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维纳滤波和卡尔曼滤波
k3 K F, B. d2.1引言
3 b& C, F' f2 @, N" |% x. Z) P- u0 g4 A1 B
观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)
5 `& ~8 d2 R! J1 i d) J5 l8 k0 i) v: x+ |7 {, X
x(n)= s(n) +v(n)
* ]) h4 U. Y2 J( j+ U1 V) D
+ p1 u3 X; _, I' A" R6 P
# A8 O0 u( Z# R图2.1.1观测信号的组成.
& B+ T8 L( _1 }8 W( Y, \3 d
" `+ l0 `: |& J3 }. i" ]5 X3 v+ x1 z7 F; U9 h: e7 ]
6 t; D; O+ c0 K1 [; x; D2 C图2.1.2信号处理的一-般模型& T" f1 f. G1 {* i. i
9 [% }% n/ q' s) n+ x6 V滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。/ ], E7 O& j+ c4 |
) U0 C+ ]) I5 a3 O7 R$ R5 |
系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)3 [1 @9 R1 B2 r* V' y
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)
( h; H; }( K$ v! ?! @8 {; S0 @% Q, E5 U/ y2 ]
维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。
. V! A! f+ c/ L$ |6 m. {- _维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。
% ^& U8 E o8 T卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。
/ P# _3 y O7 C3 ?
, z5 H5 |+ n, P' L9 a! c2 k- P3 Y1 n0 ]% j0 Z
维纳滤波和卡尔曼滤波比较:8 C: j8 m6 N8 c4 e8 J7 z( {0 Z
! A5 z& U# ]1 \+ u1 w
共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。( p4 y9 N7 F- B1 M* Q' k
7 j, o: r& l4 K不同点:
' j/ w8 n E2 q# h! z' W' O* M/ D% m) i0 ~' \' I5 d
- P" `2 n. G2 Q5 ~, d) \ d) [7 R: M0 w9 o
- x+ K" B, R. v3 Y" d/ o) C
+ ~2 V" _1 s; F( d8 t. W0 T h" E |
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发表于 2020-1-17 13:48
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