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基于卡尔曼滤波的极大似然估计 0 u! v! s9 s7 X' b: N( O" \ i
一、输出误差法7 |: W2 W2 {9 x. P3 x, M" g
二、方程误差法! s+ o3 t8 Z/ ?" [1 G
三、最大似然递推算法
# @7 ^# o: l4 A四、最大似然近似算法+ x7 z' z9 L& p( R
五、修正最大似然准则5 z+ L P% |, ~
$ i) | B. x9 D$ R& e
. S: B/ Y* `# T: [4 k一、输出误差法6 b, ?) ] X; Q& l& i
非线性系统若初值准确，即初始方差为0；又若系统过程噪声很小，可忽略不计，此时协方差矩阵的解为零，Kalman增益矩阵也为0，即状态预估值就是状态本身，于是新息等于输出误差:
7 `* T3 N) X5 l. g; L2 y2 I. A1 p, _) j8 c$ y! S, R- P
. D2 C( _' W, j% m9 ^
5 j6 z$ u6 o8 I% P
# v) ^( c$ |4 X
进而有准则函数：
$ j' u O$ p. e- o9 x; R6 z5 c
7 b! f3 ]$ l$ ~ b) S$ q
$ g. [- ?7 j( g. r, {( q8 l& Z. x8 Q
8 d# A- j7 P0 S# G6 j# W ]
5 p" n7 v, _2 X/ M1 `上式相当于以测量噪声的协方差矩阵的逆
为权的加权最小二乘估计，称之为输出误差法。当测量噪声的特性已知，直接采用牛顿一拉夫逊算法，即可对参数进行估计。5 E. X7 c) t4 }1 j1 C e' }% Z/ D
1 ^# h" ^; o1 X: H
6 o+ {* J# v( W5 _) N# Y3 Y& H
) R. l" C5 J- a6 l3 F7 n6 O/ h7 d3 z' v& V) j4 I: _8 J1 S. i" Z
' s4 q, ^ e$ F2 O5 ]" W" {1 S5 D w% _
0 g( E% a# }3 c, T7 x' R3 j! s8 ` |
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发表于 2020-1-6 14:14
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