PID控制的本质

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第九章PID 控制器
9.1数字PID
+ N% P, B& Q7 t+ \1.1 PID控制的本质
是一个二阶线性控制器
0 p) @: ]3 S5 M# i定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
1.技术成熟
2.易被人们熟悉和掌握
" ~! c8 t  {! E4 h) i. j3.不需要建立數学模型
$ \8 H2 H* P; l: j  s.控制效果好
# O' t: h; J9 f2 }5.鲁梓性
8 u" h3 |- Y; n) f& T一标准数字PID算法
通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
: t7 U3 U8 C7 F4 P/ c1 B1.位置式PID控制算法
基本PID控制器的理想算式为
de(1)
# o3 `8 k- s" N6 L8 cu(t)= K,e(1)+
) O4 N' m8 {9 P( D- w# [5 {' vLel)d+Ij
* E; K0 B6 q3 K' b5 u& Kdt
Th
. s( z% O+ p% w3 y8 O(1)
& ?5 I% R- u* s' \$ ]; P6 }式中
u()一-控制器 (也称调节器)的输出:
e(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
2 U  ~+ u( a3 S7 P7 vKp一
; S; `8 [" [; i, G3 v- Y) A( v控制器的比例放大系数:
0 |9 I9 P5 G2 RTi -- -控制器的积分时间:
* L' [) V, G3 m) e7 lTa--控制器 的微分时间。
# f- e$ A! L0 [. L2 S设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
PID算式
u(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
7 w; ?& E1 |1 B1 n(2)
二为积分系数 x=5
3 U" \8 h1 ]" t  _, ~8 m* w. X.为微分系数
# M' [/ |7 v8 r; \式中
7
由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
. R2 U* U1 x  m9 ]% g: @门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
6 x  Y9 ?  _8 ^9 F7 W, @/ M5 W; N6 \e(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
8 Q1 P. P- m: r出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
' o( [7 a2 C! q5 H  }7 S' r  ~6 d' b+ g2.增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
" u& A( o7 n. P9 K$ v2 l机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
9 {2 [2 }  g& F行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
, u% X, _7 A. \8 Wu()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。
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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。