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求解如下方程组,MATLAB算不出来怎么办?

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发表于 2020-5-28 11:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x

/ @$ u% C, Z9 ?5 p3 j1 C" r" _# s/ g% o* T
请教大神,
4 B/ z. T3 l6 f% B. y# h; U. k: J8 q* R. a. _/ R$ T
求解如下方程组,九个方程九个未知数,MATLAB算不出来,很奇怪,按道理计算出来应该没问题的。感谢!& M: s3 i7 {- k9 ]/ C$ ?2 M

" Y' f! @2 r( R0 |  X0 gclc;& ~/ W3 P9 s3 G+ |* o1 F
clear all;
8 A/ D+ x- V% S1 S  p7 M( Q6 k0 b0 L7 @) kclose all;
# c% ]3 R8 U# {. y8 `syms v1 v2 v4 P3ref
! L4 p- U: M8 M, psyms i12 i13 i14 i24 i34% I+ S. `# t; b  w- y

# n' m, J$ r4 e( Gr = 0.01;   
( t5 ?7 \# q7 t2 B" vR12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;. ^0 P% G8 y- Q3 _+ G1 M

  p/ S. J# F! Y6 ^) j9 ~# FP1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;
0 T, I1 `/ I* W" T  [$ S! Ov3 = v3ref;$ B  S9 S5 q' B1 z( H1 ], X" H

# t% z, m0 T2 d" `: [; Q' S# Ueq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14);
: Z2 x( U1 Y% Xeq2 = P2ref/v2 - (-i12 + i24);' ~7 t2 E9 D( x# D
eq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34);  ], R' X/ V3 W8 `) J9 n
eq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24);- o; Z6 |  O5 X5 n9 Z8 X3 v$ k" h
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13;$ v# H* a  @) }. p
eq6 = (v1 - v4)/R14 - i14;
( w- p2 M9 c: q8 y; meq7 = (v1 - v2)/R12 - i12;
" v, E8 V) X0 s1 \' }eq8 = (v2 - v4)/R24 - i24;! o! f: E6 k( W, H
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34;
( p. h% O+ F2 G0 d# G3 H5 b: x' |: w7 F: V
s = solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9);

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2#
发表于 2020-5-28 13:28 | 只看该作者
数值解试试:
. ]/ _+ n5 `5 b4 a. Y% e- A* D1 wv1: 101005.2302971980 A" c# K3 E' M! W
i13: 804.184237758687
0 B! H2 G5 ^6 L" ki12: 314.30767957579
, _: f, T- z3 w- t$ ki14: 614.09162794411- P+ @& [" R' ^; i# j3 m- J! S, j
v2: 100769.499537517
& _! D; f0 t: w1 i4 z; h+ bi24: 661.634997470918
( w% V3 L5 f) c! |6 q2 h/ g" lp3ref: 67678254.7078767
, w% e( g, q0 Z4 mi34: 127.40169067992
5 A& B. @: T) \v4: 99777.0470413101

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3#
发表于 2020-5-28 19:45 | 只看该作者
syms v1 v2 v4 P3ref
7 C5 ~: M( ~% n+ [* i$ s% \syms i12 i13 i14 i24 i34
, B! [; o) m# t2 d7 P; y7 Y! B
  a% H9 B5 Q5 G2 ^r = 0.01;   5 J1 \. {# g% K$ P
R12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;! d0 W4 b. ]; r; W
6 I* [( M0 d) V' Y
P1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;6 j5 o6 j# _; |5 `, m& O" T# W* S4 F
v3 = v3ref;
7 ]" a+ b7 O/ g& b3 k, K
2 K$ S8 {$ F+ k; }$ heq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14)==0;+ P8 I( H+ }. A2 ~8 E, M2 ?) E
eq2 = P2ref/v2 - (-i12 + i24)==0;
+ [6 C# N/ G+ S4 `! \eq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34)==0;
6 J0 _7 R- R2 G! Deq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24)==0;
+ `& a+ o  X, [4 Neq5 = (v1 - v3)/R13 - i13==0;
1 @2 h' f8 i  N7 x! Leq6 = (v1 - v4)/R14 - i14==0;
( v. u& \+ R; Y$ Teq7 = (v1 - v2)/R12 - i12==0;
6 U/ ?  u; [% @+ E5 @4 o  Ceq8 = (v2 - v4)/R24 - i24==0;
5 u; D2 H% w6 Y* r: w! J! seq9 = (v3 - v4)/R34 - i34==0;4 _3 y% F! _* w% ]% \' ^/ @
eqns=[eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9]. M2 d& I  H% F% _+ s' e0 |
vars=[v1,v2,v4,P3ref,i12,i13,i14,i24,i34]
' i# Q. ?2 J0 c  t% T! }
7 L) f8 ?7 C/ ^7 ms = vpasolve(eqns,vars)
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