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卡尔曼滤波
# O+ z2 ~% B6 @ E! X( \, Y) J( e
$ r2 q7 g0 H: b/ ]" s第一节 卡尔曼滤波信号模型+ f% J4 T1 y8 D7 G/ X+ e3 U
第二节 卡尔曼滤波方法
) U6 S3 Q9 k. H* {9 L第三节 卡尔曼滤波的应用
0 Z+ p! i8 `+ t/ N2 d, P: a" P( P# H! H4 }3 K; ?$ D' D
1 c; x5 u \4 D, D, Z4 p
/ ^( M/ |2 N& O8 l6.1 信号模型2 U/ z0 Q- }! l1 O
6.1.1状态方程和量测方程; H' E S( R4 W/ F5 W
- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示: `0 o% t- ]9 X1 w! d. M+ O) @
! g7 E- [2 ^/ U" F* g
# D. i) @) F0 v( _4 h- k, z s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)
0 L3 e! F* D; `/ ~" L5 o/ N: b* Z. T) h
上式也就是一阶AR模型。
: e; V* V2 Z O2 z+ ?. e; G; z, P n* s+ t8 F% O2 J; ]* }
, _' _8 h0 O6 I" R' k5 F' H% t- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:8 I' M L! [/ H7 q
+ I4 @- [) R9 B+ z1 | S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53): t& [5 Z, U( J8 M2 H2 n; N5 T
k6 Q( n) }& `+ d$ F) G0 y
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了' M. ]0 \9 U! [7 L0 x
1 m( b5 M! ~7 t* h8 q
( L' {$ P) _5 S
: R7 F" B* N6 |$ n( p+ w( W, ]" o
! |9 E% S( W) f% K; C7 Q( Z
2 ]2 Y( b. K1 y2 I7 c' s) U K) s
$ {- t8 {6 P9 ?) A, D$ m& x, h2 Z7 E \
- Z" g. q/ b( O% _( {" O/ |0 f9 Z0 M |
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发表于 2020-1-7 11:17
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