MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

House

MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
% h: G/ k3 j1 l. m* `& ?%% 定义并绘制一个椭圆
* J+ I9 o: `- e8 |7 e! Sclear;clc;close all
' }9 G7 u% d8 t& [4 z# D) sa=5;      % 椭圆的长轴
/ W4 c& a" l; L6 `b=2;      % 椭圆的短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
0 O. d' }0 `+ L1 i* `grid on
axis equal
" o8 S( L; C4 w2 M3 u) }axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
/ x$ t* \. k/ U% ?' @9 t" ypause(2)
hold on
! T* J2 w3 S9 e6 o
. Y% L% r$ s  f, T9 j%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
* L# o# }& r( X" uA=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
pause(2)

%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
N=20000;
& T" D; \/ t) A- h( J( g% D% \xk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
7 g. {' N7 U- Pscatter(xk,yk,'g.')      
: U) V# O- A# f/ k2 D6 v9 y
+ d" z# y$ a0 G1 O5 R% a+ {%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
5 X- b" Z9 c* Bm=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
n=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
& S5 [& L, l" ~* S) k3 ]" e- O9 }S=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积

6 {0 @, L9 }& |# `" p+ ~8 l$ ?) X9 R

helendcany

MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。