pid算法

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PID增量式算法
( n( D9 v4 G, D离散化公式:
) S2 Q$ C# m7 r山(k)= u(k)- uU(k-1)
+ Q. U. V; U$ p2 A8 E/ {(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
% @( s/ f9 N, Q0 p9 c' x(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
1 T) \" \7 |. [$ Y" O9 p对于增量式算法，可以选择的功能有
" y- S( h& F- v# ^6 ]' _(1)滤波的选择
, @# L$ L& i# G7 p可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
5 @* Y; }6 p2 p1 B1 U) Z/ z在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
3 g; y# z( ~7 T2 ^& S避免了积分超调以及随之带来的振荡，
  A$ p- m. B* c这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
; n9 n$ P* P* D5 }. ^  @值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
: \: B) J, p0 _- z/ Wv，当偏差|e(t)(<时， 即被控
4 b: v8 O8 R; I) l0 r4 s量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
( v2 f4 j! e! W, @( C( R3 L6 i7 rle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
+ Q8 Z. ~% ~) }9 g# Y5 f( ~+ j使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
: t, |2 N  q8 {3 \6 [8 Q1 D这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
4 v- r; T' Z& o( g生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
) K( i# }% l8 S% @行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
2 g7 ]* ^: g  o5 W% b多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
2 O* f  ], D! W" p, j' QPID位置算法
高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
之(街)
5 b# i4 X4 u- a% m5 C+Kd'[e(k)-e(k-1]
3 N; T0 P7 h' z/ g6 d% v对于位置式算法，可以选择的功能有:
! G( p( V2 }( p% B& ]9 D5 x) D; X6 ?9 ca.滤波:同上为-阶惯性滤波
- R2 Z8 r/ [0 C# n% |1 l; P( ]b.饱和作用抑制:
9 G8 L- q8 l, J

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