pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
2 P' z  p* s; u( W) }+ o. v(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
' n7 `# U7 p6 O9 U3 ~( _9 V& j( w可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
& ?( B/ e% j. h/ a6 g(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
$ l; Q/ [& ^  L2 ]% `9 |由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
6 c4 U+ F0 F2 _3 G量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
* ?+ w$ U9 T% S) g! ~/ @. Yle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
1 W6 c% M5 _1 J" ~- R9 ^2 D* I: o/ B使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
& ], }! a! g+ i8 U; X# ](3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
- {" J. \. ]6 o% o在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
& G3 i9 _' u3 _2 D1 b" K生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
. O9 X" {( y5 T& a7 z1 t如果该值超过了执
- L" u  v: f) @8 [* i' Q行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
0 v, B% f( P3 h* U* V, H9 W多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
" P; Y) m0 h3 ]& z) d纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
2 i( R2 E" \4 C* r8 k; LPID位置算法
高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
- v% D% p9 U' m$ _/ W6 E% q之(街)
+Kd'[e(k)-e(k-1]
! l) ~; H' p! E对于位置式算法，可以选择的功能有:
4 x, e, s6 P# B, Na.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:
% E1 ~1 y2 a4 S

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