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维纳滤波和卡尔曼滤波
/ q" @/ i" A; j- h' v; E+ _" M L2.1引言
: @+ z+ E0 ^/ y2 O
2 y1 ^( k9 l4 D- n0 `观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)
5 d# C* I N9 O( w* |! W8 _! p* Z3 o
x(n)= s(n) +v(n)
1 Z6 T: A' H$ Q7 L6 B& Y1 N6 _
2 q' N/ u3 k2 w% O0 O! z图2.1.1观测信号的组成.' N- p+ d; S& ]; b
; K1 I) a5 l; f: B- T7 z
2 l8 B+ G- k! U! T
( p9 R$ g$ d( d$ v: B7 l \
图2.1.2信号处理的一-般模型
. b7 }8 K) [1 J
, G P7 V) P2 b4 T滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。. u' t6 x7 [, ?4 i+ U' f4 B
6 a \" v5 N* z, {" T7 u8 h) C$ }系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)
$ M3 e3 Q# b$ S/ G( n系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n) X7 }% k% w7 y: @1 Y" H8 [
) c: J! _3 {* m维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。" l# a% v2 L) q9 ?' x! \' [
维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。
6 ]/ S$ e* K( a3 i, G卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。
/ ]3 H/ U. H3 y' E _) u
$ [# G. y8 [6 {2 I9 z
H: v) a3 A$ t* S% i, Q0 E) N维纳滤波和卡尔曼滤波比较:
: u* B2 ^% Z1 `9 G( c( F1 b
" z" l! ]; f2 |' E# B. V$ ~共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。
9 L- s3 M% V, V; y c1 L7 q
, j: t: A a6 A- n不同点:
- A5 u# Q2 ^/ A2 R7 `2 ]
2 I2 T5 z- ]! b( [; @3 e, c8 x% a- @1 ]: b3 a
' u2 j, ^8 k5 m# U+ U4 V) \6 p$ r
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发表于 2020-1-17 13:48
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