转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
) w5 s9 {$ U) `+ z1 I%----------------输入参数--------------------------------------------------
4 B9 x! o1 v% g2 r# ~! f%      A -- 系统矩阵
1 h( w4 W% e" l' l%      H -- 观察矩阵
% S) b/ u( b1 S9 y: g0 U%     Rw -- 扰动向量
& u% k8 T$ u5 l6 l%     Rv -- 测量噪声
%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
0 K" \$ C8 m" `( `/ ?- p0 r%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
%     p0 -- 初试协方差阵
%      y -- 采样周期
%--------------------------------------------------------------------------

+ ~+ j% A0 S! [, l0 |3 X* J%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
" s: [8 z* A. Q! \8 g%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
4 Y6 N! Y" f( F- J3 W! w%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
3 F' z7 Z8 r/ S* d%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
5 P: {' b. Z1 P7 w; Q; g$ F2 @%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
8 w' i: n; y* }% E) J& Z6 f%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
X = x0;
P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
- e1 @1 v& R( K" }     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
! Z! U$ u5 D. o! W6 X0 @4 e   
     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
5 H% @3 R+ C* I' R8 `: N' ]0 q     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
end

return

原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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