pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
4 [$ o8 f4 S" ]5 E. e* h有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
0 z3 p2 Y+ x3 L7 O总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
5 v( L* G7 |& l+ Q这一点是非常明确的。
& NEUR7 % CsAak
/ g# g4 W% d! `5 W' T( h# \" q$ x举个例子，假如我要将液位控制在
50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
  L* W9 ]5 C% s2 P+ T% \( G8 o=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
9 Q' L2 ^6 |4 U% x.....
& a( U& ~- h! {! J液位不断接近50 (例如49.5 )，
( B) ?. {$ _: `+ q$ d但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
7 D6 ^* P+ p) g$ Z- }* e% h解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
! F: O8 G. x6 r' bK)传递函数G(S)=K
$ ?5 T. G& U( o  @# Z闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
/ C0 a1 k1 O) |: U4 X. ?即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
e= Ay/k70.xM5C G1)1413H
* j9 q. [: N& K$ X$ n* T& d9 y) h比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
- f. L4 P$ ]4 X' i- F不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
+ q- ?! w7 o" J+ ?- E解释三
9 a- J9 a5 L1 Q0 C+ `# t; R, F7 x5 G$ J传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
+ N. @& v; D$ n) R% X. X测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
' z" J. t: F: V; s6 f, v$ I是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
3 y2 p  t7 B; E, P2 H, L! ^0 M2 {) X偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
* w4 ~1 o+ E+ [用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
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% C/ y% c% f3 i: A至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
/ `( x" L  j% ?4 G- v9 _# E$ G数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图

silmulInk 的PID控制阁
- q( ^6 g3 R) F: [& `

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出