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x
8 Z u7 W8 R& N; l牛顿法优化程序代码如下:
3 m0 i) F: X# N* b! g3 _1 b! B4 c" dfunction [x,minf] = minNewton(f,x0,eps)
- N. y/ o/ l) F- E" @format long;
8 w1 C, z5 D/ t' G" lif nargin == 24 I- ^% |. i, W5 T3 O9 P& f6 I
eps = 1.0e-6;7 E# X# Z! b% n8 q4 M/ w: j' ]
end
; Y/ J G. e1 V8 J
, T. {. c' o7 s) X- W: f5 F/ [df = diff(f);
- D( [- ~0 r) y, M; q: Yd2f = diff(df);
- N4 E# f$ f2 f4 a; fk = 0;
7 ~3 |( {& Y1 s. Qtol = 1;" u J6 P1 s# E) p# b
' Z3 X4 w) Q* P W: J& f# o3 p3 @
while tol>eps
( l& j% V8 [2 e5 P$ {8 R+ ] dfx = subs(df,findsym(df),x0);* E6 h2 I* p. L8 D- n4 Z
if diff(d2f) == 0" L. b) r# T [; M* W
d2fx = double(d2f);
$ z& g h9 i+ O6 t- y% P$ L3 N- D else
4 q0 J( H v. n$ [% } d2fx = subs(d2f,findsym(d2f),x0);
3 a: ~% e, ^* c* q end6 ?. Q4 J- u' I/ U& q t* z) l+ i
x1 = x0 - dfx/d2fx;
5 d; B4 j9 `% z" M3 [8 g k = k + 1;0 O% G# k/ j; O( S& X! F2 I! k+ B
tol = abs(dfx);( Z1 X+ ^) e6 r0 z0 O/ m. @: k
x0 = x1;1 d4 o/ Z/ M9 n* K8 k
end6 ^+ p: A. r9 N8 x% V/ p
" @- `& | R q1 Jx = x1;8 ], n' f0 Z) B4 g9 _$ k e
minf = subs(f,findsym(f),x);; b7 R% o' ]1 `! y
format short;! O) T3 T1 c9 ?) \+ t; ]: c
复制代码
' Q- t( s: T. F& R: |6 M5 [0 N/ ^
7 ~3 Y9 d/ Y' }7 M主程序代码如下:
; Y( B! Y( |9 u7 K& x' m/ C, vsyms t4 S9 N0 e) O5 Y3 j
f=t^2-log(t)-5
& w; V- w4 Z8 ]" f7 j2 b$ d, nx=minNewton(f,2)
, ?3 b! d9 W3 N2 v* J: K复制代码
" d+ D: q2 d' I% k o8 z+ B/ a( o4 e3 d p
运行主程序后,得到的结果如下:
5 U9 H2 S* X( ^, [ @7 f5 d>> minNewton_ex
5 {9 t/ Q$ S* l2 S8 x7 i6 a; z$ J1 J7 M" z5 ]9 r
f =
2 D4 _6 X$ _& {# R2 r/ r5 i6 H! _8 m s, v, X9 r
t^2 - log(t) - 5) b! k; {7 J' h% F, @; y& ]6 a
( Q8 H' N& ?, G7 U/ z
: E) d! O& c9 q) ^4 \
x =3 e0 G0 h$ R1 n, H
9 K# ]- R( N7 ]( Q0 r7273770929600966997213123375563852928/102866654982368426957842812511776591372 Z8 Q) J! _" S5 D" ]. I
- N* K q; p& ?9 F
/ Y; b, m4 F' {2 w8 b3 |x的值怎么会是这样,不应该是一个小数吗? |
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