转——波形系列之正弦波发生器

Zedd

转——波形系列之正弦波发生器

从上海回长沙的开始一段时间并不是那么的顺利，一度怀疑自己学习的方向是不是错了，也开始怀疑自己能力，降低要求，找个单位签了算了。我给尤老师打电话，把自己的疑惑跟他谈了谈，马上纠正我的错误想法并且坚定我的信心。现在，比起之前的情况好了很多，手里也有了offer。真的很感谢至芯。也告诉所有喜欢FPGA的人，喜欢，就坚持，不要因为一点点阻碍就放弃自己的梦想。

&nBSP;       大家看到我这篇文章的题目之前加了“系列”两个字，那就是说关于“波 ”，我们不会只有这一篇，而是包括正弦波、混合波以及各种滤波器实现。这里面涉及到的一些理论，我尽量用简单、通俗易懂的语言来讲给大家。
% U9 ~! y6 U- m' z, W一.目标波形
        正弦波想必大家都不陌生，在高中的时候就有接触过，什么正余弦定理，积化和差、和差化积、半角/全角公式等等。当然大家完全不需要回去重新复习这些，只看博客的内容就够了。大家先想一想正弦波的函数图象，它的波形是什么样子的，什么？这个也想不到，没关系，就是下面这个样子^_^。
) s1 I! l& w* `6 m/ M

        博主不要闹，这哪里是什么正弦波，不要欺负我读书少！！！

        别急，且听我慢慢说来，咳咳。。。上图给出的就是我们今天要实现的波形，先在视觉上面给大家一个直观的感受。该波形是由标准的正弦波通过变频、移相得到的。所谓万变不离其宗，根源还是正弦波。
二.相关概念
2 z7 K" m+ j/ |' U- H5 |  Q4 G        大家对下面的公式一定不陌生
        y=f(x)=Asin(wx+k)=Asin(2*pi*f*x+k);
( E% E. {7 Y# p7 N, I# ^4 I        A ：振幅   f:频率    k：相位
) l2 Z& U6 ^: W" X4 A" O, u        知道了这三个参数就能确定唯一一组波形。下面看看生成正弦波的步骤，并在步骤里面穿插讲解。
1.离散化 将连续的正弦波信号进行离散化；应用matlab软件进行实现；
: c" o, v" ], \. T/ }% z+ |  A) ?& {
a）频率控制字M
! ~- F8 _: j8 ~& u$ F4 ?# ]

  以一个周期为例，在正弦波上面采集等间隔的离散的点，然后将这些点用平滑的曲线连接，就可以将波形表示出来。伟大的奈奎斯特告诉我们，要将波形恢复出来，采样频率要>=2*该波形频率，即采样点数要大于等于2。我们可以将一个周期分成2、4、8、16........2^N的份数，可以连续选取采样点，也可以隔1、2、。。。M个点采样。这里的M就是频率控制字。它的作用是控制目标波形的频率。这里先这么记住，往后面看。

b)目标波形的频率fs
        既然我要生成一个正弦波，我当然要知道我生成的正弦波的频率，目标波形的频率fs=M*fclk/2^N;
fs怎么来的？
6 O* d" X8 D2 H1 O2 }. l        将一个周期分成2^N份，每M个点采样，那么一个周期要采多少个点？2^N/M;
4 w0 ]+ j8 f! ]( k. j4 [        每个时钟采一个点，采集2^N/M个点需要2^N/M个Tclk,转换成频率，乘变成除，就得到目标公式了。
& h* t! o' g3 j8 m# |c)相位控制字
7 D, f' u2 O0 n8 W! U/ {' B        相位的控制也比较简单，以相位为0作为标准：
         90度——2^N/4;
' ?! Q0 q/ m! l8 Q0 d         180度——2^N/2;
0 r1 `, U2 Z1 c2 h         270度——2^N*3/4;
& o4 A! e4 V7 f/ _* f! T3 k7 q- {         相信大家也看出规律了，教大家一个快速的方法，将份数类比成角度360，对份数做运算相应的就是对角度做运算，得到期望的相位。
) Q) r, {  x6 J( \/ }0 ~) r# ^$ i. B         注：如果你对于这些参数如何用代码控制还不是很清楚控制，那么具体看代码就一目了然了。
2.将离散化后的正弦波一个整周期存储到Ram中
       (1).将离散后的数据进行定点化，Ram的规格是256*8，数据规格：1bit符号位+7bit小数位
       d)幅值
  ?& C6 r* A+ M1 l) V5 c       以8bit位宽的RAM为例。8bit数据能表示的有符号数的范围是-128——127，幅值即为127。
将浮点数定点化：这里8bit全部表示整数位宽，所以讲正弦值*127然后取整，再去掉符号，将数据生成mif文件（matlab实现）
/ _" G* E! R8 J! _( `       (2).创建一个Ram 用于存储离散数据
# d; j9 d- |, k8 G0 r. S       创建一个单口RAM，深度256，位宽为8，将mif文件导入即可。
三.仿真步骤
       该工程相应的仿真步骤如下：
1.打开ModelSIM，改变当前路径
       File->Change Directory
       将路径切换到sim文件夹下面
" l7 q+ D) f6 x1 _! j. e; y  t! u
! F) _) g! j4 F% U2.在命令行中敲入do run.do,自动执行仿真
( {( X9 b/ u( k9 Z& T
7 A4 B: }: M+ M  3.输出格式设置
       选中o_wave信号，右键选中Format->Analog(custom) ,打开设置选项
) C: `$ a$ y; B4 `# Y
# b/ n/ H& B8 e# Z+ h  K' z. c" F
       Height改成120，Max改成127，Min改成-128，点击ok。


4.效果图
& P6 v( A# I) ]* S7 x4 B  ^. |

四.总结

        确定一个唯一的正弦波需要知道三个参数，幅值、频率、相位。结合了采样定理，说明了采样过程与这三个参数的对应关系，明确这些就可以用代码实现。由于篇幅原因，需要代码的同学，留言写下自己的邮箱，我会把代码打包好发给各位，包括（功能文件，测试文件，仿真文件、工程等）。

. D' |( G9 j3 c, ]) x9 Y

helendcany

很实用的东东，谢谢分享。