pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
- `, |" P: m1 b6 FCu(k)= u(k)- u(k-1)
(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
! r' A1 r; u5 G* t3 M9 x: c进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
) s: X/ `- }' s1 I0 g6 L(1)滤波的选择
' {+ }5 R' i6 [可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
延迟的缓变量。
( X7 b  }; K+ G) e(2)系统的动态过程加速
* o. z( v  J( k: O1 |4 q3 |% v8 a+ F在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
: G, U& ~5 N. f9 A+ r. V" v则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
  v# M8 K/ y& @: I: e为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
. r0 y& Q6 u) M5 Hv，当偏差|e(t)|< 时，即被控
# q! ^, K  X. \3 X1 I; F6 Q* d量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
1 [/ ?+ B' k" I+ t. }, L, Elt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
" R6 d1 b" U  x+ t( {! }3 {* G# L这样的算法，可以加快控制的动态过程。
0 A# O; [! e' `(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
4 Y' t# o6 K9 F9 q. o. _  p在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
( F$ i! |0 O  |/ T, k生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，
8 K. U1 w' `  Q: N; Y! d' D那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
9 _0 u, ?4 M4 z; u& M纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.
- `! m, ^+ L: i) Y6 p

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道法自然

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