卡尔曼滤波之随机线性系统

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卡尔曼滤波之随机线性系统

) z. H" n" i2 m6 f; D- @8 m随机线性系统的动态特性

" e6 Z8 n2 f5 t9 [- e/ o5 Nw为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。

- x: X3 p4 ~& m5 {6 p, F系统的测量输出为

n为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。

可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
(1)测量值z;
) B' F- z% {$ q! a# F. |" v0 O(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
+ k4 {2 f- f' r! U(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。
  u% S8 R7 l4 D; O$ G  h9 L6 {
' E4 {6 g3 }* f2 b' z8 n
Kalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。
+ P  c# p# [- T1 l9 c. I' I( ?
& B! m' `2 o1 y0 c它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。
' S2 `6 E% I: E2 w) n* O6 J
0 X4 Z3 ~; B2 j4 ~& I% Z, ], G- |
8 P5 w* [, |, T7 j2 S. q1 离散系统数学模型
随机线性离散系统的一般模型如下:
- ^: b  i& y# P) w& C5 ?. L1 N" R
我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。


! P3 J- J+ d. ^
1 u& V: n6 p$ X+ X

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yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点