pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
8 V" A9 w. S4 B" s3 I3 V山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
: u- M3 ]- V" C进一步可以改写成
! n, n0 I) M' F9 @! i! W3 b; m8 M% K(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
# M; O9 }% l, l( c6 q3 O( W对于增量式算法，可以选择的功能有
6 l& G$ A8 V6 t6 f1 x- ^! ~(1)滤波的选择
5 b: @0 X7 ?1 `  _% W可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
6 a6 A: `+ x$ M  C延迟的缓变量。
, K* w* \7 e8 t+ y& E(2) 系统的动态过程加速
1 E% C8 m% h! N) u  l在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
6 m! Z6 a: c- w3 G! ]则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
6 W! ?$ Q5 F0 O2 K' A5 e避免了积分超调以及随之带来的振荡，
. Q- X0 c  m) G  l0 n# X8 C' w  T这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
  `, ~. B6 r9 K' x. I为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
5 c) Z# ^- K, e! V: a$ A% r) ~2 h" i% {  lle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
6 ~  f3 W2 J" Y9 y# e/ q使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
! D' i* T8 O+ O; K- T这样的算法，可以加快控制的动态过程。
$ M$ A: g7 W$ Z' S# \" t(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
) E6 H; D, H; m4 ^7 A在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
+ O9 E! h, @0 g( f" c9 m生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
2 T$ u( r$ j9 H2 `; S行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
& X8 R$ w( o* e, k/ H' y, G多余的部分将
1 Q5 B: o2 n; R5 w( j) o1 H丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
' H. d/ j0 x7 i1 c. [- ^纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
PID位置算法
高散公式:
$ S7 O. U$ u1 gU(k)=Kp"e(k) +Ki"
7 Z# v8 ]) R. M' I之(街)
+Kd'[e(k)-e(k-1]
& T! C4 R5 `$ [; r3 _对于位置式算法，可以选择的功能有:
- }# l2 z8 S' t6 l& L8 ^4 ba.滤波:同上为-阶惯性滤波
% N& P3 g! Z6 j$ hb.饱和作用抑制:
5 b6 `9 C- X0 ]5 v

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