pid算法

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PID增量式算法
. Q* P  g( u: i5 O6 w% c离散化公式:
山(k)= u(k)- uU(k-1)
! a7 z$ K% T0 k6 q/ @1 l5 ]" @(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
! P9 L! n/ k1 P! R  {% Z- Q- l在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
% {6 W7 m4 `) x- l6 kle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
3 k0 v6 D3 D' M0 Q# z/ P( Ql()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
5 H+ K6 G  k9 N9 c: ?这样的算法，可以加快控制的动态过程。
+ O# W7 j( |. A# m2 G- X4 a" v# F(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
4 \9 g* W, g4 O3 J- i$ [在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
, w( g4 r# ]/ h& N生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
9 X8 C5 s8 L0 L$ J如果该值超过了执
8 o  L" X- g, L/ Y6 n4 y行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
. h$ U9 d5 r+ `% T3 n多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
- n3 _/ I% z+ Q& I0 _! z( {纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
6 Q# T" z: N- \) I! _分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
% c* j0 j6 I; O5 tPID位置算法
" b( H( U/ A* ?  g& D高散公式:
' _4 f8 ?1 [: Z! c, c, AU(k)=Kp"e(k) +Ki"
之(街)
6 t3 l8 I& F, n9 l/ N+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:
: A* A( h( ]* F' `1 M  ^  |

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