MATLAB必备的范数的基础知识

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Euclidean Norm
8 x; h2 f! y* u+ @, m具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
/ x5 M* A/ o6 K& j& d


General Vector Norm（p范数）

具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是



其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：

8 Y( p6 c$ G8 c' p6 _- y

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  8 z1 L# o) |9 A

: v2 ?0 f: @( B: R0 a* o

, q& K7 w! S/ L, u% t& n' y( b也就是元素绝对值中最大的那个。

• 如果p为负无穷，那么：
  

7 v; u3 C- f  I3 G& b: T- N也就是元素绝对值中最小的那个。

4 }9 w: o& p7 V如下原文：

* [& Q+ Y  {5 f5 R2 r5 K! B
1 \* V, ~8 ?2 U% n5 I
: l9 M; t% C; x( ?" N
: ?  b; O3 d; M  fMaximum Absolute Column Sum
5 {; @1 c4 K! _9 G- O8 }
m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义
' b. t/ r9 u3 j. m1 q/ z


) F+ i& A& V/ \0 ]
Maximum Absolute Row Sum
& z7 X9 c) P5 v5 C
) R! w( r& r% w. a; h  C4 H1 `m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
0 L0 g) c8 G) [0 z8 r0 r

2 o* O* c1 y  x  B

6 C! Q" w- z% \Frobenius Norm


m乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义
# S6 i9 u3 F! ^- p5 {( i0 J" Y+ Q2 r
8 @' O5 A" Q( o

* B. a3 u- q" m/ Y8 V3 R
0 _+ C+ Z! p! ?6 g- U! j

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