动态线性系统的卡尔曼滤波

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动态线性系统的卡尔曼滤波

5 W( [: n/ k! A/ D/ @/ X, C■估计问题都是由三个部分构成:
1、函数模型(估计约束条件)
# u1 l, \( D6 }# n% H3 ~2、随机模型(估计验前信息)
* s& L4 e' L  e5 J3 V) {  i% j2 a6 M3、估计准则。
) t; i* X1 x0 m- y& X: P% z
■工程实践中的估计问题有两类:
9 l: i! \' _+ M) S/ D1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;
2 J, G% ?6 q' R) `7 V% O  L$ Q% k5 G2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。
这样就:包含了两类估计问题：参数估计
                                               状态估计。

◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。

8 G, n5 `1 b3 H
口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。
口但是，在许多实际的问题中，如:
V应用计算技术进行适时控制的需要;
V大坝的变形监测、GPS导航等等
( g1 u* P. }% O- P: L
. o) \+ s1 x3 d; Y■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。
/ [+ A8 P# W5 {5 Q2 A$ _' u9 W- r
/ H$ y" I. Y0 C) E% X! v6 d5 ~5 ~卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。
8 ~( |& [* Q4 s% h% Z. q
/ }" e* t+ z: Q" b+ l+ V1 G

• Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
• 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
• 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
• Kalman采用递推算法。
  % l+ [; H) ]& J0 z, [9 R0 `6 ?* k

+ s! {( D8 c% a. c6 H$ v
2 g2 l/ f. t* g; q9 l, W

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yin123

动态线性系统的卡尔曼滤波