Matlab基本运算

ulppknot

8 w9 J  S9 v7 o! R5 CMatlab基本运算
( Y0 x- e- o7 u7 ^$ J1 F一、实验任务和目的
/ n2 a: S- X3 `( {1. 掌握变量的定义与数据类型。
2. 掌握变量的初始化方法。
2 W) W9 Y% ]8 _4 N9 ]- r3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
4 R$ r/ L* p( r* a. F% a4. 掌握逻辑数组的用法。
. l) x: ?5 F2 P: V: H/ L5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
二、实验内容
1.
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
( ]" r3 b0 S5 @! I! f1 y8 ~（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。
) Z  n3 k8 t0 r6 a- @( p1 _（2）A*B、A.*B和B*A。
( l. v/ N: P6 V/ K（3）A/B和B/A。
, `8 q0 R6 Z, J& J* W4 D（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
* S0 n* D  x$ q$ C: P3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
（2）取出A前3行构成矩阵B，前列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
（3）分别求表达式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
9 t* F- O/ ]8 u% j4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
  b$ F0 J% b. y( N9 q
0 [* t/ ]& y0 S% T6 d/ F  ?三、实验过程和结果
: c+ Q% i8 \" w- h0 N2 ]% T: N4 e1. 求下列表达式的值。
3 m  X( a1 k+ J0 B（1）
/ H1 k/ h4 @4 I3 d4 N. p! Y1.4142
% F) {/ i; V7 C. _（2）
-86.6487a2
（3）
. J: H  ^* c7 c) R

• 1.0e+04 *
•    0.0113 - 0.0014i   0.0098 - 0.0055i
•    3.9769 - 0.7393i   3.5412 - 2.1078i
  , [. J8 I, d" G9 B

$ \2 T# }* {- c5 V) t
% y4 Y' n* V) @$ ?& Z, c& }+ y已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。

• ans =
•     47    23    -2
•     12    37    26
•    -15    73     7
• ans =
•      6   271    65
•     22   533   109
•     21   867   550
  / ?- E1 V0 E$ m8 i0 `; W+ \! F6 a9 {

, }4 z+ {4 {9 ]
（2）A*B、A.*B和B*A。

) N" A2 @! d6 }8 o5 B# K

• ans =
•    -10    30    16
•    -10    51    21
•    125   328   180
• ans =
•     -8    15    -4
•      0    35    24
•     -9   122     0
• ans =
•    -11     0    49
•      7   228    69
•      3    -1     4
  

% w/ t* t% s! ^3 l6 i
（3）A/B和B/A。

3 b1 Z- ]4 X) t4 o" g  B1 c

• ans =
•    -0.3936    1.2021    0.0851
•    -0.9468    2.3511   -0.9574
•     4.6170    3.8723   13.8936
• ans =
•    -7.1979    3.2400    0.2674
•    -1.7284    1.1600    0.0905
•     2.8737   -1.4000   -0.0421
  & u9 p: o9 q8 a8 o! k3 d

（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。

• ans =
•     -1     5     4     8     3    -1
•      0     7     8     2     5     3
•      3    61     7    -3     2     0
• ans =
•     -1     5     4
•      3    61     7
•     73    37     1
•     17    37    13
•    -20     1     9
  8 _, t+ S5 Z* g- G6 r  I0 m# H

3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
- N  G2 s+ B# Q0 f5 S3 q（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
, _7 t: Y! ~) h5 \8 k# |8 ^0 A
2 i" s8 ~8 E$ D$ J1 P. w4 `  _  G9 ^

• 1 至 6 列
•    65.0000         0   54.0000         0    5.0000   32.0000
•   7 列
•     3.1400
• i =
•      2     3     4     1     2     3     4
• j =
•      3     3     3     4     4     4     4
  ( n+ G+ v0 X8 D$ K5 H: D! x

  Z/ ~8 P& R  ]3 _
" e7 [) ?# W/ Z, E（2）取出A前3行构成矩阵B，前3行两列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。

• B =
•    23.0000   10.0000   -0.7780         0
•    41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000
•    32.0000    5.0000         0   32.0000
• C =
•    23.0000   10.0000
•    41.0000  -45.0000
•    32.0000    5.0000
•     6.0000   -9.5400
• E =
•   1.0e+03 *
•     0.9141   -0.2239
•     1.2080    2.7123
•     1.1330   -0.2103
• D =
•    65.0000    5.0000
•          0   32.0000
•    54.0000    3.1400
  5 z, P- F# w  h. q4 V, c+ h! h

8 O8 s' J. h" W
（3）分别求表达式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值
* e! V; J1 @/ Nans =
% M! t3 C$ N  {  N7 P

• 0     1
• 0     0
• 0     1
  + D) r/ j! |+ z+ }# q% H

ans =
6 Z* G7 p8 H, i% R' P

• 1     1
• 0     1
• 1     1
  ! M/ }+ N1 a) k! p/ M& B

ans =
. s$ G0 ~% P* q- A3 c- p& T
5 w0 r9 L3 I+ L. h5 d

• 1     1
• 1     1
• 1     1
  

ans =

! U' X) D3 w4 v! B0 p, a# c) s

• 0     0
• 1     0
• 0     0
  

, C/ ~+ A0 C& V& e  h/ a1 M
4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
- a" ^9 M! x$ j7 R
V =

•    0.7130    0.2803    0.2733
•    -0.6084   -0.7867    0.8725
•     0.3487    0.5501    0.4050
  9 B  y/ P5 ]1 [9 j

1 ?% u0 F$ A  x! [  g* u, F
3 a3 l( c1 X& `4 [( QD =

7 ]+ t4 y3 w% Y$ E2 @

•   -25.3169         0         0
•          0  -10.5182         0
•          0         0   16.8351
  ' C/ I4 A8 n' s# h1 P1 ~

特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量
% I/ F- @7 W) Y& \" [9 X数学意义：
A*V=V*D
A是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得
  A  }& L6 r% _/ L" ~# J/ z) m- fAX=λX
4 Y" C# p# B  b' o9 q; N: l则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。
: Z' h) h  c1 f5 |
四、实验总结和心得
1. 掌握了变量的定义与数据类型。
! I4 j  M. }5 a+ y% B2. 掌握了变量的初始化方法。
& ?5 R8 ~" y) z# M! g% l9 G3. 掌握了数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
, p3 m' N2 A9 F1 A4. 掌握了逻辑数组的用法。
- w3 U7 {2 N: Z5. 熟悉了MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。


1 P5 s: p  G' g, b

CCxiaom

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