pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
" t- t+ o  F5 ~) p8 p' V& aCu(k)= u(k)- u(k-1)
% z$ T! d" e: K/ l9 z(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
. ~2 @( t/ D% R4 m3 B进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
7 {( E' c+ N( l+ c(1)滤波的选择
可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
/ T, r8 ?7 O7 J- b$ W4 i1 ]延迟的缓变量。
3 K% a4 l: E+ \) l3 O6 Q2 v(2)系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
2 b) S# B7 _2 r$ y) I3 C则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
! v* ~9 y6 c) S& w5 x. h6 j0 g这显然是有利于控制的。
; g  X$ ]" s7 J  C4 a4 I2 X但如果被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
. i2 _. E$ I: E+ W+ ~为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
v，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
lt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
2 A9 y! Q, r/ H/ Z5 Ml()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
" {' _5 S2 e/ c0 [: I1 d+ P2 w这样的算法，可以加快控制的动态过程。
5 g3 I* W) L9 o1 C(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
( P, v% i; B: G( Z5 M4 G6 {2 d在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
3 C3 l% U7 ]  b: P/ J  j生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
# R7 ]8 K0 R5 f  s5 X如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，
5 n* i0 V9 E: q4 f, \6 i- g, j那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
2 o0 ]$ w% v! c, d丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
9 w+ o( f2 \) b" U$ Q1 h9 l* O% M纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.
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道法自然

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