怎么设计基于FPGA的高阶音频均衡滤波器？

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音频均衡器作为高品质音响不可或缺的关键附属调节设备，在音效调整修饰方面起着至关重要的作用。一般音频均衡器有数字和模拟两种实现方法，模拟方法用有源和无源滤波器组实现，受器件温度等特性的影响，难以达到较高的可靠性和一致性，且成本较高。
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数字实现方法采用数字滤波器，具有较高的灵活性和可靠性。常用的数字滤波器有IIR和FIR两种。IIR滤波器结构简单，所需的存储空间小，但其相位是非线性；FIR滤波器是线性相位滤波器，这对高品质音效处理是必要的。本文通过在FPGA内设计了1 024阶FIR滤波器实现数字均衡滤波，通过系数的重载实现多种频率响应的均衡特性。
& {0 h0 |' \) R) `  [8 \7 ^1 总体概述

文中设计的FIR音频均衡滤波器采用多相滤波结构，用时间换取空间，节省FPGA内部资源，以达到在固定资源下的最大阶数。实现结构框图如图1所示。
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- C( ?& C& ~& b/ E, a输入序列以及滤波系数分别存储在缓存阵列中，在时钟同步下由控制模块通过生成相应的读写地址及使能信号，使其按照一定次序输出到乘累加模块进行运算，并输出最终结果。系数可通过外部输入重载，以实现不同的均衡特性。EP1C3系列FPGA共有13个M4K块，每个为256 ×18位，取数据和系数的位宽为16位。为了充分利用有限资源，并考虑处理速度及音频信号速率要求，取每个缓存子模块的存储深度为256，即将乘累加模块复用256次，每256个系统时钟周期运算一个采样点数据，输出一个滤波结果。每个缓存子模块占用一个M4K块，连续4个子模块串联，就可实现256 x4=1 024阶的要求，再考虑系数占用的空间，总共消耗8个M4K块。这也是在有限资源下能实现的最高阶数。
. F" f- H0 |! ^2 各模块实现
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2．1 输入序列缓存模块

3 }; x$ ]/ N" W( r  Z0 C输入序列缓冲模块采用双口RAM模块实现，将4个级联使用，如图2所示。4个子块使用相同的读写地址及使能信号，采样数据从第一个子块输入，第一个子块的数据输出端与下一级子块的输入端直接相连，依次类推。每个缓存子块的数据y1～y4都输出给乘累加模块进行运算。
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该模块的关键是读写地址的控制，写地址waddr必须滞后读地址raddr一个时钟周期，这样子块当前输出数据会在下个时钟写入下一个子块的相应单元。256个周期后，子块的数据整体移到下一个子块。

2．2 滤波器系数存储模块

6 P5 L# W. @  P' x4 g: l0 h滤波器系数存储模块和输入序列缓存模块相对应，采用双口RAM模块实现，共有4个256深度的双口RAM模块，如图3所示。

4个子块使用相同的输入数据线，通过系数写地址的译码，生成各子块的写使能’wen1～wen4和写地址h_addr，控制输入的系数按照顺序依次存入到RAM中。系数的读地址h_addr由控制模块生成，4个子块共用一个读地址，输出与数据相对应的系数h1～h4到乘累加模块，进行乘累加运算。

: h. w1 u9 s$ E* X2．3 控制模块
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4 _  p  s8 t) }4 I1 f控制模块产生输入序列缓存模块的读写地址、使能信号以及滤波系数存储模块的读地址、使能信号，并对乘累加运算进行控制。

9 d) D, r" A$ o& ~! E输入序列需要在缓存模块中反复移位输出进行运算，每256个时钟周期输入1个数，输入序列的写地址必须滞后读地址一个时钟周期，才能保证数据的连续、不丢失。这样新写入的数据不在固定的位置，就要求读地址也不是单纯的累加关系。以每个RAM块深度等于4为例研究读写地址的关系，如图4所示。

可见此时输入序列的读地址顺序如图5所示。

$ B9 f5 k5 y6 g: l& }8 j  H" p由此类推可得实际输入序列缓存模块的读地址如图6所示。
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6 s& p' F! V; ~3 t0 Z整个控制模块的实现如图7所示。主计数器整体计数，每256个时钟周期，地址产生模块就把计数器的计数值整体加1，作为输人序列的读地址raddr输出，实现了图6所示的地址顺序。写地址waddr由读地址raddr经延时一个时钟周期获得。由于输入序列是按时间顺序输出的，故滤波系数只要从存储阵列中也相应地顺序输出就可以了，将主计数器的计数值直接引出作为滤波系数阵列的读地址h_addr。
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主计数器的输出经过译码电路后，输出数据的低速采样时钟sa_clk，用来同步输入序列。还输出输入序列的写使能wren，每256个时钟周期使能一次，写一次数据。
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2．4 乘累加模块

乘累加模块负责将输入的数据和系数进行乘累加运算，每256个时钟周期输出一个滤波结果。其实现框图如图8所示。

输入序列缓存模块输出的数据y1～y4和滤波器系数存储阵列输出的相应系数h1～h4在该模块进行乘累加运算。每256个时钟周期，计算完1个采样点数据的4个部分y1’～y4’，由锁存器锁存，经两级流水线加法器后得到最终滤波结果y，然后将累加器清零，开始准备下个采样点数据的计算。其中，锁存器的锁存时钟及乘累加器的清零信号都由输入序列的写使能wren经过相应的延时处理后得到。
3 仿真结果

对设计的均衡滤波器进行综合编译，编译报告如图9所示。

可见该1 024阶FIR均衡滤波器在EP1C3系列FPGA内得以实现，仅占用其约70％的逻辑资源和约50％的存储空间。为了验证该设计功能，将滤波器系数利用存储器初始化文件进行初始化，存储的系数如图10所示。

为了直观验证，输入序列x取为δ序列，即x中只有1个数据为1，其它为0。根据滤波器及卷积的相关知识，输出结果y=x*h=δ*h=h，即为滤波器系数。仿真结果如图11所示。

* ^) R& X+ r1 f; h7 T/ E5 [输入序列x只有1个采样时钟周期为数据1，其它全为0，fout为输出的滤波结果。可见结果为-1～-16的重复数据，与图10所示的滤波器系数一致，滤波器工作正常。
" L9 V5 |( Y7 w4 结束语
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利用EP1C3约70％的逻辑单元及约50％的存储空间，设计了1024阶FIR数字滤波器，并通过重载系数，可实现多种频率响应的均衡特性，实现了简易数字均衡滤波器的功能，达到了设计目标。

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为了充分利用有限资源，并考虑处理速度及音频信号速率要求，取每个缓存子模块的存储深度为256，即将乘累加模块复用256次，每256个系统时钟周期运算一个采样点数据，输出一个滤波结果