利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
6 I$ }' @$ n* G  y( q1 K1 S% O. p! q用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数

/ M  a9 }: j3 `% f+ x* T0 K3 efunction y=lagrange(x0,y0,x);
n=length(x0);m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
6 O1 Y) i/ C4 [/ z8 _3 A  s% ufor k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
+ ~8 {0 h, I4 |/ jp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
( N/ u2 w6 G& o( p1 A6 As=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
en
9 N) u8 v$ Q, z7 A" B( l/ v; m

2、分段线性插值
用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
3 o2 j0 z; ^) k% b7 c* L3 t1 vy=interp1(x0,y0,x,'method')
method指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
% D. s) W- e3 I'nearest' 最近项插值
'linear' 线性插值
. K3 _" N( x$ `, f4 p5 j( Y'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
所有的插值方法要求x0是单调的。
当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
; o, j* W# e* v5 R: g为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'

8 d/ \- K- j6 R
3、三次样条曲线插值
2 K5 D# P1 l* [; l7 f- v5 I" T
6 ?$ n5 [' O, k  H# HMatlab中三次样条插值也有现成的函数：
5 }! Z1 N9 ?; A/ _y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
% @% |& D5 d8 F! Zy=spline(x0,y0,x)；
pp=csape(x0,y0,conds),
pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。


: a6 }9 I* |1 Y插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
: s/ X- [1 X! i而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
何种插值方法的选择上。
/ ?% z5 y/ d/ `0 Y! g9 H- I拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
$ p9 f' h) N% @# {( A1 }好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
) v+ |9 S2 K4 a3 L" E) Y废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
. I" i/ _- ~, O+ u" c. q# `1 Z都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。

! i  S8 q/ M+ a1 q  l; ^1 p
  ]% @. S" S. t) W/ e7 O
" G, O1 v  w9 m' p8 n

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哈哈哈，谢谢你告诉大家