Matlab 进行数值计算

uqHZau · 发表于 2020-3-27 10:27

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x

函数的数值导数和切平面
1 法线

【例 1】曲面法线演示。

y=-1:0.1:1;x=2*cos(asin(y));

[X,Y,Z]=cylinder(x,20);

suRFnorm(X(:,11:21),Y(:,11:21),Z(:,11:21));

view([120,18])

梯度

clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);

V=q*k*(1./rp-1./rm);

[Ex,Ey]=gradient(-V);

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;

cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

contourf(X,Y,V,cv,'k-')

%axis('square')

title('fontname {隶书}fontsize{22}偶极子的场'),hold on

quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7)

plot(a,b,'wo',a,b,'w+')

plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')

xlabel('x');ylabel('y'),hold off

2 多元函数的零点

（1）

x=-2:0.5:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);

F1=sin(X-Y);F2=cos(X+Y);

v=[-0.2, 0, 0.2];

contour(X,Y,F1,v)

hold on,contour(X,Y,F2,v),hold off

（2）

[x0,y0]=ginput(2);

disp([x0,y0])

-0.7926 -0.7843

0.7926 0.7843

（3）

fun='[sin(x(1)-x(2)),cos(x(1)+x(2))]';                      %<12>

[xy,f,exit]=fsolve(fun,[x0(2),y0(2)])                         %<13>

Optimization terminated successfully:

First-order optimality less than OPTIONS.TolFun, and no negative/zero curvature detected

xy =

0.7854 0.7854

f =

  1.0e-006 *

-0.0984 0.2011

exit =

   1

〖说明〗

[fun.m]

function ff=fun(x)

ff(1)=sin(x(1)-x(2));

ff(2)=cos(x(1)+x(2));

NNNei256 · 发表于 2020-3-27 18:10

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