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维纳滤波和卡尔曼滤波
, @; [- A* `' c' d2.1引言2 R1 E' ^# r4 V: o
" D& ?/ a$ G) D" h: {观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)- V! d" R* O2 K- Z
! D( N8 S: a8 p% V
x(n)= s(n) +v(n)
9 G* M2 t5 z9 L
( V. W' e& W3 L
2 s" R) k0 I) W- y
图2.1.1观测信号的组成.
$ F" l" {7 r D8 O" `. Y5 [ B; R6 l4 \
6 N3 t8 H! {1 h5 i4 J+ }; [' Z$ n8 h# z+ |6 O
: I6 v) v& f1 \# E; z图2.1.2信号处理的一-般模型: ]2 p( k$ L$ m
6 x) _1 ?& j0 J6 A
滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。
) e* Y* }4 ?& j6 F; Y) A/ l9 _! g8 S5 M4 }1 N1 ]* R
系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)0 j" r( T1 c* f. H9 M
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)
& q2 J% N- V+ j G
+ ]7 J" x, R8 a) \' w! Y4 ]维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。8 d$ j# j# O, C# O+ e- G( L2 E0 B: V
维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。
' [5 q$ Q6 A7 r9 v2 F. r卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。
3 d) g C2 e! \3 X0 g3 `% }1 R1 z" S: D6 }/ u# z
3 g, d4 _2 P$ W* W9 D; `# n# v- {
维纳滤波和卡尔曼滤波比较:4 R9 A. j8 m! L" ~+ S Z
8 b/ k' ~& K3 ?: N- r m
共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。6 F) j- v- B. C1 O7 g% N3 r
H# `, {+ X# B
不同点:
# @, o6 d4 u' ^' E/ s- g$ m' [- H& g' | t D
5 _ X) _; t9 ]0 u$ |& d
7 `" V' x/ s0 A- F9 b
: M6 Q9 b2 P1 k' R
+ {8 X; ~6 x) O% Y* P- f |
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发表于 2020-1-17 13:48
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