如何拟合一个不完整的椭圆？

zjsxuw

我想用一组边界点拟合椭圆，但是发现边界点里有四分之一的样本点是噪音，请问如何能够排除这些噪音的影响来拟合椭圆？
另外，我用matlab拟合椭圆的时候发现可能拟合出来是一条双曲线，请问如何加限制条件才能保证拟合的结果一定是椭圆？
求大神帮助，不甚感激！！

STM

方案1：如果参与拟合椭圆有10个边界点，其中2个点是噪声，那么先用这10个点一起拿进去拟合，再根据拟合出的模型求10个边界点的误差函数，设定误差函数的阈值，大于该阈值则视为噪音提出掉，此方法适用于噪声点占边界点比例较小的情况
. a  m. [8 T) [- s, c$ @6 }) R方案2：根据椭圆曲率的定义，遍历所有边界点，以某一个边界点为中心，以相邻10个点为一个bin，在中心点前后取两个bin，以各自bin中四个最常出现的切线方向作为这个bin的切线方向，计算相邻两个bin的切线变化值，除以20的弧长，根据曲率定义即可求该边界点的曲率，依次遍历所有边界点得出曲率变化方程，设定阈值，筛掉大于阈值的噪音
8 i  q* K5 v* Y, K实测结果显示，经过两种方法筛选后的边界点交集，已基本去除了噪音点，从而保证拟合的可靠性