MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法
* }% A  k* ^0 F
( z0 v! _4 K5 |- T& Wa=[1:1:3]

- ^7 `$ `9 r; v这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3

9 g) H# u, q) s# S+ a
* T1 o$ L: A5 P) F' t2 ?" g- v2，常用函数

* ~+ Y9 S* X% i8 S另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
& L1 ^, D9 `% B, b; v% ~! e    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
& x7 E) S- \# F7 R" _int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
) z0 g1 k+ K2 Qlimit 求极限，符号运算特有

3 f8 r7 E6 L- Q: _. t# Dezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot
& [8 P7 w( K4 p& U( Q4 c+ t; W/ ~
3.字符串的常用函数
3 V, q/ U0 {2 s0 H1 L- ?# M' U: Y    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

4，

abs(x1-x2)<eps
* v0 ]$ {1 [+ V8 v4 i# e' u1 _
# H; J, P% p3 A, O  B/ `2 ~
这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
' W  h9 F7 L% T' K6 O    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
. {: m" J: U: M( @$ Da=isprime(x)


用来判断x是否为质数，,
0 R2 J: N2 K& C! B5 T; P" X
5，分行

( o& r& M& X& J. h+ p    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
8 I7 [5 j# \9 E' p& o$ }) \
9 |7 b! Z( o7 z5 e  K0 J$ f0 Oa=...
# A2 x% N7 T5 h! O1


这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
6 g4 x. F: G- O: l6 f6 x! i
a=[1 2;...
   3 4]
& z7 K$ o+ R" L6 d3 V$ ~( x1 _: r
) P! I+ L7 M; b. f3 @( U- u4 W5 h
5 k3 |6 j; K4 Q' R2 p# E+ m% i这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

- ?/ M% J5 y; p# A8 V: r6.分号

    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、
5 c/ s0 W8 S1 Q/ A3 j. c
; X- S: u) ?* O* o& p7，数值变量的常用函数
! h, V- Y3 F& D0 z7 q' {
    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。
$ r+ I! ^% n; [' C8 A
) T4 o5 ]. k# ~# C+ Fa=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组


( d) s+ U. a' J生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
. _  [8 Q8 l% l3 S" }# L& _  Na=zeros(1,5)

7 \2 t+ W  Z8 l& M! s$ N" F
* c6 ^9 k; |" I3 h9 T& k, ]生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)

. z; ]1 ?+ m  j6 b: b; T* Q% {
生成指定大小的单位方阵
3 w2 V! {% h! V3 |5 |& `( ginv([1 2;3 4])
% ]! k2 X9 E5 v
" |% L& I7 u" E, U
' z" e, |& ?' m矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
/ p1 D3 w# ?7 d( K; w# s6 jsize([1 2;3 4])
& b% p5 D$ Z. x$ h
# C  D1 T; E- O- }1 m  U# ~
获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)
1 d& n) D8 b  Z- m* b- P' _% q
3 s- t3 \% h3 E1 G+ ]& o6 N
单独获得行数或者列数
8 w! W) d6 U) ^& `+ Nlength([1 2 3])
& X  n% I* q6 z; w: v9 G8 F

获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

' U; f+ i' J6 W7 m5 lmax([1 2 3])
+ @3 ^7 u# i; P  umin([1 2 3])
9 c1 \0 J7 c+ `' f9 g3 o
5 m% @# }' Q- p; Y) k) F! F+ V
获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])
2 q% h+ W8 a& c. o' T
$ A  B5 [% s$ f7 R' f
: R+ S; w' W$ f- _. M按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作

sum([1 2 3])


. [* F( q. u; b  S; ]! ], o7 O* [求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])
4 \- B. j; A( T$ Q, i0 Y! q  B
& E, [* ]5 L4 a+ z
6 }! o' k$ h7 Q8 @9 ^3 ?累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样

diff([1 2 5 6])
0 V; A# q% k) r- u2 A

# E2 e: \5 z! T; L+ Z0 m差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
. r! g$ x4 e5 Jplot([1 2.5 3],[5 6 4])

画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

# b. u, w9 I$ uexp([1 2])


指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。

8 `0 \9 X: _3 \4 j$ l


7 Y: i" b; C: _9 E6 u+ u, D


* ~+ {/ {( M2 j& d$ y1 [


7 A6 |1 K/ \2 X9 m0 _: g
0 {6 c6 ^; R' W( k

SsaaM7

等差数列