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动态线性系统的卡尔曼滤波
( |: X, p4 G! S! K
" }( H" w/ S) U- p3 D3 e# j6 g0 N■估计问题都是由三个部分构成:
& [4 y9 u' B9 ^( U* @1、函数模型(估计约束条件)
; i5 ~3 `7 U+ f3 b9 C* b2 p2、随机模型(估计验前信息)4 f( |0 @1 _0 s! z6 H& S
3、估计准则。' v3 O) L- j0 L/ }# x
% K4 C( ]9 o4 Q/ Z
■工程实践中的估计问题有两类:
! Q9 D' f4 B# @8 C, {1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;+ o& k% A0 X E
2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。8 n. } \: V: x* G' T4 |
这样就:包含了两类估计问题：参数估计' b8 d: [- C `
状态估计。
/ d0 E1 m! B" {3 [/ }2 }9 ~
3 i: \8 w2 h: X" T◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。
" C g5 `% w& O& O* u; P* U: E' D: j1 p! g. V7 t
; L! T+ W- Q5 U4 T
口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。5 A2 t' T! J6 R/ M+ N
口但是，在许多实际的问题中，如:9 `1 ~5 A: D4 H, I/ C1 Z
V应用计算技术进行适时控制的需要;
0 w9 {" P, V. b9 jV大坝的变形监测、GPS导航等等( N& r, ^2 T$ S0 f
3 C8 o: h) k% {7 B$ {
■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。
1 V; Y3 ]- x) O9 B9 d$ _9 ~# Q6 u4 J' a) M2 V
卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。" D) r; C8 S# w: J( X" }
/ i. q, E, B/ x: T# `( l1 R; }2 K4 M
1 L$ m7 h. h* l/ n
- Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
- 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
- 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
- Kalman采用递推算法。. o9 X# `* r$ s! z6 }" O, c4 q
Y1 g3 h0 W J7 W: V/ [
3 \. F4 ^; ~# I( e0 J5 L9 N% {$ Y: {4 ?' f
- q$ B+ `) r" c4 D& z( H
6 O% V& v* C6 v; ^: Z% u; ^ l: m
; o+ e+ D3 |& T! U+ e9 t; a$ _) p9 X% { Q. A
; J& j# @& F' k4 O- O4 j/ Y
+ R5 O! J& ]) ?3 v4 \5 q/ e! ?' ? |
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发表于 2020-1-6 14:21
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