MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

: K  ]$ m; W3 j0 i4 L) _赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

7 g5 B- T, g3 q% E6 r- Wa=[1:1:3]

这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3
2 D% P' M7 V, @, Y  ]9 Y5 W

2，常用函数

5 A8 X, J# F3 t9 z0 }另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
+ ]3 X' x' d. Hint 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
$ ~1 L5 |+ f4 ~6 E( X  elimit 求极限，符号运算特有
2 m) f9 {# w0 \, y( n! M
, |+ W9 o8 E5 _* lezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

$ I. N( O8 A. w# [& T: l3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

* g; Q4 G! v+ ^1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

4，
  N1 T: n. y1 y" Y) Q  U8 E
( ?$ J  A7 @$ U& Nabs(x1-x2)<eps

: Z$ w* F! v0 e0 I7 W
+ g7 P; E. l- Q& u2 q& d这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
: Z* P/ X  G" @0 D0 ~" w, ]a=isprime(x)


用来判断x是否为质数，,
# X* [; @9 p- R1 F3 c
# ]- b- i. J% y# f" \: u4 c5，分行
. B6 f9 _, Q( R& z: r- @$ j7 ]
- @% Y) ^8 Q; L4 _% T    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
( m8 H( ?; r/ h9 f+ b: {+ r0 g
a=...
1

' y" s3 @0 g3 o& J$ d; N- j/ k2 S
这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
+ j: I# I4 ]9 Y( n+ S/ b   3 4]

6 y5 c3 `) ?3 S- q
这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

6.分号

    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

* d: R3 ~# D7 Z) Z7 ]; o7，数值变量的常用函数
$ ]5 n/ e+ ^4 }1 S8 v+ G
    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

a=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组
, `& ^2 `" R! K7 w* {1 R

, l2 m4 H2 K9 ?; Q" m7 [' ]' F生成指定大小的全1矩阵
9 B8 L% Q6 l0 A5 Ta=zeros(3)
a=zeros(1,5)


生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)


生成指定大小的单位方阵
, a6 }+ e" Y! X3 xinv([1 2;3 4])


# ]+ n* M. f1 n% N2 F矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
& z+ _6 V6 w4 v1 Tsize([1 2;3 4])


0 x0 a+ Z& p0 ?9 @& h获得矩阵的行数和列数，也可以通过
" h* J; O: O7 T/ p1 h6 i( `; gsize([1 2;3 4],1)
; f2 L3 ?5 t8 L1 S' H" {5 c
( j* o; _. u6 B8 A2 l
& ~" u9 A1 {& }2 ~单独获得行数或者列数
length([1 2 3])

7 {! I- v* S5 W$ S8 O* ~
获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

" |4 U7 }: A; Q# z( `max([1 2 3])
2 Y3 c/ y. T7 F3 `; Q; j8 @8 L+ omin([1 2 3])
' `& o4 @! a' w( `

+ I( J1 s3 x- y8 j3 x1 `3 i! u9 b获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作
+ e( u# @. i! R* ^2 d
# i, R. P; e- Y. R% c5 B' xsort([2 1 3])
2 p( O9 S/ I, r0 S- C) d
7 P' c* U) D' N& F& K* W% V
按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
9 y' a8 V/ k5 \
+ j$ ^3 S2 E4 Q0 c0 h  L9 ]" isum([1 2 3])

) R& A( W! G2 F4 h2 S
求和，也可以对矩阵操作

, N! `% s: D/ }. W1 _" Kcumsum([1 2 3])

2 n" Q" F2 R' c/ u  r
1 Q  W6 ^0 I8 \0 y9 w1 R累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
) ?& ^" P: U' h+ P* U- }
+ M$ Y7 C8 |4 I5 {8 Ldiff([1 2 5 6])

7 a$ ?0 b' n% T# b; M& H* C3 ^& {
差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4])
+ v3 m1 i+ \: M1 Q+ J  N9 P# u; O
* S- T  b2 g; `1 y' X( S' S画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
  X& ~4 q6 C$ W$ a& a1 a% a* ~
+ d; F: C" Q9 N5 H1 _4 q2 ~exp([1 2])
7 A( A& u3 G1 _9 n1 L: E

! k5 v# `; c! |1 Y指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。
, e( N) ~" G  l, S
1 G7 k. ?. g# c  }2 J9 }

2 H0 G/ Q; H! i3 G4 \
+ c& s: P) e5 A; R
% {( P) D6 c8 P5 S% ~
) a5 ~2 x+ X2 j$ b' K


) B' W4 h4 v- f6 e6 N. P7 s3 ~; S
9 I% {1 N4 L" i) }& p; s# u

SsaaM7

等差数列