对卡尔曼滤波的简单解释

mytomorrow

对卡尔曼滤波的简单解释
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先给出一个网上的例子:假设 我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一-分钟的温度(假设我们用一分钟来做时间单位)。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差看成是高斯白噪声( WhiteGaussian Noise )，也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配( Gaussian Distribution)。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。
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3 B& X$ y' k- c& P0 L  W- _. [. \好了，现在对于某- -分钟我们有两个有关于该房间的温度值:你根 据经验的预测值(系统的预测值)和温度计的值(测量值)。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估
算出房间的实际温度值。

1 o& E' S! F, W" C2 |+ Y8 X假如我们要估算k 时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1 时 刻的温度值，来预测 k时刻的温度。因为你相信温 度是恒定的，所以你会得到k 时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假设是23 度，同时该值的高斯噪声的偏差是5 度( 5是这样得到的:如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5)。 然后，你从温度计那里得到了k 时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。
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