MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

House

: U5 M4 l. V4 W0 c
MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值


%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
# |) W2 v- j/ Mfunction y0=Lagrange(x,y,x0)
& j' M: y$ Z: D: c, wn=length(x);
l=ones(1,n);
. p) x- ?6 m$ y+ Wfor k=1:n
: l: q0 j9 ^. @( U    for j=1:n
) a$ z, _. @+ C! r2 S9 w/ v        if j~=k
) D, B! ~9 k. O; V9 c# O( O& Q            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
  K* f: n& W$ H! d: B    end
end
: P2 e) X+ w6 t1 G( Ky0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
, e9 w+ D2 z1 ~0 cend


8 b: l- }- Y, D- Q( R
& L6 G, `0 @% d# T9 }/ J
%% 定义一组离散的数据点
0 x% o/ [0 o, I. G7 p! ]5 Rclear;clc;close all
% e) J! w6 w7 q1 {, H! hx=[0 1 3 6 7 9 10];
* M8 d; c6 @4 N- y: |3 E9 j; dy=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
k=1;
for x0=0:0.1:10
    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
, D: c& l6 y$ ]& A    k=k+1;
end
( }8 ~" L2 R& F6 r9 D
%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
, x+ T- {! g# g/ n9 ?+ o2 ?) Jx0=0:0.1:10;
1 t: d+ ?. v3 x' C; Iplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
hold on
9 Z" c/ s0 ~! M( V- Xscatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

gaoxings

MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。