MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

House

4 [' B1 ^6 u2 b/ X+ q$ M: T3 o
MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值
8 p3 ^" h3 H6 u

+ ?) w4 P5 t* u9 H, \2 `%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
function y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
$ d, i. t) s5 T! [l=ones(1,n);
for k=1:n
    for j=1:n
4 N) D1 [8 g5 B" R% c        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
( _, }, S; J) k4 e0 @* N8 D) o7 b    end
: Y$ O) f2 D! f; U* |4 Uend
+ H9 I2 g* F. q8 A( G& R& ^y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
! S' L# r- ~! X3 bend
3 {. z/ _, C8 s- X
8 X3 Z9 H2 X" y" M2 K3 N

8 ~7 `. R& `3 v
" y" X. |" L9 {% k3 Z1 O0 C%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
- z5 a, u5 A0 h  K0 Z! |x=[0 1 3 6 7 9 10];
3 }8 N7 ~! G8 hy=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
k=1;
' _7 g/ @$ q# e. yfor x0=0:0.1:10
    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
, u0 ^! j  P; h" q& c    k=k+1;
end

%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
: v4 O. [2 K0 Sx0=0:0.1:10;
- y% e, ~# [8 ?( Mplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

gaoxings

MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。