MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
clear;clc;close all
3 [# ?+ J4 j/ v$ ]5 Ha=5;      % 椭圆的长轴
b=2;      % 椭圆的短轴
) H1 t+ x, ?) n+ s  k5 j/ if=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

" m+ s+ _. A$ D2 G* g! A0 d+ R7 Mset(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
+ T* }4 C7 K7 s) L! X/ `2 d; xgrid on
2 W# N6 t% M" O" s$ aaxis equal
7 v: K- @( r' N/ ~9 \8 A" ?axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
$ f, x: N' ~) m# ^' fpause(2)
$ _1 B1 @# d/ x' u4 G$ ?  ihold on

%% 绘制椭圆的包络矩形
& t% [3 q% |; ?$ B0 _, jrectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
# g2 }; n  b4 c) T% p% Npause(2)
0 W& T2 n8 T! u8 n
%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
5 V. ]0 U- F5 ]% wN=20000;
8 K( L- p6 I% Y" u  l1 Rxk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
2 X. L2 q% b% Oyk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
' }0 o# i$ ]& dscatter(xk,yk,'g.')      

%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
0 I9 J: b$ g7 V. v7 \+ am=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
0 S- ]) s8 C/ U) D( l" A0 En=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
S=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
7 F9 Y; M; i8 O6 ]! g) k5 l: [; l$ _

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MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。