卡尔曼滤波之随机线性系统

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卡尔曼滤波之随机线性系统

随机线性系统的动态特性

6 x+ V- n& P$ Iw为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。
- B; W8 R0 S  r' O
系统的测量输出为

n为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。
& z: ^8 h5 b1 C  A
可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
(1)测量值z;
(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
. C! L/ ^% g/ x* ~$ U(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。
) w9 {4 k& k3 f6 H6 L" g4 }
  s* ^+ p, F% A, ]5 E$ {+ O
; z7 i+ C. N  YKalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。
6 l$ \+ Z5 A9 C6 J1 a0 ]+ b
它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。
, J/ g4 B. b  E3 o+ P5 m! S3 ~, S

5 T4 L9 S% I4 B: l7 ^6 |# ]( n1 离散系统数学模型
3 j' T! [! @9 E随机线性离散系统的一般模型如下:
% g$ H1 j" b6 @2 W' o9 ^( n
6 L, k4 ~  e9 w我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。
0 [% e/ M# S0 A- Q2 u7 f  s
/ ]. A  ]. g8 g6 j$ E3 x, u/ [
5 R0 h6 K& O8 C+ E# @

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/ M% s# k7 U7 I: S  q

yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点