]。

4 b+ f2 e% n0 ~* e解：先建立拟合函数文件，并保存为myfun.m
0 r! b5 x3 m6 P1 t' D2 x6 `
/ n+ A0 B& |, C7 pfunction F = myfun(x,xdata)
% F- s0 b  K, U8 I: M9 C
' _# J% W$ K+ r9 F5 G( YF = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) +x(3)*xdata.^3;
) e7 _5 c, C/ w
, \# T- e5 q6 {8 Z$ I9 s- H; v5 t6 g然后给出数据xdata和ydata

>>xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.81.3 7.9 10.0 5.4];

>>ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3];
, G2 Z2 d& u# ^$ o2 A. t, i0 Y1 W
>>x0 = [10, 10, 10];    %初始估计值

0 E+ c0 T/ R' F>>[x,resnorm] =lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)

结果为：

" ]- w; V+ M; p( n2 l; Z" h0 aOptimization terminated successfully:
: j$ u- ]) n" M" |' x( P1 ?
8 q2 ]7 Y( ?; }( ?1 V& uRelative function value changing by lessthan OPTIONS.TolFun

7 {* F5 k* e2 ~' o9 w8 [/ |x = 0.2269    0.3385   0.3021
+ x* o+ B) L% d. t, i
2 G' U, I8 T" Q3 a9 L; S=>即解出的系数最优估计值

6 i7 L5 ?! p) X0 o3 `resnorm =      6.2950
- S1 N& A. K  s
& Z0 [7 _2 p; `7 N7 ^＝>在x解值处的目标最小二乘表达式值。即所谓残差。

shuddkk

cpupygu

一楼正解，我也遇到过

小小鲁班