pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
; C3 z4 x0 J6 J/ C$ SCu(k)= u(k)- u(k-1)
- _8 M4 w) D6 a& e8 _7 j, E% A6 @(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
8 @1 W/ w  v; D; E' }进一步可以改写成
6 G; Z! ?0 j$ y# _3 i5 x(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
+ i0 e. d0 b: n7 M, ]对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
延迟的缓变量。
(2)系统的动态过程加速
5 k( [. k# C$ [9 M5 {" v在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
4 e0 b# y5 p  T7 ]( P- B$ I由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。
( e+ F3 ]* U' r' h, w# |但如果被控量远未接近给定
% e  P: g  Y5 S" A" E% o值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
v，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
lt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
3 [) ]8 x0 X) ^  m, i5 c( \1 L使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
* S& g& d( Z" J这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
% u3 F2 A* \8 l. S6 ?在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
" S: A, z9 \) L5 z" G生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
* a( c0 H9 z& ]& X; c" L如果该值超过了执
2 c* b+ E% o6 \/ ^1 z0 y# J, f行元件所允许的最大限度，
那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
  a8 K4 w9 f  X0 G) B4 |1 ~1 D丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
1 v, M4 u* m" z纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
( T9 |! }: C# T  r6 E! p分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.
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