利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数

Smartk

一、前言
% [9 I4 I$ B- P& R: Z1 j       支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，算法的具体描述可以参考以下文献：
（1）Tax D M J, Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern recognition letters, 1999, 20(11-13): 1191-1199.
（2）Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine learning, 2004, 54(1): 45-66.

' E. h2 S7 ~' O% }) s6 I+ g! G       台湾大学林智仁 (Lin Chih-Jen) 教授等开发设计的 libsvm 工具箱提供了SVDD算法的MATLAB接口，其中两个关键参数 c 和 g 直接影响SVDD的单值分类结果。笔者在此基础上，通过引入鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），实现对 libsvm 工具箱中的SVDD算法的参数优化。
WOA的具体描述可以参考以下文献：
4 K/ L3 f, J9 r8 W（1）Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm[J]. Advances in engineering software, 2016, 95: 51-67.
* @0 ]' D. m7 a9 J9 u7 u- g

- O, E# A- z- ]5 J5 H该算法的提出者已经把代码开源在mathworks。
- M2 b; b6 k. f
6 A! K* X& B) g4 n5 Y. W$ }: D2 Z 注：（1）笔者已把 libsvm工具箱的svmtrain和svmpredict函数的名字分别改为libsvmtrain和libsvmpredict。
      （2）WOA算法和其他群智能优化算法一样，容易陷入局部最优，若寻优结果出现异常，可以尝试多运行几次。
& p) n* I( o0 ^$ J- d: F9 V6 ]
% f, |, z2 i; q$ I) x2 E* e2 g8 t, F二、例子1 （libsvm 工具箱提供的heart_scale data）
" N' I! r  }2 N# k9 G/ P
1.  数据说明
     该数据集共有13个属性，270个样本，包括120个正样本和150个负样本。在该例子中，把正样本作为训练集，标签为1；负样本作为测试集，标签为-1。

2. 主程序代码

• clc
• clear all
• close all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % heart_scale data
• [traindata, testdata, trainlabel, testlabel] = prepareData;
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 20;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-4];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^4];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
  

0 l% m+ ~/ o4 ^3 V0 Z8 P% k最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
8 Z+ @. U3 k* D. j7 r0 v4 s

• ans =
•    19.0000    0.0667
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 66.6667% (80/120) (classification)
• Accuracy = 60% (72/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 53.3333% (64/120) (classification)
• Accuracy = 54.1667% (65/120) (classification)
• Accuracy = 42.5% (51/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• ans =
•    20.0000    0.0667
• Accuracy = 100% (150/150) (classification)
  ) @1 e3 X' D) w/ ]9 d: ]

1 p' s- g; e9 P* [- W
/ n6 Y2 A4 ?  F, V& h- H可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为93.33%，测试集的正确率为100%。

& Q" C2 v! v! c3 q# s5 h三、例子2 （工业过程数据）
, c4 c( I) i( W: @) g. f! K
1.  数据说明
     采用某工业过程数据，该数据集共有10个属性，训练集有400个正样本，测试集有80个样本（前40个样本为正样本，后40个样本为负样本）。

2. 主程序代码
4 {0 }- W: i8 _& R. E

• clc
• clear all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % Industrial process data
• load ('.\data\data_2.mat')
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 30;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-7];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^7];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
• % Visualize the results
• plotResult(testlabel,predictlabel)
  

# G% j" z: D2 E
4 \7 }. R$ t- E5 m" _4 g最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
& K3 \5 Q. C4 w1 u8 G) c

• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• ans =
•    30.0000    0.0025
• Accuracy = 93.75% (75/80) (classification)
  

: y% W/ w+ e7 b7 u  e9 E+ E
, a$ Y" I) G3 ~/ e/ a, e( j可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为99.75%，测试集的正确率为93.75%。
可视化结果如下：

7 X* I/ F) J0 n8 e3 U" s
7 r. a. c' I& A

5 {) k! v! n8 h, ?% Z6 @) Q3 N
1 [) K! W3 D% Q) q

CCxiaom

利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数