MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

5 h9 v# s# b( W3 g9 L& l6 @a=[1:1:3]

; O( l, T0 h4 m4 P6 \; z3 w$ z这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3
- m, F5 s  J% _" p

2，常用函数
# f) P8 s$ ]( r1 Y# Y! b
  X" q& ^0 |7 i$ N7 A另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
& e* ?  }% d! m6 W' ]1 g    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
# g: z% @3 w, w. H" Vlimit 求极限，符号运算特有
) b+ E+ @0 U0 H) I
ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

' u" k% [- T% l4 @# ~9 q3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

: l5 ]" Q  H. o: G  D* d  C1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
- {1 A! i, u0 v: `7 L+ O
8 o5 W* D6 G( Z* Y4，

abs(x1-x2)<eps
. _, ?+ u5 L5 `$ z* }2 i; U2 ?. V$ M
2 D: ?' V/ f1 P
! C/ h: M! w5 \" J4 ]4 E4 }这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
4 T2 d; V  L3 j: I7 aa=isprime(x)
) b* q9 ~! k6 R

  R2 U: {( h4 t, ^用来判断x是否为质数，,
" S8 N8 t8 x7 i. s
7 R7 U5 ]3 \7 I, r0 W5，分行

    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

8 c3 [8 [% h& c1 b5 v) Ma=...
1
: \  s0 G( d0 Q; W/ \, h1 I

  @# J# [* k; P+ {4 ~% {$ T这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
% e% g$ K; W1 J5 t" t! E
, o3 G; v5 S2 ~6 F- ua=[1 2;...
1 e# [# r/ C; U+ H  M% g9 s- o# U   3 4]
5 D) @5 g0 q& p$ p( S# J

这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
+ D; s) i9 e% X& `$ z
6.分号

    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、
7 J8 K5 [0 u# W* Y
7，数值变量的常用函数
4 H8 r8 T/ Q% z' t; {4 S
8 j; g# |2 A. T% J( Y9 q    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

1 _9 U% F+ _* E3 I, A9 ]8 Y* Q+ Xa=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组


生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
. N0 \3 D  ?0 P7 B$ I& |. z+ Sa=zeros(1,5)

# n# @1 D, z5 t% f( f8 [
生成指定大小的全0矩阵
, D8 y4 }+ Y3 D& H! B0 r1 r4 ca=eye(3)


生成指定大小的单位方阵
8 L( |& W9 U7 [+ N- U  m) {8 Y# }% Rinv([1 2;3 4])
- U' }/ ~6 L" Z  X  h1 W

! Z2 w0 s" V7 `0 G, _& w  H矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
size([1 2;3 4])

2 P  C9 g# e( G! I3 m2 K7 W( Z
5 J  `7 @7 O6 \获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
length([1 2 3])
: d1 q) a  B4 E+ h/ ?# |

获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

max([1 2 3])
- h7 P9 i$ }2 N& t. Nmin([1 2 3])
; f% D/ i* o3 [" L8 q
8 ^) S4 u' @  N8 o
' ?8 I8 _, s; x! w; c7 H获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作
  v" ~5 U$ b4 G6 R
$ U1 y1 X% K; u" w+ s: E( Asort([2 1 3])
0 m  j8 R" V5 l% W: S
) C" r1 t. X6 P$ U
9 e/ Y; X  w  ]8 a按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
9 w$ o+ d0 ^8 a
sum([1 2 3])

; c" O- U  m" j! K
# ?3 ^9 f; p- L) g, z  w求和，也可以对矩阵操作
1 o9 z2 x& Q6 Q1 y8 H) x, \
cumsum([1 2 3])
/ v; r2 k1 A3 A, f) @
1 b0 S9 a. {( s+ Q
累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
- n$ ^- O: v2 h5 r! S. G/ o
" r# `% B# ]6 }- ~diff([1 2 5 6])


差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
5 _" B" c6 F" Oplot([1 2.5 3],[5 6 4])

画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

+ A2 s+ R+ H# c" H# N/ f6 U$ m% p8 ~( qexp([1 2])
  @8 E; H3 m- O

; l1 Q# q: s, B6 q0 j指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。
3 r* s1 n2 [" Z3 \1 Q9 g" l0 x
0 s8 k+ J( V0 F





1 O1 R8 ]$ T& k8 H) ]' c! ]

SsaaM7

等差数列