动态线性系统的卡尔曼滤波

mytomorrow

动态线性系统的卡尔曼滤波

■估计问题都是由三个部分构成:
, c' e7 ?/ d9 Y: }1、函数模型(估计约束条件)
# I+ Y" k, V% E. I  V! H! B; {" q2、随机模型(估计验前信息)
3、估计准则。

■工程实践中的估计问题有两类:
1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;
. u, `. |7 L2 a5 k2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。
7 w! t* w. J3 ]% {0 x+ u) n这样就:包含了两类估计问题：参数估计
                                               状态估计。

7 L) @! _6 }( ]7 X◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。


9 q) I/ A. S2 A口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。
口但是，在许多实际的问题中，如:
V应用计算技术进行适时控制的需要;
9 d5 }# ]2 W6 r3 s& wV大坝的变形监测、GPS导航等等
+ G3 o2 B2 [- P$ `) Z! J. B  T
■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。

; s: {+ a( p5 H8 c: T卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。
/ f7 j  u9 p2 R( m" G$ t" h6 e

• Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
• 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
• 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
• Kalman采用递推算法。
  

6 A) P! S. k' t9 W5 \5 ?
2 p2 M, I! G# M+ p- a( ?6 P/ m

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yin123

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