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请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
% Z8 y) _1 P& P+ J; g
: P9 N$ o/ |# K r解释一:
& F8 T& X' ?3 V
4 _9 g( ?9 b9 s3 N4 W/ p F$ R有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。2 P3 k1 Z& C$ q9 W+ g Q
" Z! E# j6 {7 A( U5 Y
举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位8 w) f6 b q' k( g: C
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)( Y4 T: [4 i- t6 L
: p6 \8 i9 o& u- l解释二:
& b3 L; v/ k4 d$ ^' p0 H+ m0 \9 Z3 u4 f1 \" }% T& a
这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K" p Q/ y# t# y8 H$ C
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，1 }4 }. e. l4 L" H( L5 r
即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K * Y% z& J6 N* F2 b
故纯比例控制的稳态误差:- r4 i- H1 W$ f- N. z
e=△y/k7, g Q" R3 H" @; v/ t* w. k
比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
0 |4 G% \* B9 A/ ?- @2 c( `7 ^因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
3 c0 ?4 p- ~. _. B( q& b# P4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)
4 H4 B4 ?$ E( V3 P1 h
, w$ @0 h( _& M- B# S/ w
( m0 {1 c: P0 P' ~4 g* a& i, f+ T. }+ @" A% K% T$ K \7 J; Y
" U- l S* B/ O& `5 B7 V
) J" t( f5 y6 [& B
0 p! H% ^, r5 A- W1 H1 G" ]7 ] |
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发表于 2020-1-22 13:31
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