pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
. r% |4 |& t1 l) K9 @* `7 }3 o/ `Cu(k)= u(k)- u(k-1)
- v6 E, p6 V. Y% B(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
& y3 m$ h0 S8 T/ ~  `+ ?进一步可以改写成
, P' l9 e, e" m7 a(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
8 q: H5 s+ L0 F* Y2 L# \1 y* |对于增量式算法，可以选择的功能有
+ D/ L" e- n. @(1)滤波的选择
# F3 l# r; Q- [: F1 q4 |" \可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
# L, c  _* r9 }9 G; |' ^延迟的缓变量。
- |1 n+ {8 d+ e* B; Y7 A: p  I(2)系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
# F' l( f3 }6 {避免了积分超调以及随之带来的振荡，
7 Q  n7 n1 n: U5 s3 o  Z这显然是有利于控制的。
5 U' \2 [: y/ P2 U* G但如果被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
9 c# X7 M5 S1 k为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
# z( M9 o9 }$ M8 kv，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
0 o( E+ S( \' M3 i) mlt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
8 n" Z( }6 L6 F1 G使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
, }5 U* V: b( T: H& M! [, N2 l在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
" x) {5 f2 P+ [( m生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，
7 D. Y9 i, k& j) R  ^那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
3 I* w0 I1 }* G8 F  F丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
" q7 T9 L# o9 u/ a纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.

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道法自然

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