利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
6 K, {2 }& D, ?+ X# }. M用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数
8 R3 p3 I; J1 n' L% m& L2 M. g
! B& _! f+ l( J+ jfunction y=lagrange(x0,y0,x);
- m8 ?" V  |8 m7 e9 A7 {5 v' ?n=length(x0);m=length(x);
5 O& {2 x# \- V" b  V* ?5 sfor i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
3 r, l/ n+ ]% K7 W+ ofor k=1:n
( j3 c( I- h  `6 Lp=1.0;
& q' w3 E- b0 Y* A0 n. l7 t  A0 hfor j=1:n
if j~=k
4 h0 D4 U# N, c& \p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
) A3 `5 Q; Q& ^/ t) ]1 b5 Jend
end
# q! D" o6 ?( A1 j8 y) Ns=p*y0(k)+s;
end
4 t# x6 w( r+ S' C! j: sy(i)=s;
en
% E2 `1 H5 [6 H$ w) `& L5 B
9 z% n( l- `; O8 I  y: J; {5 e
! j  C& |6 Y5 |+ V% j2、分段线性插值
用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
y=interp1(x0,y0,x,'method')
( l5 f: \' {6 X& B( u& m* L2 Ymethod指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
'nearest' 最近项插值
/ [  i+ ?6 I1 r" S'linear' 线性插值
'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
# ]- `% {; n: A7 k2 u$ y# r: m所有的插值方法要求x0是单调的。
* o: e, f. n& S7 J8 W! _  ?& U当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'


: L2 ~  E6 ^& m6 \; {3、三次样条曲线插值
! G" n' |6 |7 v9 [4 u+ z5 t' [( f) \
Matlab中三次样条插值也有现成的函数：
y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
8 X4 A* E7 e3 h: W$ Uy=spline(x0,y0,x)；
- t# t8 H# Q7 B. C3 N' u4 Q$ Epp=csape(x0,y0,conds),
pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
" K. p0 n: U2 U其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
2 G$ f* l1 q! k! Y5 \0 Q4 N

插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
. P: e4 u, [" Y, o" W2 G( K5 r8 D而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
何种插值方法的选择上。
拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
2 ^% a; `% b9 g. ~1 e日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。
4 B% z( Y: k  O9 H& L8 O
! s6 n( d" M. ?$ h7 x; N) t

2 b% {+ g: e$ d( R% T8 w! g2 W

regngfpcb

哈哈哈，谢谢你告诉大家