求助：卷积函数conv，怎么用？

dapmood

做了个简单的例子：
" S3 S4 f: M1 E% |（1）把间隔设为0.1
f=0: 0.1 : 2*pi;
8 n. l  ^; {5 Fu=sin(f);
v=cos(f);
plot(conv(u,v))
% g9 \' T/ {. O, i5 L: w
" z. `% Y/ h! Y2 h& G, q( V; y2 `' U8 ~% p

（1）把间隔设为0.01
5 q$ w( o% `! s2 t+ a# q6 wf=0: 0.01 : 2*pi;
1 S0 \" W" {# q4 Lu=sin(f);
( R" g  F3 Z4 B1 bv=cos(f);
3 A; e' {6 c- B! q, d: fplot(conv(u,v))

$ E! q; Z1 m% p0 T( F1 X
( ]  _% Z; e8 ~3 V$ t. g' q! S; l( A
为什么会出现这样的差异呢？？

, [; ^3 v$ ?( q" ], e$ E

NingW

这个近似的方法解释这个问题：
4 w1 v% E* N9 ?7 f! aa=1:1e-7:1+1e-6;                          %相当于间隔是1e-6采样
b=1:1e-8:1+1e-6;                          %相当于间隔是1e-7采样
& G) D, _5 y6 @x1=conv(a,a);
" V4 h; j5 ^( K5 Q+ b- Sx2=conv(b,b);
' i2 \0 \/ Q- D2 E由于采样间隔<<1，所以就将它忽略，然后
x1≈10个1自卷积
x2≈100个1自卷积
! E; C- |& F% D% p0 F5 @0 k9 G9 h( H很显然x1的最大值为10，而x2的最大值为100（都是最中间的那个值），大概就是10倍
当然实际上通过
: z$ x- v; y( M$ f+ Ny1=max(x1);
y2=max(x2);
. r1 y5 K) Z) ^" C可以发现，实际的最大值之间倍数关系好像也没有到10，会不会其中某些值取到极限，倍数会达到10，这我就没试过了。
8 f3 U. u& o. [5 c. k8 V" E不知道这样解释算不算投机取巧~呵呵~

yin123

; @7 `8 t4 I6 ~conv函数相当于把两个函数对应处的元素相乘并求和，所以采样越密，参与运算的元素就越多，其和自然也就越大。以楼上那个程序为例，a有11个元素，所以x1最大值为11；b有101个元素，所以x2最大值为101。这不一定是10倍的关系，而是取决于究竟有多少元素参加了运算。

所以，想得到稳定的结果，应该对其进行适当缩放。