MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组

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MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组



function F=f(t,Y)
3 {, `- d6 x* @4 L4 e/ d2 x  P1 V9 R% 定义待求的微分方程组
x=Y(1);
0 L7 ^# ?. s' \" N7 T3 s) b2 d1 b1 Ey=Y(2);
f1=3*y;
f2=(1-x^2)*y-x;
2 }/ W, J3 r/ L; D+ H6 @! oF=[f1;f2];
end
* s3 i, _& K6 B' H. ?
: r( G4 P9 ]7 P1 V' Y9 J  q) E
%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
clear;clc;close all
& O4 v: M- q6 h7 \Delta=0.001;      % 定义步长
t=0: Delta :20;     % 定义自变量 t
n=length(t);
) @4 V* P/ q, T0 L& x: c/ `Y(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值

%% 自定义欧拉法, 求解微分方程组
$ G/ g/ |2 z2 V) n% ?  I4 f: B) bfor k=1:n-1
* n$ X" w" G: z    Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*f(t(k),Y(:,k));
% ^- {) \2 r$ x  v4 Z- Wend
x=Y(1,: );
, R% J. c6 Y8 g, {- U' z" Q2 c/ _8 jy=Y(2,: );

%% 绘制 x y 的求解结果
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
. y8 O% H9 G* u0 `9 k# Q9 bplot(t,x,'b')
( ~! W2 n5 t, Rxlabel('t')
; Y/ n/ y, G/ D& }ylabel('x')

subplot(1,2,2)
/ h- W5 s% T# P3 @plot(t,y,'r')
xlabel('t')
5 [% \* {; f) ?: h$ N# Aylabel('y')



  n$ `. {* Z% p! T% X

wu68aq

谢谢楼主分享的代码。