状态空间模型和卡尔曼滤波

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状态空间模型和卡尔曼滤波

State Space Models and K alman Filter

2 ?1 R) H6 O( E& E8 m0 z0 Y8 R* N% r上世纪60年代初，由于工程控制领域的需要，产生了卡尔曼滤波(Kalman Filtering)。 进入70年代初，人们明确提出了状态空间模型的标准形式，并开始将其应用到经济领域。80年代以后，状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型，包括典型的线性回归模型和A RIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式，并估计参数值。在计量经
济学文献中，状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量：理性预期，测量误差，长期收入，不可观测因素( 趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey (1989)和Hamilton ( 1994)。
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: L# |" h5 F, K% T5 s) e* i+ g) i在一般的统计模型中出现的变量都是可以观测到的，这些模型以反映过去经济变动的时间序列数据为基础，利用回归分析或时间序列分析等方法估计参数，进而预测未来的值。状态空间模型的特点是提出了“状态”这一-概念。而实际上，无论是工程控制问题中出现的某些状态(如导弹轨迹的控制问题)还是经济系统所存在的某些状态都是一种不可观测的变量，正是这种观测不到的变量反映了系统所具有的真实状态，所以被称为状态向量。这种含有不可观测变量的模型被称为UC模型(Unobservable Component Model)。

UC模型通过通常的回归方程式来估计是不可能的，必须利用状态空间模型来求解。状态空间模型建立了可观测变量和系统内部状态之间的关系，从而可以通过估计各种不同的状态向量达到分析和观测的目的。

EViews状态空间对象对单方程或多方程动态系统提供了一个直接的、易于使用的界面来建立、估计及分析方程结果。它提供了大量的建立、平滑、滤波及预测工具，帮助我们利用状态空间形式来分析动态系统。

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这个名字听着都高大上：状态空间模型和卡尔曼滤波