pid算法

多言数穷

PID增量式算法
8 l5 ^# ^/ E4 b# z* `' X4 h离散化公式:
- T9 y3 `9 T8 @: tCu(k)= u(k)- u(k-1)
(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
. T; h* T$ L' |, X* B4 H(1)滤波的选择
可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
/ x& ?0 c, I8 L/ d# \& P! f9 d4 ?延迟的缓变量。
( I6 {/ o. u& s, V' t9 F(2)系统的动态过程加速
/ ]. b" v: ?3 e4 z9 v在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
$ j  C! P8 e; A$ B# G则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
+ ~# V  g' |: y4 |1 G2 G) a0 r, {: w由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
6 n  P$ a6 V* {6 |4 ]' l* K避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
8 [# q- E3 a9 t; O7 {2 L+ S* k为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
7 l8 C; S9 B3 t8 ?v，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
0 u" N3 C9 l3 L" @" Vlt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
, E% H. }9 K; |# n3 _5 sl()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
' P- |1 t" `$ N$ k$ \这样的算法，可以加快控制的动态过程。
6 I5 d. x" h% `- ?+ \(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
2 f1 t: X; s/ w0 W* r. @  c1 S在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
7 F* ]/ u5 Y- y& f0 k" S: Q生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
) U( o  @, ?, m  ]/ b7 i  C! w1 D% J4 B" S行元件所允许的最大限度，
4 ?3 N! v* P0 ]3 t; H1 X那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
( d: C- j/ ~7 L; |2 s- w多余的部分将
# T+ D  [6 o; I5 D丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
1 i, T  B( [9 z纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.
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道法自然

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