利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数
* [8 a) S5 k5 ?3 u
# ?! I2 R+ ?* q* n. c; ?function y=lagrange(x0,y0,x);
! w/ w" |( i5 X$ E, S/ n2 Jn=length(x0);m=length(x);
$ _* c3 r/ }6 H- {1 Hfor i=1:m
) a) c! n; t; \+ }/ sz=x(i);
s=0.0;
( u+ u$ N$ t- ^3 r2 o7 U: Ofor k=1:n
# j% O- O3 U" F9 \p=1.0;
8 p6 F- A2 q6 Q& v- ~6 {for j=1:n
if j~=k
2 o9 b3 {! x9 u2 Np=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
& J* Y4 A) K- r, z* S1 ^' Hend
7 f- S# c. `3 i6 `9 _2 |) _end
s=p*y0(k)+s;
/ J! T7 C. |# y/ q; B3 hend
. b9 }5 f! s, `7 Ry(i)=s;
) b* C& s( t8 f1 Y2 Gen
& n3 }( g( _, c4 \# E

2、分段线性插值
8 K7 _1 W# L9 a/ m  Z. x用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
y=interp1(x0,y0,x,'method')
method指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
$ X' S) S: a: q* q9 B+ D) y# U2 {1 w'nearest' 最近项插值
'linear' 线性插值
, l( Y, D$ H: k3 v'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
所有的插值方法要求x0是单调的。
: A) q& {/ d  \; y当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'
  q" A3 o" n4 f# y3 S+ n! y

3、三次样条曲线插值

Matlab中三次样条插值也有现成的函数：
y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
# k; G; K0 d3 X3 z( ^5 d2 n) ]  \y=spline(x0,y0,x)；
pp=csape(x0,y0,conds),
0 T, |. [3 G% wpp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
, A2 z7 v. v3 b/ h7 I0 Q2 y其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
, `/ n& U8 C( }
4 l) C7 t; L; @2 L1 V( R
插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
( C( r9 @" v: r; V% ^& g1 c' a而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
0 A! U% Q% @; O: o9 D/ z1 T( L何种插值方法的选择上。
拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
! D: G7 R1 q: ^2 s6 a* J日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
+ J  ?9 ?6 [) ^分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。
7 b( Y8 ]. X1 v1 P) i


3 l! ]! g) j8 C0 P+ S5 {

regngfpcb

哈哈哈，谢谢你告诉大家